Aea 5301 «ассоциативті емес алгебралар» Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі



бет26/159
Дата27.04.2022
өлшемі473.85 Kb.
#32528
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   159
Практикалық сабақ 11. Тақырыбы: Лейбниц алгебралары.

11.1 Лейбниц алгебраларының қасиеттеріне есептер шешу.

1

БОӨЖ 1. Тақырыбы: Лейбниц алгебралары.

11.1 Шешілетін Лейбниц алгебралары.

1

БӨЖ 11. Тақырыбы Лейбниц алгебралары.

11.2 Нильпотентті Лейбниц алгебралары.

11.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.



6

12

Лекция 23. Тақырыбы: Топологиялық группалар.

23.1 Топологиялық кеңістік туралы түсінік.

23.2 Метрикалық кеңістік.

23.3 Топологиялық группа.



1

Лекция 24. Тақырыбы: Тегіс көпбейнеліктер.

24.1 Көпбейнелік туралы түсінік.

24.2 Тегіс бейнелеу.

24.3 Тегіс көпбейнелік.



1

Практикалық сабақ 12. Тақырыбы: Топологиялық группалар.

12.1 Топологиялық группалар және тегіс көпбейнеліктер бойынша семинар.

1

БОӨЖ 12. Тақырыбы: Топологиялық группалар мен тегіс көпбейнеліктер.

12.1 Дифференциалдық формалар.



1

БӨЖ 12. Тақырыбы: Топологиялық группалар мен тегіс көпбейнеліктер.

12.2 Сыртқы дифференциалдау операторы.

12.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.


6

13

Лекция 25. Тақырыбы: Ли группаларына кіріспе.

25.1 Ли группасы туралы түсінік.

25.2 Матрицалық Ли группалары.

25.3 Компактылы Ли группалары.



1

Лекция 26. Тақырыбы: Ли группаларына кіріспе.

26.1 Компактылы Ли группалары.

26.2 Байланысқан Ли группалары.


1

Практикалық сабақ 13. Тақырыбы: Ли группаларына кіріспе.

13.1 Ли группалары бойынша семинар.

1

БОӨЖ 13. Тақырыбы: Ли группаларына кіріспе.

13.1 Бірбайланысқан Ли группаларының мысалдары.



1

БӨЖ 13. Тақырыбы: Ли группаларына кіріспе.

13.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.



6

14

Лекция 27. Тақырыбы: Экспоненциал бейнелеу және матрицалық Ли группаларының Ли алгебрасы.

27.1 Эспоненциал матрица және оның қасиеттері.

27.2 Матрицаның логарифмі.

27.3 Бір параматрлі ішкі группалар.



1

Лекция 28. Тақырыбы: Экспоненциал бейнелеу және матрицалық Ли группаларының Ли алгебрасы.

28.1 Матрицалық Ли группасының Ли алгебрасы туралы түсінік.



28.2 Ли группаларының морфизмдері.

1

Практикалық сабақ 14. Тақырыбы: Экспоненциал бейнелеу және матрицалық Ли группаларының Ли алгебрасы.

14.1 Матрицалық Ли группаларының Ли алгебралары бойынша семинар.



1

БОӨЖ 14. Тақырыбы: Экспоненциал бейнелеу және матрицалық Ли группасының Ли алгебрасы.

14.1 Матрицалық Ли группасы Ли алгебрасының қасиеттері.

1

БӨЖ 14. Тақырыбы: Экспоненциал бейнелеу және матрицалық Ли группасының Ли алгебрасы.

14.2 Жартылай жәй комплекс Ли алгебраларының Ли группалары.

14.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.



6

15

Практикалық сабақ 29. Тақырыбы: Ли группаларының көріністері.

29.1 Ли группасының көрінісі туралы түсінік.

29.2 Матрицалық Ли группаларының көріністері.


1

Практикалық сабақ 30. Тақырыбы: Ли группаларының көріністері.

30.1 Матрицалық Ли группаласы мен оның Ли алгебрасының көріністері арасындағы байланыс.

30.2 Кейбір кіші матрицалық Ли группаларының көріністері.


1

Практикалық сабақ 15. Тақырыбы: Ли группаларының көріністері.

15.1 Ли группаларының көріністері бойынша семинар.

1

БОӨЖ 5. Тақырыбы: Ли группаларының көріністері.

15.1 Кейбір кіші матрицалық Ли группаларының көріністері.



1

БӨЖ 15. Тақырыбы: Ли группаларының көріністері.

15.2 Лекция, практика және БОӨЖ материалдарын қайталау жұмыстары.



6

II аралық бақылау







Емтихан







Барлығы

150




Оның ішінде







Лекциялар:

30




Практикалық сабақтар:

15




Зертханалық сабақтар:

-




БОӨЖ :

15




БӨЖ :

90

Ескерту!

  • Курстың мазмұнын модульдер санына бөлу пәндердің өзіндік ерекшеліктері мен тақырыптардың өзара байланысына қарай.

  • Лекциялық, практикалық, зертханалық сабақтардың, БОӨЖ баллдары Платонус бағдарламасында көрсетіледі.



II сабақтардың түрлеріне сәйкес білім алушының жұмыс уақытын бөлу

Сағаттардың жалпы саны

Академиялық сағаттар саны

Лекциялар

Практикалық / семинарлық

зертханалық

БОӨЖ

БӨЖ

150

30

15

-

15

90


III. Аралық бақылаулар мен емтихандардың сұрақтары:

1. Ассоциативті емес алгебра туралы түсінік. Алгебралардың гомоморфизмі, ішкі алгебра, идеал және факторалгебра. Коммутатор, ассоциатор, ядро және центр. Оң және сол жақ көбейтулер. Жәй, бөлінгіш, шешілетін және нильпотентті алгебралар.

2. Ли алгебрасы туралы түсінік. Ли алгебрасының ішкі Ли алгебрасы. Ли алгебрасының мысалдары.

3. Ли алгебрасының идеалы. Ли алгебрасының идеал бойынша фактор-алгебрасы. Ли алгебраларының тік қосындысы. Нетердің гомоморфизм туралы теоремасы. Жәй Ли алгебрасы.

4. Алгебраның дифференциалдауы және алгебраның дифференциалдауларының Ли алгебрасы. Ли алгебрасының дифференциалдауы. Алгебраның автоморфизмі және алгебраның автморфизмдер группасы. Ли алгебрасының автоморфизмдері.

5. Ли алгебрасының көрінісі туралы түсінік. Ли алгебрасы үшін модуль ұғымы. Ли алгебрасының модулі мен көрінісі арасындағы байланыс. Ли алгебрасы модульдерінің морфизмдері. Ішкі модуль, фактор-модуль, модульдердің тік қосындысы. Жәй модульдер, Шур леммасы, жартылай жәй модульдер, Вейль теоремасы. Түйіндес модуль.

6. Сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтіндісі. Сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтінділеріндегі модульдік құрылымдар. Симметриялы және қиғаш симметриялы тензорлық дәрежелер. Шешілетін Ли алгебралары. Нильпотентті Ли алгебралары.

7. Альтернативті алгебра туралы түсінік. Артин теоремасы. Дәрежелік ассоциативті алгебра, нильалгебра және Пирс жіктелуі.

8. Квадраттық алгебра. Кэли-Диксон алгебралары. Кэли-Диксон алгебраларының көбейту кестесі.

9. Йордандық алгебра туралы түсінік. Арнайы йордандық алгебралар. Йордандық алгебралардың дифференциалдаулары және құрылымдық алгебра. Йордандық алгебраның дәрежелік ассоциативтілігі.

10. Мальцев алгебрасы туралы түсінік. Сагл тепе-теңідігі. Бинарлық Ли алгебралары мен Мальцев алгебралары. Мальцев алгебраларының дифференциалдаулары. Мальцев алгебраларының көріністері мен модульдері.

11. Лейбниц алгебрасы туралы түсінік. Абельдік Лейбниц алгебралары. Цикльдік Лейбниц алгебралары. Лейбниц алгебрасының ішкі алгебрасы, идеалы және идеал бойынша фактор-алгебрасы. Лейбниц алгебраларының гомоморфизмі. Лейбниц алгебрасының центрі және нормализаторы. Лейбниц алгебрасының модульдері мен көріністері. Шешілетін Лейбниц алгебралары. Нильпотентті Лейбниц алгебралары.

12. Топологиялық кеңістік туралы түсінік. Метрикалық кеңістік. Топологиялық группа. Тегіс көпбейнелік және тегіс бейнелеу.

13. Ли группасы туралы түсінік. Матрицалық Ли группалары. Компактылы Ли группалары. Байланысқан Ли группалары. Бір байланысқан Ли группалары.

14. Экспоненциал матрица және оның қасиеттері. Матрицаның логарифмі. Бір параматрлі ішкі группалар. Матрицалық группалардың Ли алгебралары. Ли группаларының морфизмдері.

15. Ли группасының көрінісі туралы түсінік. Матрицалық Ли группаларының көріністері.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   159




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет