8.1 Алгебраның автоморфизмі 1-Анықтама. алгебрасының автоморфизмі деп кезкелген үшін теңдігін қанағаттандыратындай биективті бейнелеуін айтады.
Мысалы, кезкелген алгебра болсын. Онда формуласы арқылы берілген бейнелеуі алгебрасының автоморфизмі болады, оны теңбе-тең автоморфизм дейді.
8.2 Алгебраның автоморфизмдер группасы алгебрасының барлық автоморфизмдерінің жиынын арқылы белгілейік. Ол бейнелеулерді көбейту амалына қатысты группа құрайды. Шынында да, бейнелеулерді көбейту амалының ассоциативті екені белгілі, бейтарап элемент ретінде теңбе-тең түрлендіруді алуға болады. Сол сияқты, элементтері биективті болғандықтан оның әрбір элементіне кері элемент бар болады. Бұл группаны алгебрасының автоморфизмдер группасы дейді.
Егер алгебрасы өрісіндегі ақырлы өлшемді алгебра және болса, онда группасы группасының ішкі Ли группасы болады. Сонымен қатар келесі тұжырым орынды:
