1-Тұжырым.
8.4 Ли группасының автоморфизмдері мен оның Ли алгебрасының автоморфизмдері арасындағы байланыс – матрицалық Ли группасы болсын. Әрбір элементі үшін бейнелеуін анықтауға болады. бейнелеуі группасының матрицалық Ли группасы ретіндегі автоморфизмі болады. Оны группасының ішкі автоморфизмі деп атайды.
Енді формуласымен берілген бейнелеуін қарастырайық. , болғандықтан, бейнелеуі Ли группаларының гомомомрфизмі болады. Осыған ұқсас келесі тұжырымды да оңай дәлелдеуге болады:
