1. Анықталған интеграл арқылы қисық сызықты трапеция ауданы. Анықталған интеграл арқылы жазық фигура ауданы



Дата06.01.2022
өлшемі1,3 Mb.
#16374

1. Анықталған интеграл арқылы қисық сызықты трапеция ауданы.

2. Анықталған интеграл арқылы жазық фигура ауданы.



Қисық сызықты трапецияның ауданы төмендегідей алгоритм бойынша есептелінеді:

  1. Бір координаталық жазықтықта берілген сызықтардың графиктерін салу;

  2. Фигураны OX осі бйымен шектелген кесіндісінің шеткі нүктелерін, яғни a және b-ның мәндерін анықтау;

  3. f(x) функциясының алғашқы функциясын табу;

  4. S=F(b)-F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу.

[a;b] кесіндісінде үзілліссіз у=f(х) функциясы берілсін



  1. [a;b] кесіндісінде у=f(х) функциясының графигімен және у=0 түзуімен

Шектелген фигураның ауданы

а) болғанда


b) болғанда




b)






  1. мысал. түзулерімен Ох осімен шектелген фигураның ауданын есептеңіз.

Шешуі:





Жауабы: (ш.б)

Егер үшін функция үзілліссіз болса, онда кесіндісінде (үстіңгі) және (төменгі) функцияларының графиктерімен шектелген фигураның ауданы:



Ескерту: Егер а және bшектері берілмесе, онда интегралдың шектері

f(x)=g(x) теңдеуінің түбірлері болады.



  1. мысал., сызықтарымен шектелген фигура ауданын табыңыздар.



Жауабы: (ш.б)



  1. мысал., сызықтарыменшектелген (боялған) фигура ауданын табыңыздар.





Жауабы: (ш.б)

Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет