№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016



жүктеу 3.69 Mb.
Pdf просмотр
бет14/21
Дата15.03.2017
өлшемі3.69 Mb.
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   21

12-ге  тез  көбейту.  12-ге  көбейту  тәсілі  11-ге  көбейтуге  ұқсас.  12-ге  көбейту 
үшін де санды екі құрамда қарастырамыз. 
1) Санның бірлік цифры; 
2) Оның бірліктен кейінгі цифрлары. 
Бірақ  12-ге көбейту кезінде бірлік цифр  2-ге көбейтіп жазылады, ал бірліктен 
кейінгі цифрлар 2-ге көбейтіліп, шыққан нәтижеге көршісі қосылып жазылады. 
Санның 
құрамы 
Ереже 
Мысал 
Цифрларды табу 
Бірлік 
цифр 
2-ге 
Көбейтіп жаз 
06374*120 

4*2=8 

№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016          ISSN 2307-0250 
Žas ġalymdar žaršysy – Vestnik molodyh učenyh – Messenger of young scientist 
______________________________________________________________
 
 
 
111 
Бірліктен 
кейінгі 
цифрлар 
2-ге 
Көбейтіп алып, 
қөршісін қос 
06374*12 
76488 
1) 7*2+4=18; 
8-ді жаздық, 
1-і ойда. 
2) 3*2+7=13; 13+1=14. 
4-ті жаздық, 1-і ойда. 
3) 6*2+3=15; 15+1=16. 
6-ны жаздық, 
1-і ойда. 
4) 0*2+6=; 6+1=7. 
Cанды  лезде  1001-ге  көбейту. 1001  –  даңқы  шыққан  Шахеризада  саны  7,  11 
және  13  сандарына  қалдықсыз  бөлінеді  немесе  1001=7  11  13  болады,  бірақ  бұл 
санның  ерекшелігі  бұл  емес.  Кез  келген  үш  таңбалы  санды  1001-ге  көбейткенде 
шығатын  көбейтіндіні осы  үш  таңбалы  санды  екі  рет  қайталап  жазғанға  тең.  Яғни, 
есептеу  барысында  жоғарыдағы  ережені  пайдаланып,  есептің  нәтижесін  әп-сәтте 
табуға болады. Мәселен: 
873 1001=873873 
236 1001=236236 
Бұл  санның  қандай  ғажап  сыры  бар  екендігін  дәлелдеп  көрейік.  Ол  үшін 
«ойлаған  санды  табу»  есебін  шығарып  көрейік.  Ол  үшін  бір  оқушыға  үш  таңбалы 
санды  ойлауды  ұсынады  (оны  қағазға  жазғаны  дұрыс).  Енді  ойлаған  санға  осы 
санның  өзін  тіркеп  жазып,  сан  жазылған  қағазды  екінші  оқушыға  береді.  Екінші 
оқушы қағазға жазылған санды 13-ке бөліп, шыққан санды үшінші оқушыға береді, 
үшінші  оқушы  13-ке  бөлінген  санды  11-ге  бөліп,  4-ші  оқушыға  беруі  керек,  ал 
төртінші оқушы екіншіге бөлінген санды 7-ге бөліп, шыққан санды оқуы керек. Бұл 
сан бірінші оқушының ойлаған саны болады. 
Мұның  ешқандай  құпияcы  жоқ.  Үш  таңбалы  бір  сан  ойлап,  оны  1001-ге 
көбейтіп, қайта 1001-ге бөлдік. Нәтижесінде ойлаған санның өзі шықты. Бұл саннан 
басқа да үш таңбалы кез келген сан ойлап, ойынды жалғастыруға болады. 
Енді 1001 санын 2 таңбалы санға көбейтелік: 47х1001=47047; 68х1001=68068. 
Бұдан  кез  келген  екі  таңбалы  санды  1001-ге  көбейтсек,  нәтиже  сол  санды  екі  рет 
тіркеп, арасына 0 санын тіркегендегі мәнге тең болады. 
Келесі кезекте 1001 санын төрт таңбалы санға көбейтелік: 5628х1001=5633628 
саны  шығады.  Бұдан  байқағанымыз:  5628х1000+5628=562800+5628=5633628 
шығады. 
Дәл осылай санды түрлендіру арқылы есепті шешуді жеңілдетуге болады. 
Тетелес  сандарды  оңай  көбейту. Тетелес  сандарды  оңай  көбейту  үшін  әуелі 
көбейтілетін  санның  неше  таңбалы  екенін  жақсы  ажырата  алу  керек.  Егер  тетелес 
сандар  екі  таңбалы  болса,  алдымен  олардың  ондық  цифрлары  өзара  көбейтіледі. 
Кейін  ондық  цифры  тетелес  сандардың  бірліктерінің  қосындысына  көбейтіледі.  Ең 
соңында  тетелес  сандардың  бірліктері  өзара  көбейтіліп,  жоғарыдағы  амалдардан 
шыққан нәтижелер өз кезегімен қосылады. Осылайша, нәтиже әп-сәтте шыға келеді. 
1-мысал: 13*14 болсын. 
 
 
2-мысал: 31*32=? 
1*1=1 жүздік   
 
 
 
3*3=9 жүздік 
1(3+4)=7 ондық 
 
 
 
3(1+2)=9 ондық 
3*4=12 бірлік   
 
 
 
1*2=2 бірлік 
13*14=100+70+12=182 
 
 
31*32=900+90+2=992 
3-мысал: 39*40=? 
Мұндай көбейту кезінде алдыңғы екі шарт өзгермейді. Алайда, бірліктер санын 
тапқанда  біз  көбейтіндіні  0  деп  жазбаймыз.  Себебі  бұл  жағдайда  жоғарыдағы 

№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016          ISSN 2307-0250 
Žas ġalymdar žaršysy – Vestnik molodyh učenyh – Messenger of young scientist 
______________________________________________________________
 
 
 
112 
өрнектің  мәні  дұрыс  шықпайды,  сондықтан  бірліктер  мәніне  жоғарыдағы  өрнектің 
бірліктерінің бірігуін аламыз (яғни 90 cаны), сонда: 
3×4=12 жүздік 
3(9)=27 ондық 
9×0=90 бірлік 
39×40=1200 
1560 шығады. 
3-мысал: (Үш таңбалы сандар үшін). 326×327=? 
3×3=9 онмыңдық 
3(26)=159 жүздік 
26×27=400 260 42=702 бірлік 
326×327=90000 15900 702=106602 
Ескерту: мұндағы белгісі көбейту амалын білдіреді. 
Есепті  түрлендіру  арқылы  нәтижесін  оңай  табу. Алгебралық  есептерді 
шешкенде  оңай  әрі  тиімді  тәсілдер  қолданылады.  Асқан  шебер  есептеушілер 
көптеген  жағдайларда  онша  күрделі  емес  алгебралық  түрлендірулерге  сүйене 
отырып, өздерінің есептеу жұмыстарын оңайлатады. Мысалы, есептеу былайша іске 
асырылады: 
988•988=(988+12)(988 )+=1000•976+144=976144. 
Есептеушінің  бұл  жағдайда  мына  алгебралық  түрлендіруді  пайдаланатынын 
аңғару оңай: +=( b)(a+b). 
Біз  іс  жүзінде  бұл  формуланы  ауызша  есептеулер  үшін  ойдағыдай  пайдалана 
аламыз. Мысалы: 
Бұл  тәсіл  неге  негізделгенін  анықтау  үшін  көбейткіштерді  мына  түрде 
жазалық: 
(1000 14)(1000 3). Және мүшелерді алгебра ережесі бойынша көбейтелік: 
1000•1000 1000•14 1000•3+14•3. 
Мұны түрлендірейік: 
1000(1000 14) 1000•3+14•3=1000•986 +14•3=1000(986 3)+14•3. 
Соңғы жол есептеушінің қолданған тәсілін кескіндейді. 
Ондықтарының  да,  жүздіктерінің  де  цифрлары  бірдей,  ал  бірақ  бірліктерінің 
цифрларының  қосындысы  10  болатын  үш  таңбалы  екі  санды  өзара  көбейту  тәсілі 
қызықты. Мысалы, 783•787 көбейту былайша орындалады: 
78•79=6192; 3•7=21; нәтижесі: 616221. 
Бұл тәсілді негіздеу мына түрлендірулерден айқын көрінеді: 
(780)(780+7)=780•780+780•3+780•7+7•3=780•780+780•10+3•7=780(780+7•3=780
•790+21=616200+21. 
Осыған ұқсас көбейтуді орындауға арналған мына бір әдіс бұдан да оңай: 
783•787=(785 2)(785+2) = =616225 4=616221 (қысқаша көбейту формуласымен 
есепті түрлендіріп, есеп нәтижесін тездеттік). 
Бұл мысалда біздің 785 санын квадрат дәрежеге шығаруымызға тура келеді. 5-
пен аяқталатын сандардың квадрат дәрежесін тез табу үшін мына тәсіл өте ыңғайлы: 
=1225, 3•4=12; =4225, 6•7=42. 
Бұл ереже бойынша ондықтар саны өзінен бір бірлікке артық санға көбейтіліп, 
осы көбейтіндіге 25 саны тіркеліп жазылады. 
Ондық  цифры  5  болатын  екі  орынды  сандарды  шапшаң  квадраттау 
әдісі. Ондық  цифры  5  болатын  екі  орынды  сандарды  шапшаң  квадраттау  үшін  25 
санына  санның  бірлік  разрядындағы  цифры  қосылады,  оның  оң  жағынан  бірлік 
разрядтағы  сан  квадратталып  тіркеліп  жазылады,  төрт  таңбалы  сан  шығатындай 

№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016          ISSN 2307-0250 
Žas ġalymdar žaršysy – Vestnik molodyh učenyh – Messenger of young scientist 
______________________________________________________________
 
 
 
113 
тәртіп  сақталады,  осылайша  ондық  цифры  5  болатын    екі  орынды  сандарды 
квадраттау еш қиындыққа соқпайды. 
А5
2
-ты табу үшін: 
1) А-ны (А+1)-ге көбейту керек. 
2) Нәтижеге 25санын тіркеп жазу керек. 
Мысалы: 35
2
-? 
1) 3*(3+1)=3*4=12; 
2) 35
2
=1225 
85
2
-? 
1) 8*(8+1)=8*9=72; 
2) 85
2
=7225 
Санның  түбірін  табудың  құпиясын  білесіз  бе?  Көбейткіштерге  жіктеу 
арқылы тез түбір табу. 
А) 
 
6561-ді көбейткіштерге жіктейік: 
Ол  3-ке  бөлінеді,  өйткені  6+5+6+1=18  және  18  саны  3-ке  бөлінеді.  Сонда 
6561=3*3*3*3*81=81*81=81

Демек, 
=81 
Ә) 
 
2916=2*2*3*3*3*27=2
2
*27
2

Демек, 
=2*27=54 
Б) 
 
4356=2*2*3*3*121=2
2
*3
3
*11

Демек, 
=2*3*11=66 
Іріктеу  арқылы  тез  түбір  табу.  Санды  көрсеткіштерге  жіктеу  қиындық 
тудырған жағдайда мына тәсілді қолдануға болады. 
А) 
; 2809 саны 2-ге, 3-ке, т.с.с. бөлінбейді. 
1) 2809-дың түбірі екі таңбалы сан болады. 
2) 50
2
=2500 және 60
2
=3600. 
Демек, ол 50 мен 60-тың арасындағы сан деген сөз. 
3) Нәтижесінің бірінші цифры – 5. 
В) 2809 санының соңғы цифры 9. Ендеше, нәтижесінің соңғы цифры не 3 не 7 
себебі 3
2
=9 немесе 7
2
=49. 
4) Іріктеу тәсілімен 3-ті қойып тексерейік: 
53
2
=(50+3)
2
50
2
+2*50*3+3
2
=2500+300+9=2809. 
Сонымен, 
=53. 
Ә) 
 
1) Нәтиже екі таңбалы сан. 
2) 70<
<80, өйткені 70
2
=4900 және 80
2
=6400. 
Демек, нәтиженің бірінші цифры – 7. 
3) Екінші цифр 1 немесе 9 болады, себебі 1
2
=1 немесе 9
2
=81. 
1-ді 
алып 
көрейік, 
яғни 
түбір 
71 
болады 
делік. 
Онда 
71
2
=(70+1)
2
=70
2
+2*70*1+1
2
=4900+140+1=5041. 
Алайда,  соңғы  жылдардағы  компьютер,  калькулятордың  өмірге  көптеп  енуі 
оқушылардың шапшаң есептеу дағдыларына, ойлау қабілетінің тежелуіне әсер етуде. 
Осындай  жайттарды  ескерген  әрбір  оқушы  өз  бетінше  шапшаң  есептеуге,  ауызша 
жаттығуларға  уақыт  бөліп  отырғаны  жөн.  Сондықтан  мен  өзімнің  шығармашылық 

№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016          ISSN 2307-0250 
Žas ġalymdar žaršysy – Vestnik molodyh učenyh – Messenger of young scientist 
______________________________________________________________
 
 
 
114 
жобамды  жан-жақты  ізденіп,  теориялық  білімімді  өмірмен  ұштастырып,  шапшаң 
есептеуді жүзеге асыруды әр түрлі есептерді шығару арқылы дәлелдеуге тырыстым. 
Бұл  жұмысты  жасай  отырып,  шапшаң  есептеудің  кейбір  әдістерін  зерттеуді 
жүзеге  асыруда  әр  түрлі  есептердің  арасында  үнемі  байланыс  болатындығына  көз 
жеткіздім және тез есептеудің әртүрлі әдістеріне мүмкіндігінше тоқталдым. Зерттеу 
жұмыстарын  жүргізу  барысы  менің  зор  ынтамды  тудырды,  білгенімді  тереңдетіп, 
жаңа іс-қимылға жетеледі. 
Менің бұл жобаны ұсынудағы мақсатым: тез есептеу әдістерін үйрене отырып, 
болашақта  математика  ғылымының  дамуына  өз  үлесімді  қосу  болып  табылады. 
Cондай-ақ,  бұл  жоба  арқылы  әр  оқырманның  математикалық  қызығушылығын 
дамытып, ой толғанысын тудыру және білімін шыңдай түскім келеді. 
Жалпы алғанда, бұл  әдістердің қай-қайсысы болмасын, есептеуді жеңілдетуде 
және  әр  оқырманның  ой  ұшқырлығын  дамытуда  олардың  алар  орны  ерекше.  Бұл 
жоба  енді  ғана  көбейту  кестесін  жаттап  келе  жатқан  жас  бүлдіршіндерге, 
тәжірибесін  арттырып  келе  жатқан  мектеп  оқушыларына,  олимпиадаға  дайындық 
үстіндегі жас математиктер мен ұстаздар үшін, бір сөзбен айтқанда, көпшілік қауым 
үшін де таптырмас еңбек болары сөзсіз. 
Сөзімнің соңында логикалық есептерді шығаруда шығармашылық жұмыс істеу 
әрбір  оқушыға  тиімді  дер  едім.  Ең  бастысы  шығармашылықпен  жұмыс  істеген 
адамның өзіне және өз ісіне деген сенімі, жауапкершілігі артады, іскерлік дағдысы 
қалыптасады. 
Математиканы оқып-үйрену есеп шығаруды үйрену үшін ғана емес, кез-келген 
проблеманы  шеше  білу,  өз  қабілетіңізді  жетілдіре  алу  үшін  қажет. 
Сондықтан «Мен ақша санаймын, өз кірісім мен шығысымды есептей білемін, одан 
өзге математиканың маған қажеті шамалы» деуге болмайды. Егер олай десеңіз, адам 
өмірінің мәнін түсінбегеніңізді көрсетесіз, өмір деп отырғаныңыз шын мағынасында 
өмір емес, жай ғана тіршілік болады. Біз тек сол үшін жаратылмағанбыз, бізге ақыл-
сана  сол  үшін  берілмеген.  Біз  өз  өмірімізді  мағыналы  етіп,  барлық  жетістіктерге 
жету үшін табиғатты бүкіл білімді пайдалана білуіміз керек. 
Міне,  соның  ішінде  адамды  тез  ойлай  білуге,  аңғарымпаздыққа,  ой 
ұшқырлығына жетелейтін логикалық есептердің орны ерекше дер едім. 
 
Әдебиеттер 
1 «Информатика және физика» журналы. – 2010-2013. 
2 «КАТЕV» логикалық есептері. 
3 Анология есептері. 
4 Перельман Я.И. Жанды математика. 
5 Шаяхметов К.Ш. «Математикалық мозайка» журналы. 
6 Перельман Я.И. Қызықты алгебра. 
7 Математика для школьников. Научно-практический журнал. 
8 Қосанов Б.М. Математика: ҰБТ тестерін тез орындау тәсілдері. 
9 Бейсеков Ж. Олимпиадалық және қызықты математикалық есеп. 
10 Математика. Республикалық ғылыми-әдістемелік журнал. 
 
 
 
 
 
 
 

№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016          ISSN 2307-0250 
Žas ġalymdar žaršysy – Vestnik molodyh učenyh – Messenger of young scientist 
______________________________________________________________
 
 
 
115 
ШӘРІП Нұржан, АЙСҰЛТАН Амина, САТЫБАЛДЫ Еркебұлан, 
Райымбек батыр атындағы №50 «Қазғарыш» мектеп-лицейінің 
2 «Е» сынып оқушылары, Алматы ауданы, Астана қаласы
Қазақстан Республикасы 
 
Жетекшісі: КАНГЕЛДИЕВА Загипа Абдрахмановна, 
Райымбек батыр атындағы №50 «Қазғарыш» мектеп-лицейінің 
бастауыш сынып мұғалімі, Алматы ауданы, Астана қаласы, 
Қазақстан Республикасы 
 
ТІС КҮТІМІ ТУРАЛЫ НЕ БІЛЕМІЗ? 
 
Бүтін әрі сау тістер – адам денсаулығының басты кепілі. Ауырған тістерде ауру 
коздырушы  микробтар  көптеп  кездеседі.  Тістің  бүлінуі  тіс  кіреукесінің 
шытынауынан  басталады.  Тіс  кіреукесінің  шытынауы  қатты  заттарды  (мысалы, 
жаңғақ)  шағудан  және  т.б.  жағдайлардан  да  болады.  Кейде  тым  ыстық  немесе  өте 
салқын сусындарды бірінен соң бірін ішу кіреукенің шытынауына әсер етеді. 
Тіс кіреукесіндегі шытынаған жерлерге микробтар шоғырланып, тістің бүлінуі 
жалғаса береді. Ауру тістер адам ағзасындағы басқа мүшелерге (жүрекке, бүйрекке, 
буындарға және т.б.) де зардабын тигізеді. «Ауру ауыздан кіреді» деген сөзде терең 
мағына бар. «Тіс бүлінді дегенше, іш бүлінді. Іш бүлінді дегенше, іс бүлінді» деген 
сөздер тістің ауруының ішкі мүшелерге әсерін дәл көрсетіп тұр. 
Сәби дүниеге тіссіз келеді. Сәбидің 6-9 айлығында алғаш рет күрек тістер шыға 
бастайды.  Сәбиде  2  жасқа  дейін  барлығы  20  тіс  шығады.  Бұл  тістер  сүт  тістер  деп 
аталады. 6-7 жастан бастап сүт тістер түсіп, орнына тұрақты тістер шығады. 
«Баланың жетіде тісі түседі» деген нақыл соны аңғартады. Өйткені балалар жақ 
сүйектерінің  мөлшері  мен  пішіні  ересек  адамдардан  өзгеше  болады.  Тұрақты 
тістердің бастапқы нышаны сүт тістердің түбірінің астында орналасқан. Олар бірте-
бірте  сүт  тістерін  ығыстыра  бастайды  да,  сүт  тістеріне  қоректің  келуіне  кедергі 
жасайды.  Қорек  келмеген  сүт  тістер  бірте-бірте  түседі,  оның  орнына  астыңғы 
жақсүйекте тұрақты тістер шығады. 
12-14 жаста толық тұрақты тістер шығып бітеді. Ең соңғы үлкен азу тістер 18-
20 (одан да кеңірек) жаста шығады. Оларды кеш шығатындықтан, «ақыл тістер» деп 
атайды. Шын мәнінде, олардың ақылға ешбір қатысы болмайды. 
Тісті  сау  қалпында  сақтау  үшін  әрбір  тамақтанғаннан  кейін  ауызды  шайып, 
тісті тазалау кажет. Күн сайын тісті таңертең және кешке мұқият тазалап жуу керек. 
Тісті  тазалауда  белгілі  ережені  есте  ұстау  шарт.  Алдымен  жылы  сумен  ауызды 
бірнеше  рет  шаю;  содан  соң  арнайы  мәсуекпен  тазалау;  алдыңғы  жағын  үйкелей 
бермей,  алдыңғы,  артқы  бүйір  тұстарын  да  мұқият  тазалау.  Мәсуекпен  тістердің 
арасымен  жоғарыдан  төменге,  төменнен  жоғарыға  қарай  ыскылау;  тістердің  ауыз 
қуысына  қараған  ішкі  беттерін  де  тазалау  қажет.  Әрбір  адамның  жеке  басының 
арнайы  мәсуегі  болуы  тиіс.  Оны  пайдаланғаннан  кейін  жақсылап  тазартып  жуып, 
сабындап  қою  керек.  Келесі  пайдаланарда  мәсуектің  сабынын  жууды  естен 
шығаруға  болмайды.  Тісті  тазалаудың  басты  құралы  –  тіс  мәсуегі.  Ондағы 
қылшықтардың орташа ұзындығы 25-30 мм, ені 8-12 мм болуы шарт. Жаңа мәсуекті 
пайдаланудан бұрын сабынмен әрі ыстық сумен жуу керек. Мәсуекті әрбір 2-3 айда 
жаңартып отыру кажет. Тіс пасталарын да дүрыс таңдай білу керек. 
«Ас  – адамның арқауы»  дейді  қазақ. Демек, адамның ассыз күні  жоқ. Ауызға 
түскен қатаң астың қандайын болса өңдеп, баптайтын тіс. Олай болса, адам өмірінде 

№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016          ISSN 2307-0250 
Žas ġalymdar žaršysy – Vestnik molodyh učenyh – Messenger of young scientist 
______________________________________________________________
 
 
 
116 
тістің  атқаратын  рөлі  орасан  зор  болып  келеді.  Дұрыс  шайналмай  немесе  шала 
шайналып желінген тағам асқазанды бұзады, содан әрі түрлі ауру жамала береді. 
Тіс – адамның көркі. Тіссіз адамның бет әлпеті бұзылады, еріндері жымырлап, 
азу  тістері  болмаса  ұрттары  ішке  кіріп,  ауызы  опырылып  тұратынын  көргенде  сау 
адамның зығыры қайнайды. Тіс сөз сөйлеуге ерекше әсер етеді. Күрек тістер түскен 
адамдардың  сөздері  анық  айтылмайды,  сондықтан  да  түсініксіз  болады.  Тіс  адам 
өміріндегі екі рет шығады. Алғашқыда 20 сүт тісі шығады. Олар дені сау сәбилерде 
алты айдан бастап екі жарым, кейде үш жасқа дейін шығып болады. Кейін сүт тістер 
орнына кәдімгі тұрақты 28-32 тістер шыға бастайды. 
Әрбір тісті жеке алып қарасақ, оның иектен шығып тұрған бөлігін басы десек, 
жақ ұясына кіріп тұрғандарын түбірі дейміз. Тістің бойы қуыс, ондағы қан тамырлар 
мен  жүйке  жүйесі  тісті  денемен  байланыстырып  тұрады.  Адамның  тістері  ауырып, 
үгіліп  тесілгенде,  әлгі  тіс  жүйкесі  жалаңаштанады,  ауырады,  тіпті  қабынып  ісінеді. 
Кейбіреулердің шыдатпайтынын тіс ауруынан жедел жәрдем алуға алуға жүгіретіні 
осыдан.  Ауызда  жиі  кездесетін  ауру  –  тіс  жегісі.  Мұнда  әуелі  тістің  эмалі  үгіледі, 
содан  кейін  дентині  ойылады.  Сәбилердің  сүттік  тістері,  жалпы  жас  балалардың 
тістері  жиі  ойылады.  Біздің  елімізде  ересектердің  80  пайызы,  ал  кейбір  елдердегі 
ересектердің 100 пайызы тістік кариеске ұшырайды. Тіс бірден ойылмайды, әуелі ол 
тіс эмалінде кішкене дақ түрінде білініп, ұлғая келе эмальді бұзып, дентинге түседі. 
Дентині  бұзыла  бастаған  адамның  тісі  ыстық  немесе  салқын  ас  ішкенде,  тістің 
арасымен салқын ауа жүргенде ауыра бастайды. Тістің ауруын дәл осы кезде емдеп 
тоқтатуға болады. Дәрігер нақты көмек көрсете алады. 
Амал не, өмірде бұл секілді жағдай сирек кездеседі. Тісті қатты ауырып, жаны 
қиналмаған адам дәрігерге көрінуді керек етпейді. Ал тіс ойыла беріп эмалі, дентині 
опырылып,  қуысындағы  қан  тамырлары  мен  жүйкесі  зақымдалады.  Ауыз 
қуысындағы микробтар оларды қабындырады, сөйтіп тіс ауруы асқынады. Адамның 
тісі  ауырса,  әбден  мазасы  кетеді,  ұйықыдан  қалады.  Тіс  ойылғанда,  тістің 
қуысындағы  заттар  шіріп,  ауызды  сасытады.  Тістің  жүйкесі  мен  қан  тамырлары 
қабына бастағанда-ақ емдету адамды азаптан құтқарады, тісті аман қалдырады. 
Тіс қадірін тіссіз немесе тіс ауырып жүрген адам біледі, тісті күтуді сонда ғана 
түсінеді.  Тістің  бұзылуына  тұрмыстағы  кейбір  әдеттер  де  себеп  болады.  Мысалы, 
сәбилер  жасынан  не  саусақтарын  не  ернін  сорып  үйренеді.  Мектеп  балаларының 
кейбіреулері қарындаштарын немесе қаламын кеміреді, содан тіс бұзылады. Кейбір 
ересек  адамдар  шақпақ  қантты  тістеп  сындырады,  сүйек  кеміреді,  жаңғақ  шағады 
және  тағы  сол  сияқты.  Мұның  бәрі  тістің  жарылуына   әкеп  соғады.  Сөйтіп  тіс 
ойылуы  басталады.  Тігіншінің  инені,  етікшінің  шегені  тістеп  отыруы  да  тіс  үшін 
қауіпті әдет. 
Тіс  мықты  болу  үшін  өзге  мүшелердей,  оның  өзі  де  жұмыс  істеуі  керек  екен. 
Ол  үшін  күнделікті  тағамда  шайнап  жейтін  қатқыл  тамақ  болуы  да  қажет.  Қазақ 
арасында тістері бүтін қарттардың жиі кездесетінін себебі олар жұмсақ тамақтан гөрі 
шайнамалы  қатқыл  тамақты,  яғни   кесек-кесек  ет,  ірімшік,  құрт,  таба  нан,  тары, 
бидай және тағы да сол сияқты тағамдарды көбірек пайдаланады. 
Адам  тамақты  тек  бір  жағымен  шайнаса,  екінші  жағындағы  тістерге 
шоғырланып  тас  жабысады.  Ендеше  асты  екі  жақпен  бірдей  кезек-кезек  шайнау 
тістердің тазалығына, мықтылығын, беріктілігін арттырады деп түсіну керек. 
Балалардың тістері ауырмаса да жылына екі-үш рет қаралып, бұзыла бастаған 
тістері  кезінде  емделгені  жөн.  Ересек  адамдар  да  тісін  күтіп,  жатар  алдында  тіс 
пастасымен тазартып жатқаны дұрыс. Тамақ ішкеннен кейін ауызды шайып, жылына 
екі рет тісті дәрігерге көрсетуді әдетке айналдыру қажет. 
 

№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016          ISSN 2307-0250 
Žas ġalymdar žaršysy – Vestnik molodyh učenyh – Messenger of young scientist 
______________________________________________________________
 
 
 
117 
ӘЛЕУМЕТТІК ЖӘНЕ ГУМАНИТАРЛЫҚ ҒЫЛЫМДАР 
 
АЛМАЗБЕКҰЛЫ Ақжол, 
ТАЛИП Айжан Абдуллақызы, 
НҰРТАЕВА Нұрзия Серікқызы
№32 жалпы білім беретін орта мектебінің 4 «Ғ» сынып оқушылары, 
Түрксіб ауданы, Алматы қаласы, Қазақстан Республикасы 
 
Жетекшісі: ОСПАНБЕКОВА Шолпан Галенқызы, 
№32 жалпы білім беретін орта мектебінің бастауыш сынып мұғалімі, 
Түрксіб ауданы, Алматы қаласы, Қазақстан Республикасы 
 
ШАХМАТТЫҢ ШЫҒУ ТАРИХЫ 
 
«Ойын»  ұғымына  түсініктеме  берсек,  бұл  –  адамның  мінез-құлқын  өзі 
басқаруымен  анықталатын  қоғамдық  тәжірибені  қалыптастыруға  арналған 
жағдаяттар негізіндегі іс-әрекеттің бір түрі. 
«Ойын» сөзі мағынасының түп-төркіні қуаныш, әзілге сәйкес келеді. Мысалы, 
Ежелгі  Рим  халықтарында  «ойын»  сөзінің  мағынасы  қуаныш,  мереке  сөздерінің 
мағынасымен  ұштасып  жатыр,  еврей  тілінде  әзіл  мен  күлкіні  білдіреді,  ал  қазақ 
тілінде  жас  баланың  іс-әрекетін,  ересектер  арасындағы  әзілді,  қалжыңды  меңзейді. 
Бұл қазақ халқының мақал-мәтелдерінде анық байқалады. Мысалы, «Асық ойнаған – 
азар, доп ойнаған – тозар, кітап оқыған – озар» нақыл сөзінде ойын сөзі балалардың 
іс-әрекетін  білдірсе,  «Әзілің  жарасса,  атаңмен  ойна»  мақалында  ойын  сөзі  әзіл-
қалжыңға сәйкес келеді. 
Ойынның  пайда  болу  тарихын  зерттеу  мәселесі  ұзақ  жылдар  бойы 
ғалымдардың  басты  назарында  болды.  Өте  ертедегі  тұжырымда  ойын  адамдардың 
бос уақытына байланысты пайда болды деген пікір бар. Ежелгі уақытта ойынға діни-
саяси жағынан мән берілді. Ежелгі гректер құдай ойынға қатысушыларды қорғайды 
деп  ойлады.  Сондықтан  Ф.  Шиллер  ежелгі  ойындар  адамның  бос  уақытындағы 
қызметі деп тұжырымдады. Ежелгі Қытайда мерекелік ойындарды әмірші өзі ашып, 
оған өзі қатысқан. 
Ойындардың  шығу  тарихына  үңілсек,  алдымен  көз  алдымызға шахмат  және 
карта  ойындары  келеді.  Көне  Үнді  елінде  дүниеге  келген,  кейінірек  бүкіл  әлемді 
жаулап  алған  шахмат  ойыны  о  баста  соғыс  жүргізу  тактикасы  мен  стратегиясын 
үйрету құралы  болған.  Шахмат  ойынында  патша  (король),  патшаның  таңдаулы 
әскері  (ферзь),  атты  әскер  (ат),  піл  әскері  (офицер),  кеме  әскері  (ладья)  және  жаяу 
әскерлер бір-біріне соғыс жүргізеді. 
Бертінге  дейінгі  шахмат  ойыны  соғыс  өнерін  үйрететін  бірден-бір  құрал 
ретінде саналып келді. Тек ХVІІ ғасырдан кейін ғана бұл ойын бүкілхалықтық сипат 
алып,  өзінің  бұрынғы  кейпін  жоғалтып,  адамзаттың  қисынды  ойлауын  дамытатын 
сүйікті  ойын  түріне  айналды.  Карта  ойындарының  қай  ғасырда  пайда  болғанын 
ешкім  дәл  кесіп  айта  алмайды.  Бұл  ойын  адамдардың  тарихымен  құрдас  болып 
есептеледі. 
Балалық  шақ  ойыннан  бөлінбейді.  Мәдениетте  балалық  шақтың  мәні  көп 
болған  сайын,  соғұрлым  ойын  да  қоғам  үшін  маңызды  болады.  Ойынның  элементі 
барлық белгілі мәдениеттерде кездеседі. Балалықты танудың оған әсер етудің және 
балалық шаққа енудің бірден-бір әдісі ол – ойын. 

№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016          ISSN 2307-0250 
Žas ġalymdar žaršysy – Vestnik molodyh učenyh – Messenger of young scientist 
______________________________________________________________
 
 
 
118 
Ой  өрісті  арттыратын  шахматты  біз  осы  уақытқа  дейін  ойын  деп  қабылдап 
келдік.  Ал  тереңірек  үңілсек, шахмат  –  адамның  ақыл-ой  дамуына  ықпал  ететін 
білім. 
Шахмат ойыны жоғары интеллектуалды спорт түрі болғандықтан, балалардың 
логикалық  ойлау,  алдын-ала  болжау,  математикаға  бейімделу  қабілетін  арттыруға 
үлкен мүмкіндік туғызатындығы сөзсіз. Бала тәрбиесіндегі ойынның түрлері, соның 
ішінде  логикалық  ойлау  қабілеттерін  дамытатын  шахмат  және  дойбы  ойындары  – 
бұл адамның мінез-құлқының қалыптасуына үлкен септігін тигізеді. 
Қазіргі  таңда  бастауыш  сынып  оқушыларына  аптасына  бір  сағаттан  шахмат 
сабағы  жүргізіліп,  шахмат  ойнына  деген  оқушылардың  қызығушылығы  күннен-
күнге артып келеді. 
Шахмат  –  ақыл-ой  спортының  түрі.  Шахмат  сөзінің  мағынасы  парсышадан 
патша  (шах)  өлді  (мат)  дегенді  білдіреді.  Әлемдегі  кең  таралған  ойындардың  бірі 
саналады. 
Шахмат екі ойыншы арасында шахмат тақтасында ойналады. Ойын тақтасы 64 
шаршыдан  тұрады.  Ойының  басында  әрбір  ойыншының  иелігінде  ақ  немесе  қара 
түсті он алты тас (шахмат фигурасы) болады: бір патша, бір уәзір, екі піл, екі ат, екі 
тура  және  сегіз  пешка.  Ойынның  мақсаты  –  қарсыластың  тастарын  шабуылдай 
отырып, патшаға мат қою. 
1969  жылғы  қазақ  жазуының  соңғы  орыстандыру  емле  реформасына  дейін 
қазақ  тілінде  дәстүрлі  шатыраш  делініп  келді.  Үнді  аңыздары  бойынша,  билеуші 
Шерам  шахматпен  ең  алғаш  танысқан  кезде,  оның  өзгешелігіне,  әр  түрлі  әдемі 
комбинациялардың байлығына масаттанды. 
Ал осы ойынды ойлап шығарған дана оның қол астында екенін біліп, билеуші 
оған  ерекше  алғыс  білдіргісі  келді.  Сонда  әмірші  үнді  данышпанының  кез  келген 
бұйымтайын  орындауға  уәде  береді.  Ал  дана  оны  бидай  дәнімен  таң  қалдырады. 
Берілген шарт бойынша данышпанға шахмат тақтасының бірінші шаршысына – бір, 
екінші  шаршысына  –  екі,  ал  келессі  шаршыларға  –  бұрынғыдан  екі  есе  артық 
(1+22+23+24+…+263=264–1)  бидай  дақылдары  берілуі  тиіс  еді  және  билеуші  осы 
санның қанша екенін білмей, оны данаға лезде беруді бұйырды. 
Магараджи  есептеушілері  бұл  санды  түні  бойы  есептеп,  таңертең  ғана 
математикалық  шешімге  келіп,  оның  мүмкін  емес  екенін  әміршіге  түсіндіреді. 
Себебі  данышпан  айтқан  сан  бүкіл  Үндістанның  бидай  дәндер  санына,  тіпті  бүкіл 
әлемнің  бидай  дәндері  санына  жетпейді  екен.  Бұл  сан  –  18  квинтильон  446 
квадрильон  744  триллион  073  миллиард  709  миллион  551  мың  615.  Осы  мысал 
арқылы  біз  математиканың  шахматта  жасырған  таңғажайып  мүмкіншіліктеріне  көз 
жеткізе аламыз. 
Шахматтың пайда болу тарихы туралы тағы да бір гипотеза бар. Осы гипотеза 
бойынша  шахмат  сиқырлы  шаршылардан  пайда  болды.  N  Тәртібі  бойынша 
құрастырылған  сиқырлы  кадрат  1  және  n2  аралығындағы  бүтін  сандардан  тұратын 
nхn квадратты кестеден құрастырылған. 
Берілген  кестерекшелігі:  әрбір  жол/бағана  сандар  қосындысы  шахмат 
тақтасының екі маңызды диагональ сандарының қосындысына тепе-тең келеді. Саны 
сегізге  тең  сиқырлы  шаршы  үшін  әрбір  жол/бағана/маңызды  диагональ  қосындысы 
260-қа тең. 

№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016          ISSN 2307-0250 
Žas ġalymdar žaršysy – Vestnik molodyh učenyh – Messenger of young scientist 
______________________________________________________________
 
 
 
119 
 
Ежелден  қалған  аңыздар  бойынша,  шахматты  ең  алғаш  болып  біздің 
дәуірімізге дейін 1000 жыл бұрын үндістандық математик ойлап тауыпты. Ал кейбір 
деректер бойынша, шахмат біздің дәуірімізге дейін II-III ғасырда Мысыр, Ирак және 
Үндістанда  пайда  болған.  Алайда,  бұл  ойыны  туралы  дәлелді  нақты  ақпарат 
болмағандықтан,  көптеген  тарихшылар  шахматтың  тарихын  біздің  дәуірімізден 
кейінгі 570 жылдан басталады деген тоқтамға келіп жүр. 
Шахмат  туралы  парсы  дастандарында  осы  дәуірдің  600  жылдарында 
Үндістанда  пайда  болған  деп  жазылған.  Ғасырлар  бойы  елге  аса  танымал  болған 
шахматтан  ресми  әлем  чемпионаты  1886  жылы  өтті.  Одан  бері  14  шахматшы  ғана 
жоғары дәрежелі атақты иеленді. 
Даңқты  чемпиондар  деген  бірінші  болып  ауызға  Стейниц  мен  Ласкер, 
Капабланк,  Алехин,  әлем  чемпионы  Ботвинник  ілінді.  Ғасырлар  көшіне  ілесіп, 
өркениетті  басып  озып  келе  жатқан  шахматтың  тарихы  әркімді-ақ  қызықтырары 
даусыз.  Археологиялық  жәдігерлерге  қарап  біздің  эрамызға  дейінгі  III-IV  ғасырда 
Ассирия,  Месопотамия  және  Мысырда  халықтардың  тақтайға  тас  қойып  ойнағаны 
білеміз.  Кейіннен  бұл ойын  әскери  сипатқа ие  болған.  Әскери  шендегі  ойыншылар 
ұтысқа адам қанын садақа еткен. Мысалы, Ежелгі Мысырда (б.з.д. 1270 жылы) «тау» 
ойыны,  Грекияда  (б.э.д.  V)  «петтеия»,  ал  Римде  (б.э.д.  I-II)  «латрункули»  деген 
құмарлық ойыны болған. 
Тарихшылардың  дін  көпшілігі  шахматтың  ережесі  Үндістанда  шыққан 
дегенмен  келіскенімен,  кейбірі  оның  тарихын  Қытай  мен  Месопотамиямен 
байланыстырып  жүр. Арабтардың Парсыны  жаулап  алуы  ислам  әлемінің  осы 
ойынды  жете  игеруіне  жол  ашты.  Алайда,  арабтар  аталмыш  ойынды  «шатрандж» 
деп  атады.  VIII-IX  ғасырларда Араб  Халифатында «шатрандж»  кеңінен  таралды. 
Алайда, ислам тақтай бетіндегі таста адам мен жан-жануарлар мүсінінің салынуына 
тыйым  салынған.  Діни  қақтығысқа  жол  бермеу  үшін  сәулетшілер  шахмат 
фигураларын  белгісіз  бейнелермен  алмастырды.  Бұл  фигуралар  қарапайым 
халықтың қалтасына ауыр тимеді. 
Батыс Еуропада шахмат XI ғасырдан басталады делінгенмен ол бұдан екі ғасыр 
бұрын  белгілі  болды.  XI-XII  ғасырларда  феодалдар  арасында  танылды.  Ақшалай 
ұтысты  Батыс  Еуропа  шарықтатып  жіберген. Рим  котолик  шіреуі  ойынға  қанша 
тыйым салғанымен еш нәтиже бермеді. 

№№1-12(104-115), қаңтар-желтоқсан, январь-декабрь, January-December, 2016          ISSN 2307-0250 
Žas ġalymdar žaršysy – Vestnik molodyh učenyh – Messenger of young scientist 
______________________________________________________________
 
 
 
120 
Кейіннен 1400 жылы тыйым мүлдем алынып тасталды. Кастилия мен Леонның 
королі Альфонс X Данагөй бұйрығымен Испанияда 1283 жылы «Ойын кітабы» атты 
1  томдық  қолжазба  жарық  көрді.  Онда  шахматтың  103  тапсырмасы  көресетілген. 
Шахмат  тастарын  қалыптастырушылардың  бірі  Цессолес  өз  заманында:  «Шахмат 
тақтайшасындағы  әрбір  тастың  өмірдегі  атқаратын  құқығымен  қатар,  міндеттері 
бар», - деген екен. 
Компьютерлік  шахмат  тақтасы  (испандық  нұсқа).  1947 жылы  Испанияда 
Францеска  Висентаның  «1495  100  тапсырма»  және  Луиса  Рамиреса  Лусенының 
«Шахмат өнерінің құпиялары» атты кітаптары алғаш рет баспаханадан шығарылды. 
Тіпті,  XVI  ғасырда  Еуропада  Марк  Иероним  «Шахматтың  түрлері»  атты  дастан 
жазып қалдырған. 
1575  жылы  Мадридте  король  Филипп  II-нің  хансарайында  испандық  Рюи 
Лопеса  және  Альфонс  Серонаның  италяндық  Джованни  Леонардо  мен  Паоло  Бои 
арасындағы  өткен  шешуші  ойын  тарихта  алғашқы  халықаралық  турнир  болып 
саналады. Онда испандық шахматшылар жеңіске жеткен. 1836 жылы Лабурдоннеде 
әлем бойынша шахмат туралы «Паламед» деген журнал шығарылды. Кейіннен 1837 
жылы  Ұлыбританияда  және  1846  жылы  Алманияда  осы  тектес  журнал  жарыққа 
шықты.  1851  жылы  Лондонда  тұңғыш  рет  халықаралық  турнир  өткізілді.  Онда 
Андерсен  деген  шахматшының  жұлдызы  оңынан  туып,  жеңімпаз  атанды.  Тіпті,  ол 
екінші  халықаралық  турнирді  де  бағындырған.  1867  жылы  Парижде  өткен  үшін 
додада  Колиш  жеңімпаз  атанды.  Матчта  алға  шыққан  Стейниц  алғашқы  әлем 
чемпионаты атанды. 
1966  жылдан  бастап  20  шілде  Халықаралық  шахмат  күні  ретінде  тойланады. 
Бұл  мереке  1924  жылы  құрылған  Әлемдік  шахмат  федерациясы  шешімімен 
бекітілген. 
Шахмат  –  ғылыми  ақыл-ой  және  халық  шығармашылығы  негізінде  пайда 
болған  ең  танымды  да,  қызықты   спорт  ойыны.  Шахмат  ойынын  тақта  үстіндегі 
соғыс деуге болады. 
Ойынның мәні де осында, мұнда «ақ жағы» мен «қара жағының» екі армиясы 
64 шаршылы тақта үстінде шайқасады. Ойынды заңды түрде 2 ойыншы ойнайды. 
Шахмат ойынының арнаулы тақтасы бар. Ол өзара ақ және қара түске боялған 
бірдей  64  тең  шаршыға  бөлінген.  64  шаршының  қақ  жартысы,  яғни  32-сі  ақ  түске, 
32-сі қара түске боялған. Тақтада фигуралар 3 түрлі жолмен жүре алады. Олар: тіке 
жолдар, көлденең жолдар және қиғаш жолдар. 
Қорыта айтқанда, бірінші кезекте шахмат – ол күрес. Шахмат адамды жылдам 
ойлауға,  шешім  қабылдауға  және  қадам  жасауға  итермелейді.  Ойнау  логикасы 
зейінділікті дамытуға, әр алуан нұсқаларды жылдам әрі дәл есептей білуге, жеңіске 
жетуге  деген  ерік-жігерді  қалыптастыруға  және  басқа  да  моральдық  қасиеттерді 
тәрбиелеуге көмектеседі. 
Шахмат  ойыны  –  бұл  адамның  мінез-құлқын  өзі  басқарумен  анықталатын 
қоғамдық тәжірибені қалыптастыруға арналған жағдайлар негізіндегі іс-әрекеттің бір 
түрі. Сондықтан, адам баласының дүние танымы кеңейеді, сөздік қоры, ойлау қоры 
дамиды, білім сауаттылығы математика, физика, химия сияқты пәндерге көп септігін 
тигізеді. 
 
 
 
 
 
 
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   21


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет