Aea 5301 «ассоциативті емес алгебралар» Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі


-Тұжырым. 8.4 Ли группасының автоморфизмдері мен оның Ли алгебрасының автоморфизмдері арасындағы байланыс



бет45/159
Дата27.04.2022
өлшемі473.85 Kb.
#32528
1   ...   41   42   43   44   45   46   47   48   ...   159
1-Тұжырым.
8.4 Ли группасының автоморфизмдері мен оның Ли алгебрасының автоморфизмдері арасындағы байланыс
– матрицалық Ли группасы болсын. Әрбір элементі үшін бейнелеуін анықтауға болады. бейнелеуі группасының матрицалық Ли группасы ретіндегі автоморфизмі болады. Оны группасының ішкі автоморфизмі деп атайды.

Енді деп алайық.



1-Тұжырым. бейнелеуі Ли алгебрасының автоморфизмі болады.

Дәлелдеуі. болсын. Онда . Сондықтан

.

1-Тұжырым дәлелденді.



Енді формуласымен берілген бейнелеуін қарастырайық. , болғандықтан, бейнелеуі Ли группаларының гомомомрфизмі болады. Осыған ұқсас келесі тұжырымды да оңай дәлелдеуге болады:



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   41   42   43   44   45   46   47   48   ...   159




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет