Aea 5301 «ассоциативті емес алгебралар» Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі



бет37/159
Дата27.04.2022
өлшемі473.85 Kb.
#32528
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   ...   159
Лекция 5

Тақырыбы: Ли алгебраларының идеалы, фактор-алгебра.

5.1 Ли алгебрасының идеалы.



5.2 Ли алгебрасының идеал бойынша фактор-алгебрасы.
5.1 Ли алгебрасының идеалы
– Ли алгебрасы, ал – -дің ішкі кеңістігі болсын.

1-Анықтама. Ли алгебрасындағы идеал деп кезкелген және кезкелген үшін болатындай ішкі кеңістігін айтады.

Мысалдар: 1) Егер Ли алгебралары гомоморфизмі болса, онда Ли алгебрасының идеалы болады.



2) Ли алгебрасында және идеалдар болады. Оларды тривиаль немесе меншіксіз идеалдар дейді.

3) – -тегі барлық жағарыүшбұрышты матрицалар жиыны, – барлық қатаң жоғарыүшбұрышты матрицалар жиыны болсын. Онда – -тегі ішкі Ли алгебрасы, ал – -дағы идеал болады.

4) – Ли алгебрасы болсын. – -дегі барлық коммутаторлардың сызықты қабығы идеал болады. Бұл идеал Ли алгебрасының коммутанты немесе туынды идеалы деп аталады. Оны көп жағдайларда арқылы да белгілейді.

5) кватерниондар алгебрасымен ассоциацияланған Ли алгебрасындағы идеалдар: , .


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   ...   159




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет