1. М. әл-Хорезмидің математикалық трактаттары. Иоганн Бернуллидің математикалық табыстары
жүктеу/скачать 427,06 Kb.
|
|
№6 билет 1. М. әл-Хорезмидің математикалық трактаттары. 2. Иоганн Бернуллидің математикалық табыстары 3. Эйлер есебі. Үш адам 24000 ливрға үй сатып алғысы келді. Олар былай келісті: біріншісі жарты ақшасын береді; екіншісі үштен бірін береді, ал үшіншісі қалған бөлігін береді. Әрқайсысы қанша бермек? 1. Әл-Хорезми (араб.: محمد بن موسی خوارزمی) (толық есімі - Әбу Абдулла (немесе Әбу Жафар) Мұхаммед ибн Мұса әл-Хорезми) - Орта ғасырлық Ұлы ғалым - математик, астроном (жұлдызшы), тарихшы, географ. Бұл ғалымның өмірі туралы мәліметтер өте аз сақталған. Әл-Хорезми есімі оның туған елін көрсетеді – ортаазиялық Хорезм мемлекеті, ал ғалымның тағы бір лақап аты - әл-Маджуси – оның ата-тегінде зороастриялық абыз (арабша «маджус») бар екендігін көрсетеді. Арифметика бойынша ең алғаш позициялық қағидаларға негізделген нұсқау жазылды. Сонымен қатар, оның алгебра және күнтізбе жайында трактаттары сақталды. Мұхаммед әйгілі «әл-жебр уәл-мұқабала кітабы» — «Қалпына келтіру және қарсы қою туралы кітап» кітабын (сызықты және квадратты теңдеулерді шешуге арналған) жазды, оның атынан “алгебра” атауы шықты. Оның алгебра бойынша трактатында геометрия, тригонометриялық кестелер және қалалардың ені мен ұзындығы жайында тараулар бар. Әл-Хорезми нұсқауы арифметиканың дамуына өте маңызды рөл атқарды. Автордың есімі латындалған түрінде Algorismus және Algorithmus ортағасырлық Еуропада бүкіл ондық арифметика жүйесін білдіретін болды. 1983 жылы Әлем жұртшылығы Ұлы Ұстаздың туғанына 1200 толғанын халықаралық деңгейде атап өтті. Тарихи деректер әл-Хорезмидің жиырмадан астам ғылыми еңбек жазғанын, бірақ оның тек онының аты аталғанын хабарлайды. Бұл «Әл-китаб әл-мұхтасар фи хисаб әл-жабр уа әл-муқабала» алгебралық трактат – «Қалпына келтіру және оппозиция туралы қысқаша кітап», «Китаб әл джам уа тафрик би хисаб әл хинді» арифметикалық трактат. Үнді жолы бойынша қосу және азайту кітабы ". Әл-Хорезмидің алгебралық еңбегінің араб тіліндегі қолжазбалары «Қалпына келтіру және қарсылық туралы қысқаша кітап қазір Кабул мен Мединаның депозитарийлерінде, сонымен қатар Оксфорд университетінің (Ұлыбритания) Бодлиан кітапханасында бар. 1145 жылы Севильяда (Испания) трактатты Роберт Честер латын тіліне аударды. Барысында 19 және 20 ғасырларда, әл-Khorezmi осы жұмыс араб, латын, неміс, ағылшын, орыс және өзбек тілдерінде бірнеше рет қайта басылып болды. Әл-Хорезмидің «Үнді жолындағы қосу және азайту кітабы» атты трактаты бізге Кембридж университетінің (Ұлыбритания) кітапханасында сақталған 14 ғасырдағы жалғыз қолжазба түрінде жетті. Жұмыстың латын тіліндегі аудармасының бұл көшірмесі XII ғасырда Испанияда жүргізілген Джон Севильялық қолжазбаның латын нұсқасын қайта өңдеген. Одан кейін Жаңа уақытқа дейін әл-Хорезмидің арифметикалық трактаты бірнеше рет қайта қаралып, қайта ұсынылып, түсіндірмелер жасалды, оның негізінде одан да көп оқулықтар жасалмайды. Осы қайта өңделген басылымдар мен оқу құралдарының атауында әрқашан «Алгоризми кітабы» деген тіркес бар. 1857 жылы Римде Б.Бонкомпаньи Кембридж университетінің кітапханасынан осы шығарманың латын қолжазбасын басып шығарды. Қолжазбаның фотосуреттік репродукциясын 1964 жылы А.П.Юшкевич басып шығарды5. Сондай-ақ ол өзінің «Орта ғасырлардағы математика тарихы» кітабында әл-Хорезми трактатына арнайы абзац арнаған. Б.Бонкомпаньидің басылымы негізінде Ю.Х.Копелевич пен Б.А. Розенфельд 6 трактатының орысша аудармасын жасады. 1983 жылы ғалымның 1200 жылдығына арифметикалық трактаттың өзбек тіліндегі аудармасы жарық көрді. 2. Иоганн 18 жасында магистр (өнер) болды, медицина оқуына ауысты , бірақ сонымен бірге математикаға қызығушылық танытты (медицинаны тастамаса да, университетті бітіргеннен кейін дәрігерлік практикамен айналысты) . Ағасы Якобпен бірге ол Лейбництің дифференциалдық және интегралдық есептеу әдістері туралы алғашқы мақалаларын зерттейді, өзінің терең зерттеулерін бастайды. 1691 : Францияда болған кезде ол жаңа есептеулерді насихаттайды, бірінші Париж талдау мектебін құрады. Швейцарияға оралғаннан кейін ол өзінің шәкірті Маркиз де Л'Хопиталмен хат алысып , оған жаңа ілімнің екі бөлімнен: шексіз аз және интегралдық есептеулер туралы мағыналы конспекті қалдырды. Шексіз азы бар әрекеттердің тұжырымдамалық негізі ретінде Иоганн дәрістердің басында үш постулатты тұжырымдады (талдауды негіздеудің бірінші әрекеті): Шексіз аз мөлшерге азайған немесе ұлғайтылған мән азаймайды немесе өспейді . Кез келген қисық сызық шексіз көп түзулерден тұрады, олардың өзі шексіз кішкентай. Кез келген қисықтың абсциссалары мен шексіз аз бөлігінің арасындағы екі ординатаның арасына салынған фигура параллелограмм деп саналады. Кейінірек, өзінің оқулығын басып шығарған кезде, Лопитал біріншіден кейінгі үшінші постулатты артық деп есептеді. Сол 1691 жылы Иоганнның алғашқы жарияланған жұмысы Acta Eruditorum-да пайда болды : ол « катенардың » теңдеуін тапты (ол кезде көрсеткіштік функцияның болмауына байланысты құрылыс логарифмдік функция арқылы орындалды ). Сонымен қатар, қисық туралы егжей-тегжейлі зерттеуді Лейбниц пен Гюйгенс берді . 1692 : радиусы үшін классикалық өрнек бір қисықтық қисық болып алынған .
жүктеу/скачать 427,06 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|