87 дәріс Функцияның мәндерін жуықтап есептеу. Анықтама



Дата31.12.2021
өлшемі67.01 Kb.
#22477

87 - дәріс

Функцияның мәндерін жуықтап есептеу.
Анықтама. функциясы нүктесінде дифференциалданады, егер оның осы нүктеде дифференциалы болса.

Егер функциясы дифференциалданатын болса, онда ол міндетті түрде үзіліссіз болады.



Дифференциалды жуықтап есептеулерге пайдалану.





. Соңғы жуықталған теңдік ең алдымен тәжірибелік тұрғыдан қарағанда келесі есепті шешу үшін қолданады: мәндері белгілі; -тің жуық мәнін есептеу керек. Сонда төменгі формула анықталады: .

Мысалы: мәнін табу керек: , , , демек . Ал , . Сонда .

Толық дифференциалдың жуықтап есептеуге қолданылуы.

Айталық (х,у) нүктесіндедифференциалданатын екі айнымалының функциясы берілсін. Оның толық өсімшесі . Бұдан және болғандықтан болады, мұндағы . Сонда болады.

Күрделі функцияның туындысы. Толық туынды. Күрлелі функцияның толық дифференциалы.

теңдеуіндегі u және v тәуелсіз айнымалылары x пен y тің функциясы болсын . Сонда z x пен y аргументтерінің күрделі функциясы болады. күрделі функциясының дербес туындысы былай анықталады: , .

Егер , мұндағы y=y(x), u=u(x), v=v(x), болса, онда z бір айнымалы х-тің функциясы болады да туындыны табу туралы сұрақ қоюға болады. Сонда

Есептер шығару:

1) Жуықтап есепте



2) функциясынан x=0,y=1 болғандағы нің жуық мәнін есепте.

3) функциясынан x=1,y=0 болғандағы нің жуық мәнін есепте.

Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет