Арнайы функциялар. Меп 22- 9нк

жүктеу/скачать 142,23 Kb.

Дата	30.03.2023
өлшемі	142,23 Kb.
	#77748

Арнайы функциялар.
МЕП – 22– 9нк
1 деңгей.
1. Арнайы функциялар теориясының жалпы теңдеулері.
2. k(α) = 0 болатын, а х = α ерекше нүкте төңірегіндегі шешімнің
өзгерісі.
3. Шекаралық есептердің қойылымы.
4. Гамма функция жəне оның қасиеттері.
5. Бета функция жəне оның қасиеттері.
6. Гамма жəне Бета функциялардың қолданулары.
7. Цилиндрлік функциялар.
8. Бессель функциялары.
9. Бессель функцияларының қасиеттері.
10. Рекуренттік формулалар.
11. Бессель функциялары арқылы Фурье қатарына жіктеу.
12. Ханкель функциялары.
13. Интегралдық кескіні.
14. Кельвин функциялары.
15. Эйри функциялары.
16. Цилиндрлік функциялар араласқан анықталған интегралдар.
17. Ортогонал полиномдардың кейбір ортақ қасиеттері.
18. Туындатқыш функция және Лежандр полиномдары.
19. Лежандр полиномдары. Рекуренттік формулалар.
20. Лежандр теңдеуі.
21. Лежандр полиномдарының ортогоналдығы.
22. Лежандр полиномдарының нормасы.
23. Лежандр полиномдарының нөлдері жіктелуі туралы теоремалар.
24. Чебышев – Эрмит полиномы.
25. Чебышев – Эрмит полиномы. Рекуренттік формулалар.
26. Чебышев – Эрмит теңдеулері.
27. H_n(x) полиномының нормасы.
28. Чебышев – Эрмит функциясы.
30. Чебышев – Лагерра теңдеуі.
31. Чебышев – Лагерра полиномдарының ортогоналдығы және нормалары
32. Чебышев – Лагерра полиномдары бойынша қатарға жіктелуі.
32. Сфералық функциялар
33. Қарапайым сфералық функциялар.
34. Лежандрдың жалғасушы функциялары.
35. Лежандрдың жалғасушы функцияларының ортогоналдығы.
36. Фундаментальды сфералық функциялар.
37. Фундаментальды сфералық функциялардың қасиеттері.
38. Цилиндрлік функциялардың қолданулары.
39. Лаплас теңдеуіне қойылған есептерге қолдануы.
40. Дифракция теориясына қолдану.
41. Цилиндрлік координата жүйесіндегі Гельмгольц теңдеуі.
2 деңгей.
1. Интегралды есептеңіз: .
2. Интегралды есептеңіз: .
3. Интегралды есептеңіз:
4. Интегралды есептеңіз: .

5. Интегралды есептеңіз: .

6. Интегралды есептеңіз: .

7. Интегралды есептеңіз: .
8. Интегралды есептеңіз: .
9. Интегралды есептеңіз: .
10. Интегралды есептеңіз: .
11. Интегралды есептеңіз: .
12. Интегралды есептеңіз: .
13. Интегралды есептеңіз: .
14. Интегралды есептеңіз: .
15. Интегралды есептеңіз: .
16. Интегралды есептеңіз: .
17. Интегралды есептеңіз: .
18. Интегралды есептеңіз: .
19. Интегралды есептеңіз: .
20. Интегралды есептеңіз: .

21. Интегралды есептеңіз: .

22. Интегралды есептеңіз: .
23. Интегралды есептеңіз: .
24. Интегралды есептеңіз: .
25. Интегралды есептеңіз: .
26. Интегралды есептеңіз: мұндағы :
27. Интегралды есептеңіз: мұндағы :
28. Интегралды есептеңіз: , мұндағы :
29. Интегралды есептеңіз: мұндағы :
30. Интегралды есептеңіз: , егер D облысы – төртбұрыш
{ }
31. Интегралды есептеңіз: , мұндағы :
32. Интегралды есептеңіз: , мұндағы :
33. Интегралды есептеңіз: егер D облысы – квадрат
34. Интегралды есептеңіз: .
35. Интегралды есептеңіз: .
36. Интегралды есептеңіз: .
37. Интегралды есептеңіз: .
38. Интегралды есептеңіз: .
39. Интегралды есептеңіз:
40. Интегралды есептеңіз:
41. Интегралды есептеңіз: .
42. Интегралды есептеңіз:
3 деңгей.
1. ;
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. : 2 x 3, x y 2x}
20. : 0 x , 0 y }
21. : 0 x 1, 1 y 2}
22. : x=0, x=y², y= 2}
23. : 1 x 4, y 0}
24. : x=2, y= x, x y= 1}
25. : x=1, y= x, y=2x}
26. : y=2 – x²; y=2x – 1}
27. : y=2 – x²; y=2x – 1}
28. : y=x, y=2x, x=2, x=3}
29. егер облыс : x²+y²= және x²+y²= } болса
30.
31. : x+y=1, x – y = 1, x+y=3, x – y = –1}
32. : }
33. Т={(x,y): }
34. К = {(x,y): кесінді А (0;0) нүктесінен В (4;3)дейін}
35. : }
36. :
37. :
38. : 0
39. , : , }
40. , :
41. :
42. :

жүктеу/скачать 142,23 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: