4. Релятивтік динамика элементтері
жүктеу/скачать 29,83 Kb.
|
|
Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды университеті Салыстырмалы теорияның кинематикасы Орындаған: Аяғанова Баян Серікханқызы Тексерген: Секербаева Гулим Куандыковна Қарағанды – 2022 Жоспар: Кіріспе Негізгі бөлім 1. Салыстырмалылық теориясы 2. Арнайы салыстырмалылық теориясы 3. Энштейн постулаттары 4. Релятивтік динамика элементтері. Релятивтік динамикадағы сақталу заңдары Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер Кіріспе
Мысалы, жолмен бір көлік жүріп бара жатсын делік, ал оның үстінде ұлу болсын, ол ұлу өзінің өте жай табиғатына сай қозғалып бара жатсын делік. Енді осы ұлудың көлікке қатысты жылдамдығы тым баяу болатындығына таласыңыз жоқ шығар?! Ал ұлудың жолға қатысты жылдамдығы әлдеқайда жылдам, себебі ұлудың жылдамдығына көлік жылдамдығын да қосу керек. Демек, нысан (объект) жылдамдығын есептегенде осы нысан қай тұстан бақыланып тұр, сол ескеріледі. Енді, келесі бір мысал ғарыштағы ғарыш кемесі қозғалысын алатын болсақ, оның қозғалыс кезінде шығаратын жарық сәулесінің жылдамдығы ғарыш кемесіне де, тіпті қозғалмай тұрған денелерге қатысты тең болады екен. Парадокс. Бұл қалай? Себебі, бұл жерде кеңістік уақыт бірігіп кетті. Шын мәнінде уақыт әртүрлі жүреді. Марвел туындыларының сүйікті сюжетіне айналған уакыт кеңістігі (пространство времени, врменное пространство) түсінігі. Міне, тап осы уақыт кеңістігі құрылымын зерттейтін теория арнайы салыстырмалылық теориясы деп аталады. Эйнштейн өзінің ұлы теориясын жариялағаннан бері жүргізілген тәжірибелер кеңістік пен уақыт, шындығында да, объектілердің қозғалыс жылдамдығына байланысты әр түрлі болатындығын растады. Бұл теорияның қызық салдары бар, егер қандай да бір объект жарық жылдамдығымен немесе соған жақын жылдамдықпен қозғала бастаса оған уақыт баяулай бастайды, оған қоса объект қысқарады, есесіне массасы артады. Яғни, әдеттегі классикалық механика заңдарына бағынбай оның аясынан шығып кетеді. Осы арнайы салыстырмалық теориядан жалпы салыстырмалы теория шығады. Оның негізіне уақыт кеңістігінің гравитация әсерінен деформацияға ұшырауы жатыр. Мысалы, биік көп қабатты үйді алатын болсақ, оның ең жоғарғы қабатындағы адамдар үшін төменгі қабаттағы адамдарға қарағанда уақыт белгілі бір мөлшерде жылдам өтеді. Бұл дәлелденген. Жалпы теория 1952 жылы пион атты бөлшектердің көмегімен дәлелденіп шықты. Айтпақшы, бағанадан бері жарық жылдамдығы деп жатырмыз, оның шамасы неге тең екенін білесіз бе? Жарық жылдамдығы 300 000 км/сек. Мақсаты: салыстырмалы теория негізін және салыстырмалы теория кинематикасын түсіндіру. Міндеті: Салыстырмалылық теориясына жеке тоқталып, маңыздылығын түсіндіру; Релятивтік динамикадағы сақталу заңдарына тоқталып өту. Салыстырмалылық теориясы Бір инертті жүйеден келесіге ауысу Лоренц қайта өзгертулері арқылы жүзеге асырылады. Бірақ жарық жылдамдығы тұрақтылығы туралы мәліметтер қайтадан жаңа түсініктерді қажет ететін мәселелерге әкеліп тіреді. 1904 жылы Х.Лоренц қозғалыстағы дене өзінің қозғалыс бағыты бойынша қысқаратындығын және әртүрлі жүйелерде байқалатын уақыт аралықтары өлшенетінін айтты. Бірақ, келесі жылы А.Энштейн Лоренц қайта құруларындағы байқалатын уақытты нақты уаұыт ретінде қарастырды. Жалпы салыстырмалылық теориясында кеңістік – уақыт қатыстарының материалдық процестерге қатысының жаңа жақтары ашылды. Жалпы салыстырмалылық теориясы инерциялық және гравитациялық массалардың эквиваленттік принципінен шығады. Атап айтқанда, массалардың эквиваленттік принципінің негізінде салыстырмалылық принципі қалыптасты, ол жалпы салыстырмалылық теориясында табиғат заңдарының инварианттылығын бекітті. Салыстырмалылық теориясы кеңістіктің ауырлық күшінің әсерінен майысатындығын және уақыт барысының күшті гравитациялық өрістерде баяулайтынын анықтады. Жалпы салыстырмалылық теориясының фантастикалық болжамдарының бірі – өте күшті тартылыс өрісінде уақыттың толық тоқтайтындықы туралы. Тартылыс күші артқан сайын уақыттың баяулауы жарықтың гравитациялық қызыл орын ауыстыруы арқылы байқалады да, толқындар ұзындығы артқан сайын оның жиілігі аз береді. Белгілі бір жағдайда толқын ұзындығы щексіздікке, ал жиілігі нөлге ұмтылады. Салыстырмалылық теориясы уақыт пен кеңістіктің бірлігін көрсетті, кеңістік-уақыттық төртөлшемдік контимум туралы қалыптасты. Салыстырмалылық теориясы маса мен энергияны қатынасымен байланыстырды, мұнда с- жарық жылдамдығы. Салыстырмалылық теориясында екі заң – зат массасының және энергиясының сақталуы заңдары бірігіп, энергия және зат массасының сақталуы деген бір заңға айналды. [1] Арнайы салыстырмалылық теориясы Арнайы салыстырмалылық теорияның постулаттары. Арнай салыстырмалы теорияның негізін қалаушы – А. Энштейн. Бұл теорияның негізіне, Ньютонның классикалық механикасындағы сияқты, кеңістік пен уақыттың физикалық теориясы ретінде қаралды. Арнайы салыстырмалы теорияның қағидалары ретінде 1905 жылы А. Эйнштейн тұжырымдаған екі постулаты алынады: Салыстырмалы принцип. Табиғаттағы кез-келген физикалыққұбылыс барлық инерциялық жүйеде бірдей өтеді. Жылдамдықтың инварианттық принципі. Бос кеңістікті (вакуумдегі) жарық жылдамдығы жарық көзң мен жарық қабылдағыштың қозғалысына тәуелсіз тұрақты шама. Табиғаттың іргелі қасиеттерін сипаттайтын А.Эйнштейннің 2-ші постулаты тәжірибеден алынғын өорытындыларға негізделген. Эйнштейн Альберт (14 наурыз 1879, Германия, Ульм қаласы 18 сәуір 1955, АҚШ, Нью-Джерси штаты, Принстон) – физик-теоретик, қазіргі физиканың негізін салушылардың бірі. Альберт Эйнштейн – теориялық физиканың негіз қалаушыларының бірі, 1921 жылғы Нобель сыйлығының иегері, атақты ойшыл және қоғам қайраткері, әлемнің алдыңғы қатарлы 20-ға жуық университеттерінің құрметті профессоры, КСРО Ғылым Академиясының шетелдік құрмет мүшесі. Эйнштейннің басты еңбегі – “Салыстырмалылық теориясы”. Бұдан бөлек 300-ден астам ғылыми еңбектердің, тарих, ғылымдар философия және публицистика саласындағы 150-дей кітап, мақалалардың авторы ретінде де танымал. Ол бірнеше түбегейлі физикалық теорияларды жасады: Арнайы салыстырмалылық теориясы (1905); Жылу сыйымдылығының және фотоэффект кванттық теориясы; Бозе Энштейн кванттық статистикасы; Броун қозғалысының статистикалық теориясы, флуктуациялардың теориясына негізін салған. [1] Энштейн постулаттары Салыстырмалылықтың арнайы теориясы - кеңістіктің біртекті және изотроптылығын, уақыттың біртектілігін бейнелейтін кеңістік пен уақыт жөнінде физикалық теория. Эйнштейн құрған салыстырмалылықтың арнайы теориясы негізін екі постулат құрайды: салыстырмалылықтың жалпылама принципі және вакуумдегі жарық жылдамдығының тұрақтылық принципі: -барлық физикалық құбылыстар инерциалдық санақ жүйелерінде бірдей өтеді; - вакуумдегі жарық жылдамдығы барлық инерциалдық санақ жүйелерінде бірдей және ол жарық көздері мен қабылдағыштардың қозғалыстарына тәуелсіз, яғни универсал тұрақты болады. Оның шамасы [1] Эйнштейннің негізгі постулаттарының салдарлары: - уақыт әртүрлі санақ жүйелерінде әртүрлі өтеді. Оқиғаның қай санақ жүйесіне қатысты екені көрсетілгенде ғана екі оқиғаның арасындағы белгілі уақыт аралығы болады деп айтуға болады. Қандай да бір санақ жүйесінде бір мезгілде өтетін оқиғалар басқа санақ жүйелерінде басқаша өтеді.; - К және К` санақ жүйелеріндегі бір оқиғаның уақыт аралықтарының салыстырмалылығы (1) Объектімен бірге қозғалған сағат бойынша есептелген уақыт осы объектінің t 0 меншікті уақыты деп аталады: (2) Қозғалыстағы сағат қозғалмайтын сағатқа қарағанда баяу жүреді. Сағаты тоқтап тұрған жүйеде уақыт жүрісі баяулайды, сағат қозғалысының әсері оның жұмыс істеуіне байланысты емес, ол тек уақыттың салыстырмалылығын көрсетеді. Сонымен, бірегей әлемдік уақыт болмайды. Уақыт, оның жүрісі, бірмезгілділік ұғымдары салыстырмалы. Кеңістік интервалдарының салыстырмалылығы: (3) Стержень қозғалмайтын жүйедегі санақ жүйесінде өлшенген стерженьнің ұзындығы меншікті ұзындық деп аталады. (3)-ден көретініміздей меншікті ұзындықтың шамасы ең үлкен, яғни барлық санақ жүйесінде денелердің ұзындығы меншікті ұзындықпен салыстырғанда қысқарады. Осы құбылыс қозғалыс бағытында дене өлшемдерінің лоренцтік қысқаруы деп аталады. Денелердің геометриялық өлшемдерінің лоренцтік қысқаруы дене өлшемдеріне қозғалыстың физикалық әсеріне байланысты емес. Ол кеңістік аралықтарының абсолют еместігін, оның санақ жүйесіне байланысты екендігін көрсетеді. [2] 4.Релятивтік динамика элементтері. Релятивтік динамикадағы сақталу заңдары Салыстырмалы принцип тұрғысынан физиканың кез келген заңының математикалық формасы барлық инерциалды санақ жүйесінде инвариантты болуы шарт. Бұл К 'жүйесіндегі кез келген физикалық құбылысты К жүйесінде сипаттайтын теңдеуден штрихталмаған шамаларды штрихталған шамалармен қарапайым алмастыру жолымен алуға болады. Келтірілген шартты физикалық заңдардың Лоренц түрлендіруіне қатысты инварианттылық шарты деп атайды.Ньютон классикалық механикасының материалдық нүкте үшін негізгі заңы: (4) мұндағы нүктенің массасы m барлық инерциалдық есептеу жүйесінде тұрақты, ал Лоренц түрлендіруіне қатысты инвариантсыз (тұрақты емес) болады. Сондықтан бұл заң релятивистік механиканың негізгі заңы бола алмайды. Салыстырмалылықтың арнаулы теориясында дененің массасы m инерциалды есептеу жүйесіне қатысты жылдамдығы тәуелді. (5) Мұндағы m0 – қарастырып отырған дененің жылдамдығы v=0 болған кездегі, яғни дене тыныштықта тұрған кездегі инерциалды санақ жүйесінде өлшенген массасы. Оны тыныштық масса, алm - қозғалыстағы дененің массасы, яғни релятивистік масса деп атайды.. Егер болса онда тәуелділігнің сызбасы арқылы талдауға болады. Массалар қатынасының мәні бір-бірінен жылдамдықта ғана бірден айтарлықтай ауытқиды.Егер болса, жуықтап 1% артық болады. Жоғарыдағы (5) өрнегі элементар. Яғни, тәуелділігнің сызбасы арқылы талдауға болады. Массалар қатынасының мәні бір-бірінен жылдамдықта ғана бірден айтарлықтай ауытқиды бөлшектер: электрондар, протондар, -бөлшектер арқылы жасалған тәжірибелерде толық орындалатындығын көрсетті. Жоғарыдағы (5) теңдеуін релятивистік механикада импульстің сақталу заңы орындалады деп алып, шығарып алуға болады. Тұйық жүйеде өтетін кез келген процестерде оның импульсі (жүйені түзейтін барлық бөлшектердің релятивистік массаларының жылдамдықтарына көбейтіндісінің геометриялық қосындысы) өзгермейді. Релятивистік динамиканың негізгі теңдеуін немесе (6) Мұндағы, - релятивистік механикадағы дене (материалдық нүкте) импульсі. (7) Егер бір инерциалды санақ жүйеден басқа инерциалды санақ жүйесіне өткен кезде күш құраушыларын координата осьтерінің түлендіруі белгілі заңдылықбойынша жүретін болса, онда (6) теңдеуі Лоренц инварианттылық шартын қанағаттандыратындығын дәлелдеуге болады. Төменгі жылдамдық кезінде () дене массасы , релятивистік механиканың динамика теңдеуі классикалық механиканың Ньютон теңдеуімен дәл келеді. Дененің импульсі (8) Жылдамдықтың сызықтық функциясы болады. Барлық денелерде тыныштықтағы масса үлкен, сондықтан (5), (7) дененің релятивистік массасы мен импульсі жылдамдық ұмтылғанда шексіз өсе бермейді. Барлық нақты күштер – шектеулі: олардың денегі әсері уақытқа байланысты шексіз емес. Олар денеге шексіз импульс бере бермейді. Сондықтан дененің жылдамдығы кез келген инерциалдық санақ жүйесіне қатысты вакуумдағы жарық жылдамдығына теңесе алмайды. Ол әрқашанда жарық жылдамдығынан кіші болады. Бұл жасалған қорытынды тыныштықтағы массалары 0-ге тең болатын, фотон, нейтрино, антинейтринодан басқа, атомдар, молекулалармен элементар бөлшектер үшін орындалады. Енді релятивистік механикадағы материалдық нүктенің кинетикалық энергиясын анықтайық. Материалдық нүктенің кинетикалық энергиясы элементар күшінің әсерінен, орын ауыстыруға dr жұмсалған жұмысына тең: (9) Мұндағы, v- нүкте жылдамдығ, сонда (6) (10) Сондықтан масса өсімшесі келесі түрде болады: (11) Сонымен материалдық нүктенің жылдамдығы өзгерген кезде оның кинетикалық энергиясы мен релятивистік массалары бір-біріне тура пропорционал (12) Тыныштықтағы дененің жылдамдығы , ал релятивистік массасы болады. Релятивистік бөлшектің толық энергиясы (масса мен энергияның өзарабайланыс заңы) (13) Әр түрлі санақ жүйесіндегі толық энергия әр түрлі болады. Тұйық жүйенің толық энергиясы тұрақты. Ол уақыт өзгерісіне байланысты өзгермейді. Бұл уақыттың біртектілігінің салдары болып табылады. Барлық инерциалды санақ жүйесіндегі дененің энергиясы мен импульсінің арасындағы байланыс Бөлшектің барлық инерциалдық санақ жүйесіндегі энергиясы мен импульсінің арасындағы релятивистік қатынас (14) Импульске қатысты шешсек (15) [2]. Қорытынды Эйнштейн жай сөзбен айтқанда, ол алпауыт орасан зор энергияның жасырылған жерін көрсетті. Қайда? Массада! Бір-бірімен байланысы жоқ деп есептеліп келген екі түрлі әлем арасын жалғайтын туннельді Эйнштейн тапты. Және де біз осы рефератта салыстырмалылық теориясын түбегейлі қарастырдық. Гений физик теориясына сәйкес, материалдық дененің жылдамдығы артып, жарық жылдамдығына жақындаған кезде оның массасы да артады. Яғни нысан неғұрлым тез қозғалса, соғұрлым ауыр болады. Жарық жылдамдығына жеткен кезде дене массасы, сондай-ақ оның энергиясы шексіз болады. Демек, дене неғұрлым ауыр болса, оның жылдамдығын арттыру соғұрлым қиын болады; шексіз массасы бар денені жылдамдату үшін шексіз энергия қажет, сондықтан материалдық нысандар үшін жарық жылдамдығына жету мүмкін емес. Оған қоса ол ғаламда ешқандай дене жарық жылдамдығынан артық жылдам қозғала алмайтынын түсінді. Бұл жай сан емес, физикалық шек деп біліңіз. Енді біздің мақсатымыз барынша қарапайым түсініндіру болғандықтан - қысқаша осы. Себебі одан әрі қазбалай түссек кезінде 10 шақты ғалымдар басын қатырған кванттық физика, черная дыра тақырыбы бар. Иә, иә... Киноларда көрсететін уақыт машинасында адамдар уақыт кеңістігінде ғайып болған біртүрлі бір фигуралардың ішінде жүреді ғой, міне сол, тап өзі. [3] Осы жұмыстың мақсат, міндеттеріне, жоспарына сәйкес салыстырмалы теория кинематикасы туралы толық ақпараттар берілді. Пайдаланылған әдебиеттер мен сілтемелер: 1. Салыстырмалылық теориясы | Скачать Реферат (stud.kz) 2.Салыстырмалы теориясы - оңай түсіндірмесі (massaget.kz) 3.Релятивистік динамика туралы ұғым. (helpiks.org). жүктеу/скачать 29,83 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|