| Практикалық сабақ 2. Тақырыбы: Ли алгебраларына кіріспе.
2.1 Ли алгебрасы, Ли алгебрасының ішкі алгебрасы ұғымдарына есептер шығару.
|
1
|
БОӨЖ 2. Тақырыбы: Ли алгебралары.
2.1 Картан түріндегі Ли алгебралары.
|
1
|
|
БӨЖ 2. Тақырыбы: Ли алгебралары.
2.1 Витт алгебралары.
2.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.
|
6
|
3
|
Лекция 5. Тақырыбы: Ли алгебраларының идеалы, фактор-алгебра.
5.1 Ли алгебрасының идеалы.
5.2 Ли алгебрасының идеал бойынша фактор-алгебрасы.
|
1
|
Лекция 6. Тақырыбы: Ли алгебраларының тік қосындысы.
6.1 Ли алгебраларының тік қосындысы.
6.2 Нетер теоремасы.
|
1
|
Практикалық сабақ 3. Тақырыбы: Ли алгебраларының идеалы, фактор-алгебра.
3.1 Ли алгебраcының идеалы, фактор-алгебра ұғымдарына есептер шығару.
|
1
|
БОӨЖ 3. Ли алгебраларының идеалы, фактор-алгебра және Ли алгебраларының тік қосындысы.
3.1 Жәй Ли алгебралары.
|
1
|
БӨЖ 3. Ли алгебраларының идеалы, фактор-алгебра және Ли алгебраларының тік қосындысы.
3.1 Жартылай жәй Ли алгебралары.
3.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.
|
6
|
4
|
Лекция 7. Тақырыбы: Ли алгебраларының дифференциалдаулары.
7.1 Алгебраның дифференциалдауы.
7.2 Алгебраның дифференциалдауларының Ли алгебрасы.
7.3 Ли алгебрасының дифференциалдауы.
|
1
|
Лекция 8. Тақырыбы: Ли алгебраларының автомомрфизмдері.
8.1 Алгебраның автоморфизмі.
8.2 Алгебраның автоморфизмдер группасы.
|
1
|
Практикалық сабақ 4. Тақырыбы: Ли алгебраларының дифференциалдаулары7
4.1 Өлшемі кіші Ли алгебраларының дифференциалдауларын табуға есептер шығару.
|
1
|
БОӨЖ 4. Тақырыбы: Алгебраның автоморфизмі және алгебраның автморфизмдер группасы.
4.1 Ли алгебрасының автоморфизмдері.
|
1
|
БӨЖ 4. Тақырыбы: Алгебраның автоморфизмі және алгебраның автморфизмдер группасы.
4.1 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.
|
6
|
5
|
Лекция 9. Тақырыбы: Ли алгебраларының көріністері.
9.1 Ли алгебрасының көрінісі туралы түсінік.
9.2 Ли алгебрасы үшін модуль ұғымы.
9.3 Ли алгебрасының модулі мен көрінісі арасындағы байланыс.
|
1
|
Лекция 10. Тақырыбы: Ли алгебраларының көріністері.
10.1 Ішкі модуль.
10.2 Фактор-модуль.
10.3 Модульдердің тік қосындысы.
10.4 Жәй модульдер.
|
1
|
Практикалық сабақ 5. Тақырыбы: Ли алгебраларының көріністері.
5.1 Өлшемі кіші Ли алгебраларының кейбір көріністерін құруға есептер шығару.
|
1
|
БОӨЖ 5. Ли алгебраларының көріністері.
5.1 Шур леммасы.
5.2 Жартылай жәй модульдер.
|
1
|
БӨЖ 5. Ли алгебраларының көріністері.
5.1 Вейль теоремасы.
5.2 Түйіндес модуль.
5.3 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.
|
6
|
6
|
Лекция 11. Тақырыбы: Сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтінділеріндегі модульдік құрылымдар.
11.1 Сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтіндісі.
11.2 Тензорлық көбейтінділердегі модульдік құрылымдар.
|
1
|
Лекция 12. Тақырыбы: Сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтінділеріндегі модульдік құрылымдар.
12.1 Симметриялы тензорлық дәрежелер.
12.2 Қиғаш симметриялы тензорлық дәрежелер.
|
1
|
Практикалық сабақ 6. Тақырыбы: Сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтінділеріндегі модульдік құрылымдар.
6.1 Сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтінділеріндегі модульдік құрылымдар бойынша есептер шығару.
|
1
|
БӨЖ 6. Тақырыбы: Шешілетін Ли алгебралары.
6.1 Шешілетін Ли алгебралары түсінік.
6.2 Шешілетін Ли алгебраларына мысалдар.
|
1
|
БӨЖ 6. Тақырыбы: Тензорлық көбейтінділер, шешілетін және нильпотентті Ли алгебралары.
6.1 Нильпотентті Ли алгебралары түсінік.
6.1 Нильпотентті Ли алгебраларына мысалдар.
6.3 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.
|
6
|
7
|
Лекция 13. Тақырыбы: Альтернативті алгебралар.
13.1 Альтернативті алгебра туралы түсінік.
13.2 Артин теоремасы.
7.3 Дәрежелік ассоциативті алгебра.
|
1
|
Лекция 14. Тақырыбы: Альтернативті алгебралар.
14.1 Дәрежелік ассоциативті алгебра.
14.2 Нильалгебраның нильпотенттігі.
|
1
|
Практикалық сабақ 7. Тақырыбы: Альтернативті алгебралар.
7.1 Альтернативті алгебраларды құру бойынша есептер шешу.
|
1
|
БОӨЖ 7. Тақырыбы: Альтернативті алгебралар.
7.1 Кезкелген нильпотентті алгебраның шешілетін алгебра болуы.
|
1
|
БӨЖ 7. Тақырыбы: Альтернативті алгебралар.
7.1 Кезкелген шешілетін алгебраның нильалгебра болуы.
7.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.
|
6
|
I аралық бақылау
|
|
№2 модуль (модуль атауы)
|
8
|
Лекция 15. Тақырыбы: Кэли-Диксон алгебралары.
15.1 Квадраттық алгебра.
15. 2 Кэли-Диксон алгебрасы.
|
1
|
Лекция 16. Тақырыбы: Кэли-Диксон алгебралары.
16.1 Кэли-Диксон алгебраларының изоморфтылығы.
16.2 Кэли-Диксон алгебраларының көбейту кестесі.
|
1
|
Практикалық сабақ 8. Тақырыбы: Кэли-Диксон алгебралары.
8.1 Кэли-Диксон алгебраларының көбейту кестелерін құруға есептер шешу.
|
1
|
БОӨЖ 8. Тақырыбы: Кэли-Диксон алгебралары.
8.1 Нольдің бөлгіштері бар Кэли-Диксон алгебраларының изоморфтығы.
|
1
|
БӨЖ 8. Тақырыбы: Кэли-Диксон алгебралары.
8.1 Жіктелетін Кэли-Диксон алгебрасы.
8.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.
|
6
|
9
|
Лекция 17. Тақырыбы: Йордандық алгебралар.
17.1 Йордандық алгебра туралы түсінік.
17.2 Арнайы йордандық алгебралар.
17.3 Йордандық алгебралардың дифференциалдаулары және құрылымдық алгебра.
|
1
|
Лекция 18. Тақырыбы: Йордандық алгебралар.
18.1 Йордандық алгебраның дәрежелік ассоциативтілігі.
18.2 Ақырлы өлшемді йордандық нильалгебраның нильпотенттігі.
|
1
|
Практикалық сабақ 9. Тақырыбы: Йордандық алгебралар.
9.1 Арнайы Йордандық алгебралардың қасиеттеріне есептер шешу.
|
1
|
БОӨЖ 9. Тақырыбы: Йордандық алгебралар.
9.1 Ақырлы өлшемді йордандық алгебраның радикалы.
|
1
|
БОӨЖ 9. Тақырыбы: Йордандық алгебралар.
9.1 Жартылай жәй йордандық алгебралар.
9.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.
|
6
|
10
|
Лекция 19. Тақырыбы: Мальцев алгебралары.
19.1 Мальцев алгебрасы туралы түсінік.
19.2 Мальцев алгебраларының дифференциалдаулары.
|
1
|
Лекция 20. Тақырыбы: Мальцев алгебралары.
20.1 Мальцев алгебраларының көріністері
20.2 Мальцев алгебраларының модульдері.
|
1
|
Практикалық сабақ 10. Тақырыбы: Мальцев алгебралары.
10.1 Мальцев алгебраларының қасиеттеріне есептер шығару.
|
1
|
БОӨЖ 10. Тақырыбы: Мальцев алгебралары.
10.1 Альтернативті алгебраның коммутаторлық алгебрасының Мальцев алгебрасы болуы.
|
1
|
БӨЖ 10. Тақырыбы: Мальцев алгебралары.
10.2 Мальцев алгебрасының мысалдары.
10.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.
|
6
|
11
|
Лекция 21. Тақырыбы: Лейбниц алгебралары.
21.1 Лейбниц алгебрасы туралы түсінік.
21. 2 Абельдік Лейбниц алгебралары.
21.3 Цикльдік Лейбниц алгебралары.
|
1
|
Лекция 22. Тақырыбы: Лейбниц алгебралары.
22.1 Лейбниц алгебрасының ішкі алгебрасы, идеалы және идеал бойынша фактор-алгебрасы.
22.2 Лейбниц алгебраларының гомоморфизмі.
22.3 Лейбниц алгебрасының центрі және нормализаторы.
|
1
|
|
