Анықталған және анықталмаған интеграл



бет7/8
Дата11.09.2022
өлшемі160.22 Kb.
#38815
1   2   3   4   5   6   7   8
2.3.4. Айналу бетінің ауданы
Үзіліссіз дифференциалданатын y=f(x),(x€[a,b] және f(x)≥0) функциясының графигі Ох өсінен айналсын. Пайда болған Н- айналу бетінің ауданы
S(H)=2π)2 dx
формуласымен табылады.
Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар

  1. Анықталған интегралды қолданып аудандарды есептеу

  2. Қисық доғасының ұзындығын есептеу

  3. Айналу денесінің көлемін есептеу

  4. Айналу бетінің ауданын есептеу



Жаттығулар

Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын есептеңдар

1.

y=,y=x3

2.

y=x2,y=3-2x

3.

y=x3,x=1,x=3

4.

y=x2-3,y+3x-4=0

Берілген қисықтың доғасының ұзындығын есептеңдер

1.

y2=(x+3)3,x=4

2.

+=

3.

y=ln(1-x2),x=,x=

4.

x=, y=0,y=3

Көрсетілген координата өсін айналдыру арқылы берілген қисықтармен шектелген фигураның айналуынан пайда болған дененің көлемін есептеңдер

1.

y=sinx,y=0 (0) Ox



2.

y3=x2, y=1 Ox

3.

y2=(x-1)3,x=2,Ox

4.

y2=x, x2=y,Ox

Көрсетілген аралықта берілген қисықтың айналуынан пайда болған бетінің ауданын есептеңдер

1.

y=1-x2, y , Ox

2.

y=x3,(0),Ox

3.

y=, (-2),Ox

4.

y=sinx, (0), Ox

Деңгейлік тестік тапсырмалар


ТЕСТ 1

  1. x=2-y+y2 және x=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы

А) 3 B)4 C) D) E)
2.y=3x,y=, x=1, x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы
А) В) С) D)E)
3. y=x2 жәнеy=6x-x2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы
А) 16 B)14 C)12 D)10 E)8
4. y=x2,y=0,x=1,x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы
А) B) C) D) E)
5.y=sinx,y=0,x=,x= сызықтарымен шектелген фигураның ауданы
А) B)1 C) D) E)
6.y=,y=2 және у осі сызықтарымен шектелген фигураның ОУ осінен айналуынан пайда болған дененің көлемі неге тең?
А) B)C)D) E)
7. y=lnx,x=e және х осі сызықтарымен шектелген фигураның ОХ осінен айналуынан пайда болған дененің көлемі
А) (e-1) B)(e+1) C)D)3E)
8. y=cosx,x=, х осі және у осімен шектелген ауданның х осінен айналуынан пайда болған дененің көлемі
А) B) C)D) E)
9. y=-x2 және y=x2-2 функцияларымен шектелген ауданның х осінен айналуынан пайда болған дененің көлемі
А) B)C)D) E)
10. y= параболасының мына екі нүктенің арасындағы доғаның ұзындығы:О(0,0) және
А( ;)
А)+ln() B) ln() C) +ln() D) E) -ln()

Тест 2
1.y=,y=0,x=1,x=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы
А)1 B)е C)2е+1 D)е-1 E)
2. y=x2-4x+4 және y=x сызықтарымен шектелген фигураның ауданы
А)2 B)5 C)12 D) E)
3.y=x2-2x y=6x-x2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы
А) B) C) D) E)
4. y=x2 және y=x сызықтарымен шектелген фигураның ауданы
А) B) C) D) E)
5.y=x2-2x және y=-x2+2x сызықтарымен шектелген фигураның ауданы
А) B) C) D) E)
6.y=cosx және x= ,x=сызықтарымен шектелген ауданның х осінен айналуынан пайда болған дененің көлемі
А)B)C)D) E)
7.y=x2-2 және y=1 функцияларымен шектелген ауданның у осінен айналуынан пайда болған дененің көлемі
А) B)C)D) E)
8.y2=4-x және x=0 сызықтарымен шектелген, у осін айналуынан пайда болған дененің көлемі
А) B)C)D) E)
9.у2=4x параболасының мына екі нүкте арасындағы доғаның ұзындығы:
О(0,0) және А()
А) +ln(+2) B)ln() C)D)E) + ln()
10.y=x2параболасының мына екі нүкте арасындағы доғаның ұзындығы О(0,0) және А()
А) +ln(+2) B)+ln() C)- ln(+3) D) E) - ln()



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет