Білім және ғылым министрлігі а.Қ. Ахметов


§ 3 і. Жарықтьщ кысымы. Ж арықтың қысымына электромагниттік



жүктеу 13.36 Mb.
Pdf просмотр
бет10/29
Дата24.03.2017
өлшемі13.36 Mb.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   29
§ 3 і. Жарықтьщ кысымы. Ж арықтың қысымына электромагниттік 

теория түрғысынан көзқарас

Ж ары қ жолындағы денелерге қы сы м  түсіреді деген ойды Кеплер 

айтқан болатын. Комета қүйры ғының түрін, жарықтың қысымы түрғы- 

сынан түсіндірген де  Кеплер еді.

176


Жарықтың қысымы электромагниттік теория түрғысынан да келіп 

шығады. Ж азы қ жары қ толқыны сызба жазықтығымен сәйкес келетін 

металл бетіне нормаль бойымен түссін делік.  Электр өрісінің_әсерінен 

оған қарсы бағытта козғалған бос электрондар тығыздығы 

J

  то к ту­



дырады.  Ж ары қ  өрю інің  магнит  векторының  әсерінен,  Ампер  заңы

бойынша,  оларға 

Ғ А

  к ү ш і  эсер  етеді.  Бір  өлшем  бет  ауданына  эсер 



ететін  осындай  күш ті,  жарық  қысымы  деп  атайды.  Осы  секілді  ди- 

электрикке де түсетін ж ары қ қы сы м ы н түсіндіруге болады.  Бүл ж аг­

дайда, түскен ж ары қтың электр өрісі айнымалы поляризацияны қо з- 

дырады,  ал  магнит  өрісі  поляризация  кезінде,  қозғалған  зарядтарға 

эсер етіп,  қысы м түсіреді.

Э л е к т р о м а г н и т т ік   те о р и я ға   с ү й е н іп ,  М а к с в е л л   ж а з ы қ  

электромагниттік толқы нны ң жолындағы затқа түсіретін 

р

  қысымын 



былай есептеді 

Е

 



Р 

с 



,

 

(



)

мүндағы 


£

 -жарықтану, 

E I с

  -сәуле  энергиясының  тығыздығы, 



r

 - 


шағьшу коэффициенті.  Осыған  байланысты  ғалымдар ж ары қ қы сы - 

мын анықтау мәселелерімен шүғылданды. Алайда,  мүны  шешу оңай 

болған ж о қ, себебі оны өлшеу ү ш ін  өте сезімтал қүрал қажет болады.

П .Н . Лебедев тәжірибесі. Жоғарыда айтьшған қиындықтарды жеңе 

отырып, өзі жасаған сирек  кездесетін қондырғымен  1898 жылы орыс 

ғылымы  П .Н .  Лебедев  алғаш  рет  ж ары қ  қы сы м ы н  өлшеді.  Оның 

нәтижесін сол жьшы Швейцарияда өткен съезде, келесі жылы Париж- 

де өткен конгресте баяндады.

Ж ары қты ң  қатты  денеге  түсіретін  қы сы м ы н  өлшеуге  арналган 

тәжірибенің сызбасы 31.2,  а -  суретте келтірілген.

12-27

177


S

  ж ары қ көзінен ш ы ққан  сэулелер линзалар жүйесі арқылы өтіп, 

айнаға түседі. 

А1

  айнадан шағылған сэуле 



А3

  жэне  А 4  айналары- 

ны ң көмегімен 

ß

  баллонның ішіндегі қалақшаларға түседі. Бүл қалақ- 



шалар  іліну  өсімен  салыстырғанда,  симметриялы  ж ары қ  қысы мын 

өлшейтін сезімтал айналмалы таразының қүрама бөлігі болып табыла­

ды.  Айналар  жүйесін 

А1

,



А2

 -н і  оңға  жылжытып,  ж ары қ  сәулесін 

баллонның сол жағынан да түсіруге болады. 

Т

  термоэлементі түскен 



ж а ры қ  энергиясын  өлшеу  ү ш ін   қызмет  етеді.  / 7 7  пластинкасы  сол 

түскен жары қтың белгілі бөлігін термоэлементке бағьптау үшін қойыл- 

ған. Түскен жары қтың өсерінен ілгектер ілінген бойымен ширатылып 

белгілі  бүры ш қа  бүрылады.  Ж іп тің   ширатылу модулін  біліп,  ілгекке 

эсер еткен ж ары қ күш ін , демек ж ары қ қы сы м ы н анықтауға болады.

Ж а р ы қ  қы сы м ы н ы ң   өте  аз  шама  болуына  байланысты,  тә- 

ж ірибеш інің алдында, көптеген қиынш ылықтар түрды.  Себебі жары қ- 

тың қысымы нан да басқа, бөтен, қүбылыстар ілгектің өз өсінен айна- 

луын  үлғайтты.  М ұндай  бөтен  қүбылыстарға  газокинетикалық  және 

радиометрлік қүбьшыстар жатады.

31.2

Қалақшалардың ж ары қ түскен жағы  қараңғы жағына  қарағанда 



қатты қызады.  Сондықтан шыны баллон ішіндегі атомдар мен молеку- 

лалардың өте қы зған беттен шағылғанда, үлкен жылдамдықтарының 

болуының нәтижесінде, сол қы зған беттен серпілгенде,  оған импульс 

береді.  Осындай үлкен импульстен пайда болған қысым, жары қ қы сы - 

мынан да әлдеқайда көп.  Радиометрлік қүбылысты жою үш ін  Лебедев 

екі бетінің де температуралары бірдей болатын өте ж үқа  қалақшалар

178


алады  (31.2,  б  - сурет).  Радиометрлік қүбылысты баллон іш індегі газ- 

ды сирету арқылы да азайтуға болады.

Баллон іш індегі атомдар мен молекулалар конвекциясынан (газо- 

кинетикаяық қүбьшыс) болатын қысым ж ары қтікінен  өте  үлкен бол- 

гандықтан Лебедев тәжірибесінде оны жою үш ін  қозғалмалы 

Ах

  және 



А-,

  айналар жүйесін пайдаланды.

Тәжірибенің нәтижелері мынадай қортындылар жасауға м үм кіндік 

берді


1 .Айна бетіне түсетін жары қтың қысымы, жары қты  толық жүта- 

тын бетке түскен қы сы м ы нан 2 есе көп.

2. Ж арық қы сы м ы ны ң 20%-ға дейінгі дәлдікпен алынған шамасы, 

Максвеллдің теория жүзінде алғанымен сәйкес келеді.

Бірінші қортынды Максвеллдің теориялық қортындыларыньщ дүры- 

стығын көрсетті.  Ш ы н  мәнісінде, идеал айна ү ш ін  

R — \ ,

 демек


P—a = 2 El c = 2 u .

 

(31.2)



Толқынды  толы қ жұтатын бет үш ін  

R = 0,


 демек,

Р  ж үт =Ы '

 

( 3 1 . 3 )



Олай болса,

Райна


 =2 

P

 w  



(31.4)

С ѳйтіп,  П .Н .  Лебедевтің  классикалы қ  тәжірибесі  ж ары қты ң 

электромагниттік табиғатының фундаментальдық екенінің дәлелі бол­

ды.


Жарықтың қысымын жарықгың квангтық теориясы тұрғысьшан қарас- 

тыру.  Ж ары қ қы сы м ы н квантты қ көзқарас түрғы сынан да есептеуге 

болады.  Бетке түсірілетін жары қтың қы сы м ы  фотон теориясы түрғы- 

сынан қарағанда,  сол бетте ж ары қ импульсінің жүтылуы жэне шағы- 

луы кезінде болады.

Ж азы қ бетке нормаль багытта, ж и іл ігі ѵ  болатын, монохроматтық 

сәулені  бағыттайық.  Ауданы 

\ м 2


  бетке  1  секунд  ішінде  түсетін 

фотондары бар ж ары қ ағынының энергиясын 



Е

  деп белгілейік, сонда

E = Nhv  ■

 

(31.4)



Дененің  бетінен  шағылып,  кері  серпілген  фотонның  импульсі 

+ hv / с


  -д а н  

-  


h v I с

 -ге   ѳ зге р е д і  де,  и м п у л ь с т ің   ѳ з ге р іс і 

h v / с -  ( - h v / с) =  2 h v / с

  болады.  Сѳйтіп, әрбір ш ағьш ы пжэне кері 

серпілген фотоннан денеге 

2hv l e


  импульс ауысады.

179


Эр  фотонньщ  импульсі 

Jiy l e


  болғандықтан  бір  өлшем  уақыт 

ішінде, бір өлшем абсолют жүтатын және шағылдыратын беттер үш ін 

импульстар мына өрнектермен анықталады:

Р жүт = N  • hv / с  = Е / с

 J 

(31.5)


Р

 

шагыл 



2 N h v / c  = 2 E / c -

 

(31.6)


У ақы т бірлігі ішінде бір өлшем бетке берілген импульс,  сол бетке 

түсірілген  қы сы м   болғандықтан  (31.5)  және  (31.6)  өрнектері  толы қ 

шағылдыратын және толы қ жүтатын бетке түсірілген қысымдар.

Жалпы  жағдайда,  кез  келген  бетке  түсірілетін  ж ары қ  қы сы м ы н 

кейбір  шағылдыру  коэффициенті 

R

  арқылы  да  өрнектеуге  болады. 



М үндай жағдайда бетке түскен 

N

  Ф °тонны ң 



( l - R ) N

  -н і жүтылады, 

-н і шағылады.  Ендеше,  бетке түсірілетін қы сым былай анықтала-

ды

p = ( l ~ R ) N  —  + R N 2 —  = N - ( l + R )  = - ( l  + R)



 

(3 i  7) 

с 

с 

с 



с

Максвелл  өрнегіне  сэйкес келетін,  (31.7)  ѳрнектен  (

= 0 ,


=1 


болғанда), дербес (31.5) жэне (31.6) өрнектерін алуға болады. 

Фотонньщ энергиясы

£ = me2,

 

(31.8)



Оның массасы

£ 

hv



m = —  = — .

 

(31.9)



с 

c~

Ал, 



m

  массасы  салыстырмалық теория  бойынша, 

m0

  массамен 



мына өрнек арқылы өрнектеледі

І І - ѵ У с ^

(31.10)

Ж арық кванты үш ін  



Ѵ = с ,

 олай болса фотонньщ тыны ш ты қ мас­

са нөлге тең:

m0  = m ^ / l - t > 7 c z 

= Ц

- ѵ 2/ с 2



  = e / c z  ' 0 = 0

 



(31.11)

с

Ф отон ѳне бойы қозғалыста болғандықтан, оның массасы 



энер­

гиясы  /гѵ  жэне  импульсі  /

7

ѵ / с   болатын  бѳлшек.  Бүл  жағдайда, 



жарықты  зат сияқты   материяның бір түрі деп  қараумызға м үм кін д ік 

туады.


180

§ 32.  Комптон қүбылысы

Рентген сәулелері затган ѳткенде, олардьщ біразы бағытын өзгертіп, 

ш ашырайтыны  мәлім.  Т о л қ ы н   теориясы  бойынш а,  оны   былай 

түсіндіруге  болады.  Рентген  сәулелері  электромагниттік толқындар- 

дың дербес түрі, олай болса түскен рентген сәулесінің элекіромагниттік 

орісінің әсерінен заттың атомдарының іш індегі электрондар тербеліп, 

қозғалады.  Сонда,  олардан е кін ш і ретті электромагниттік толқындар 

шығып, таралады. Демек,  осы электромагниттік толқындар шығарған 

рентген сәулелерінің өзі болып табылады. Классикалық теория бойын­

ша,  шашыраған сэулелер мен түскен сәулелердің тербеліс ж иіліктері 

бірдей болуға тиіс.  Олай болса, шашыраған рентген сәулелерінің қүра- 

мы,  түскен  рентген  сәулелерінің  қүрамындай  болуы  керек.  Алайда, 

шашыраған рентген сәулелерінің спекгрін зерттей келгенде, бүл қағида- 

ның кейбір жағдайда орындалмайтыны белгілі болды. Атап айтқанда 

графит,  парафин  сияқты   заттардан  шашыраған  қатаңдау  рентген 

сәулелерінің  қүрамында,  то л қы н н ы ң   үзындығы  бастапқы  түскен 

сәулелердікіндей  және  толқы н  одан  да  гөрі  үзы ны рақ  сэулелер  бар 

екені анықталды.  Осындай рентген сәулелері шашыраған кезде,  олар- 

дын. толқы н үзындығының өзгеруін 

 Комптон қүбылысы деп атайды. 



Бүл қүбылысты алғаш рет Ком птон  1923 жылы ашты.  Ком птон тәж і- 

рибесінің сызбасы  32.1—суретте  келтірген.  Диафрагмалар  жүйесінен 

өткен ж іңіш ке рентген сәулесі “ жеңіл”  шашыратқыш  /<*  затына түседі 

де,  одан 

  бүрышымен шашырап, рентген спекгрографының Д  қабыл- 



дағышына барады. Ком птонны ң тәжірибесі түскен сәуленің Я  толқын 

үзындығынан, шашыраған сәуленің 

X

  толқын ұзындығының үзыны- 



рақ е ке н ін жэне  Я/ - Я   айырымы тек қана шашырау бүрышы 

(р -


 ден 

тәуелді екенін көрсетті

А Я - Я Г- Я   - 2 Я ,  s in 2(

(32.1)


мүндағы 

?ік -


 комптонды қ толқы н үзындығы.

Комптон құбылысын классикалық электромагнитгік теория түрғы- 

сынан  түсіндіру  м үм кін   емес,  м үны  тек  квантты қ  теория  бойынша 

түсіндіруге болады.  Бүл теория бойынша, рентген сәулелері фотондар 

ағыны болып табылады. Демек, эр фотонньщ белгілі энергиясы жэне 

импульсі  болады.  Ком птон  қүбы лы сы н рентген  фондарыньщ,  атом- 

дардың ішіндегі электрондармен соқтығысуының нәтижесі деп қарай- 

мыз.  Сонда,  бүл соқтығы су серпімді соқты ғысу зандарына бағынады 

деп болжаймыз.

181


Демек, оған энергияньщ жэне импульстің сақталу зандарын қо л- 

дануға болады.  Электрондардьщ тебілу жылдамдықтары өте үлкен бо- 

лғандықтан, бізге механикадан белгілі өрнектерді салыстырмалық тео- 

риядағьщай етіп жазуымызға болады

W  _  

т оС2  _


 

2

^  



-  т С

  ’ 


(32.2)

—>



ml)

 

^



Р   =

 

......... =



 

т Х ) ^ 

( 3 2   3 )

Һ

2 

)



мүндағы 

ß  = ѵ / с ,  с

 — жарықжылдамдығы, 

ѵ

 - электронжылдамдығы, 



mQ 

-

 электронньщ ты ны ш ты қ массасы жэне 



т

 

-оньщ  



ѵ

 

жылдамдық- 



пен қозғалғандағы  массасы.  Ты ны ш ты қтагы  электронға тиісті энер­

гия, 


т 0с

  болады.  Осыдан энергияньщ сақталу заңы үш ін,  мынаны 

жазамыз

hv + m0c 2  - h v '  Л-тс2.



 

(32.4)


(32.3) 

ѳрнегі бойынша, тыныштықтағы электронньщ импульсі нөлге 

тең.  Сондықтан импульстің сақталу заңын біз вектор түрінде жазсақ 

(32.2—сурет), мынадай тендеу алынады



p

 =  


p , +  m v

 . 


(32.5)

(32.5) тендеуіидегі векто^лық қатынастан алгебралыққа өту үш ін  



р

  векторын қабырғалары 

жэне 

т Ѵ


  болатын параллелограмның 

диагоналы деп қараймыз.  С ^нды қтан 

  және 


у/

  бүрыштары фотон- 

дардың шашырау және кейін тебілу (серпілу) бұрыштары болады. 32.2- 

суретінен мынаны жазамыз



32.1

182


(mv)~  =  p"  + 

- 2 pp  coscp.

 

(32.6)


Мүыдағы 

р

  және 



p

  -тің   орындарына 



hv / c

 

жэне 



h v ' / с

 өрнектерін 

қойы п,  тендіктің  оң  және  сол  жақтарын 

с 2


  _  қа  көбейтіп,  мынаны 

табамыз


m2v 2c 2  = h 2v 2  + h 2v /2

 

- 2 / z 2v v / cos(^.. 



(32.7)

(32.4)  өрнегінен 

m

c

2   一



 

ты анықтаймыз

me



= hv -  h v '  + m0c 2 



Бүл теңдіктің он, жэне сол жақтарын квадраттаймыз

32.2


т 2с  = h 2v 2 + h V 2 - 2 h 2v v '  + 2 h ( v - v /)m0c 2 + m ^ c \

 

(32.8)



(32.8) 

тендігінен (32.7) тендігін мүшелеп аламыз, сонда 

т 2с4( 1 Ц  = -2Һ

2ѵ ѵ " ( 1 - cos ф) +  2/г(v 

- v ') m 0c 2

  + m 02c 4, 

мүндағы 

ß 

= ѵ / с.

Салыстырмалық теория бойынша, 

 массасы мен 



т 0  —

 тыныш - 

т ы қ массасының арасындагы 

т 0  = m-Jl -  ß ~

  түріндегі ѳрнекті пайда­

ланып, соңғы тендеуді мына түрде қайтадан жазамыз

2h(v - ѵ ' ) т 0с 2  = 2h2v v \ l- œ s ( p )

немесе


 +

 



(1 - С0


(32.9)



Ѳрнекке мынадайтүрлендіру жасаймыз:  с / ѵ   = Я  жэне 

с / v '


=

又',


 

1 -  co s

= 2sin  2 <р/2 .  Сонда,  (32.9) теңдеуі мына түрге келеді



АЯ  =  Я г —Я  =   2 ------

sin~ ( р/2.

 

(32  10)


183

, h

 

6,62-10'34 



… …

^-i2


= ------ = ------------ гт----------t-  =  2 ,4 2 6 2 1 -10  " 

м.

т 0с


 

9 ,М 0 ~ 31-3 -1 0 8

Сѳйтіп,  013 

к



 -Комптон толқынының үзындығын  анықтадық. 

Электронньщ ке й ін  серпілуінің бағытындағы  қозғалысы  қандай 

у/

  бүрышымен өтетінін анықтау үш ін  біз, тағы да 32.2—суретіне көңіл 



аударамыз

W

-



ブー

(32.1) ж эне (32.10) тендеулерін сшіыстырсақ,  онда (32.1) өрнегіндегі

р  -  р


  COS 

Б ү л   ө р н е к т е г і 



р

 ж өне 


v  hv І с

  - т ің   о р н ы н а  

hv l e

  ж э н е  



/гѵ Ѵ с м э н д е р ін  қойы п, теңдікті қайтадан жазамыз

t

 

_  v'sin 



(p 



(p 

 2cos 



cp / 



-  v'coscp

 

v / v ' -  cos 



(p

 

(



'

Е кін ш і жағынан,  (32.9) өрнегінің негізінде,  мынаны аламыз

v  

1

 



2Àkv  . 

2

  (p


 

w  


V 、. 


— -


cos(p

  = 1 - cos 

(p

 H 


s m _ — = 2(1 +  

)sm 


(p/2.

v  


с 

с



(32.11)  ѳрнекке 

v / v / -

 cos 

(p

  м әнін қо йы п, есептейміз



1

' 8У/  =  (l + Ä v / c ) t g ( p / 2

 

(32-12)


(32.12) өрнегінен әрбір берілген фотонның шашыраған бағытына 

( (р


  бүрышы берілген) электронньщ серпілу бағытының жасайтын 

у/ 


бүрышын табуға болады.

§33.  Еріксіз және өздігінен сәуле шығару

Біз осыған дейін атомдардың энергиялық деңгейлерге өтеуінің екі 

түрін қарадық: жоғарьщан төменгі деңгейге өздігінен (спонтанды) және 

жарықтың әсері арқылы (еріксіз) төменгіден жоғары деңгейге өту. Өтудің 

б ірінш і  түрінде,  атомдардың  фотондарды  шығаруы  өздігінен  жүрсе, 

өтудің екінш і түрівде, затгьщ сәулені жүтуымен байланысты.Егер атом- 

ньщ  энергиясының өзгеруіне  сырттан ешқандай  эсер  болмаса,  онда 

квантты қ механика бойынша,  атомның кез келген стационарлық кү й і

184


ұзақ уақыт сақталады. Алайда, тәжірибенің көрсетуіне қарағанда, энер- 

гиялық жағдайда қозған атом, өздігінен сәуле шығарьш, қозбгіған күйге, 

яғни  қалыпты  жағдайға  өтеді.  С ы ртқы   эсер  болмаса  да  атомның  өз 

энергиясын өзгертіп, өздігінен сәуле шығаруын өз еркімен немесе спон­

танды сәуле шығару дейді.

Егер  затқа  электромагниттік өріс  эсер  етсе,  онда  Эйнш тейнны ң 

айтуынша,  энергияньщ және импульстің сақталу заңына бағынатын, 

заггың атомдары (немесе молекулалары) жэне ѳріс арасында ѳзара эсер- 

лесу  процесі  пайда  болады.  Электрлік  дипольдің  түскен  жары қтың 

электром агниттік  өрісінде  еріксіз  тербеліске  келетіні  бізге  элек- 

тродинамикадан белгілі. Дипольдің менш ікті тербелісі мен толқынның 

электр өрісінің кернеулігі, тербелісінің арасындағы фазаларының қаты- 

настарынан  тәуелді,  диполь  өрісінің  энергиясын  не  жүтады,  немесе 

керісінше,  өріске  энергиясын  еріксіз  (индукцияланған)  сәуле  шығару 

түрінде береді.

Еріксіз  өтулер  кезінде  шығарылатын  ж ары қ,  басқаша  айтқанда 

индукцияланған жары қ, оның пайда болуына себепші болған өткін ш і 

жарықпен когеренттік болады, екеуі бір бағытта таралады,  сондықтан 

индукцияланған  ж ары қ  ө ткін ш і  жары қты  күшейтеді.  Еріксіз  өтулер 

саны неғүрлым кө п  болса, заттан өткен жарық, соғүрлым көп күшейеді, 

ол ү ш ін  спонтанды өтулер мен ж ары қ жүтылатын өтулер  аз болғаны 

дүрыс.


Толқьш тілімен айтқаңда, еріксіз сәуле шығару қүбылысы, өткінш і 

жары қты ң ж и іл ігін ,  таралу бағытын,  фазасын және  поляризациясын 

өзгертпей, тек оны ң амплитудасын үлкейтуге әкеліп соғады.

Бүл жары қты ң интенсивтілігінің күш ею іне м ү м кін д ік тудырады.

Демек, еріксіз сәулелердің жоғарьща келтірілген ерекшеліктерінің 

негізінде, лазерлер деп аталатын жары қты  күш ейткіш тер мен генера- 

торлар жасалады.

Айталық, уақыт бірлігі ішінде, атомның 

Еп

  энергиялық деңгейінен 



Ет

 -ге  еріксіз  өту  ықтималдығы 

Рпт

  ,  ал 


Ртп

 -о ны ң   ке й ін   өту  ы қти - 

малдығы  болсын.  Жоғарьща  көрсетілгендей  сәуле  шығару  бірдей 

интенсивтілік пен өткен жагдайда, 

Рпт

  =  


Ртп

  болады. Еріксіз өтулердің 

ықтимадцьшығы,  электромагниттік өрісті еріксіз өткізетін энергия ты- 

ғыздығына, 

исо

 -ға  пропорционал.  Ал  бүл  өтулерге  сэйкес  ж и іл ік  



со 

болады. 


(ü) = (Е п  -  Em)!fi).

  Пропорционалдық  коэффициенті 

ß 

әріпімен белгілейміз, сонда



Рпт  = B„muw,  Ртп

  = 


Втпиы.

 

(33.1)



Впт

  жэне 


Втп

  шамаларын Эйнштейн коэффициенттері деп атайды. 

Жоғарыда айтқанымыз бойынша 

Впт  = Впт •

185


Еріксіз өтулердің бірдей ықтималдығына сүйене  отырып, 

т  



және 

m

 -> 



п

  жағдайлары үш ін,  Эйнштейн П ланктің өрнегін шығару- 

дың қарапайым жолын үсынды.  Зат пен сәуле шығарудың арасындағы 

тепе-теңдіктің  орнауы,  егер  уақы т бірлігі  ішінде 

п

  күйден 



т

  күйге 


өткен 

N nm


  атомдар саны кері багытта өткен 

N тп


  атомдар санына тең 

болса ғана, жүзеге асады. Айталық, 

Еп  > Ет

 .  Онда 

m — n

  ѳтулері тек 



ж ары қты ң өсерімен жүреді де, 

п

 -> 



т

  өтулері еріксіз де,  ерікті де  бо­

лып жүре береді. Сондықтан

 

_   дг 



(еріксіз)

 

дг 



_   дг 

(еріксіз)  ,  ^ (е р ік п и )

1 、гпп 


 V  


пгп

 



、nm


  —

バ  


nm 

、nm



 

Тепе-теңдік шарты мынадай болады



'кт(еріксіз)

 



  дг 

(еріксіз)

  , 


^т(ерікті) 

тп

 



 

пт 

пт

 



(33.1) тендеуіне сэйкес

N T ci3)


  =  

PmnN m


  = 

BmnUù)N m

N k _ \ m = PnmNn:

= BnmU(oNn

( N m

  жэне 


N n -  m

  және 


n

  күйлерінде түратын атомдар саны).

Апт

  арқылы  уақы т  бірлігі  ішінде 



п

  күйден 

т

  күйге  атомның 



ерікті өту ықтималдығын белгілейік.  Онда уақыт бірлігі ішінде 

т  



ерікті өтетін атомдар саны былай анықталады

K : —   = A nmN

n :



 



(33.5)

(33.3)


(33.4) жэне 

 j.5 ) өрнектерін (33.2) өрнегіне қойсақ, мына­



дай тендікке алып келеді

В



т  

=

B

n m u

ü ) N

n   +

A

n m N

n .

Бүл тепе-теңдікте тұрған 

и

⑴-н ы  


и(со,Т)

 функциясымен ауысты­

рамыз да, осы ф ункцияны анықтаймыз, сонда

и(со, Т


) = —

^



---------

1

-



--------

B m n N m

  -   B n m N n 

В  nm 


N m  1

(біз 


Bmn  = Bnm

  деп есептедік).

Әр түрлі энергиялық күйдегі атомдар дың тепе-тендікпен таралуы 

Больцман заңымен анықталады, сондықтан

N j N n 

= е шпт_


Демек,  біз мынадай өрнекке келеміз

(33.2)


(33.3)

(33.4)


186

_^пт

ы ( ( 0 , Т ) ~ — 

һсо/кт

 

• 



(33.6)

A nm


  /  

Bnm


  коэффициентін анықтау үш ін Эйнштейн өте аз ж и іл ікті 

болған жағдайда (33.6) өрнегінің Рэлей-Джинс тендеуіне айналатын- 

д ы ғ ы н   пайд ал анд ы .  С онда 

Һ(0 


くく

 к Т


  б о л ға н   ж а ғд а й   ү ш ін  

еҺТ 1 кт  ~ \ -\-fico

 /  

к Т


  Деп жазамыз, демек,  (33.6) тендеуі былай өзгереді

м (ш ,Г )  = —



Впт  Псо



М ү н ы  (38.6) өрнегімен салыстырып, 

Апт


 / 

Впт


 -н ің  мәнін табамыз

\

т



⑴3

В 



 

п.

пт

Бүл мәнді (33.6) өрнегіне қо й с а қ П ланктің өрнегін аламыз (39.7- 

өрнекті қараңыз).

Лазерлер. Өткен X X -ш ы  ғасырдың  50-шы жылдарында жасалған 

арнайы қондырғьуіардан электромагниттік толқындар өткенде, олар- 

дын,  күш ейтілетінін  Эйнштейн  аш қан  еріксіз  сәуле  шығару  процесі 

(өткен параграфты қараңыз) арқьшы түсіндіріледі.  1953 ж. кеңес ғалым- 

дары  Н.Г.  Басов жэне А .М .  Прохоров олардан тәуелсіз американдық 

ғалымдар Таунс жэне Вебер мазерлер деп аталатын,

саншметрлік толқын- 

дар диапозонда жүмыс жасайтын молекулалық генераторларды алғаш 

жасаған болатын.  Мазер деген ағьшшын сөздерінің алғашқы әріптері 

(Microwave Amplification by Stimulated Emission o f Radiation - микротол- 

қындарды еріксіз сәуле шығару арқьшы күшейту).

1960 

ж. Мейман (А Қ Ш ) алғаш рет осыған үқсас оптикалық диапа- 



зонда  ж үм ы с  жасайтын  —  лазерді  жасады  (Light  A m plification  by 

Stimulated Emission o f Radiation 

 жары қты еріксіз сәуле шығару аркы ­



лы күш ейту).

Лазерлерді көбіне оптикалық кванттық генераторлар  (О К Г ) деп те

атайды.

Өткен параграфта біз затқа эсер ететін ж ары қты ң ж и іл ігі 



СО ,

 зат­


тын, атомының 

(Wn  > Wm

 )  жиілігіне 

(Wn


  — 

Wm

 ) /  



  сэйкес келгенде екі

п р о ц е с і:1

) т  


п

 -ге  жэне  2) 

п 

т

  еріксіз  ѳту  болатынын  аны қта- 



дық.  Б ірінш і процесс жарықтың жүтьшуына және түскен сәуле ш оғы- 

н ы ң   н а ш а р л а у ы н а ,  е к ін ш іс і 

  т ү с к е н   с ә у л е н ің   ш о ғ ы н ы ң



187

интенсивтілігінің күшеюіне әкеледі. Ж арық шоғының интенсивтілігініц 

қо р тқы  өзгерісі,осы екі процестің қайсысының басым болуына байла­

нысты.

Атомдардың әр түрлі энергиялық күйде термодинамикалық тепе- 



тендік жагдайда таралуы Больцман заңымен анықталады

А7  -W j / кТ 

Лт 



 



P   -W i/k T

N

  = ^~тггтиғ  ~  Ce 



^ е   '


 

(33.7)


і

мұндағы 


N

 - атомдардың толы қ саны, 

N t -

 энергиясы 



Wt

  күйде, тем- 

пературасы 

Т

 -да болатын, атомдардыд саны (қарапайым тілде айтқан- 



да, барлық энергиялық деңгейлер азғындамайтын деп есептейміз).  Бүл 

өрнектен көрінетіні,  энергия өскен сайын деңгейдің толуынан,  яғни 

берілген  күйдегі  атомдар  санының,  азая  түсуі.  Е кі деңгейдегі  өтулер 

саны,  алғашқы деңгейдегі толуға (орналасуға) пропорционал болады. 

Демек, термодинамикалық тепе-теңдік жағдайда орналасқан атомдар 

жүйесінде түскен ж ары қ толқы ны ны ң жұтылуы еріксіз сәуле шығару- 

дан басым болады.  Себебі, түскен толқы н зат арқылы өткенде нашар­

лайды.


Түскен  толқы ннан  күш ейтілген  толқы н  алу  үш ін,  энергиялық 

деңгейлердің толуларына көңіл аудару керек, яғни энергиясы кө п  

Wn 

күйде атомдар саны кө п  болуы,  ал энергиясы аз 



Wm

 -де атомдар саны 

аз  болуы  қажет.  Бүл  жағдайда  атомдардың  .өсындай  ж и ы нты ғы н 

инверстілік толған деп атайды.  (33.7) ѳрнегі бойынша

N  n  ^   ^ - ( W „ - W m)/k T

N m


 

(Wn  — Wm



 ) >  0  болған  жағдайда,  инверстік  толу  болады,  яғни 

( N m


 /

N m)  >


 1 . Бүл  кезде  (33.7)  ѳрнегін  формальді  түрде  қолданып, 

j  —


 н ің   теріс  м әнін  аламыз.  С онды қтан  инверстік  толу  к ү й ін ,  теріс 

температуралық күй деп атайды.

Ж арықтың жүтатын орта арқылы өткендегі интенсивтілігінің өзгеруі 

тѳмендегідей өрнекпен, яғни Бугер заңымен сипатталады



I  =  І 0е 



 Хі.

 

(33.8)


Энергиялық деңгейлері инверстік толған затта,  еріксіз сэуле ш ы ­

гару атомдардың жарықты жүтуьшан басым болып, соның нәтижесінде 

түскен ж ары қ шоғы зат арқылы өткенде  күшейтіледі.  Түскен ж ары қ 

ш оғының күшею қүбьшысы,  (33.8) ѳрнегіндегі 

X

 -жүту коэффициент!



188

теріс болғандағьщай өтеді. Демек, инверстік толған атомдар жиы нты - 

ғы н ж үту коэффициенті теріс орта деп  қарау керек.

Лазерлерді жасау, кейбір заттардың деңгейлерін инверстік толтыру 

тәсілін  жүзеге  асырылғаннан  кейін  м ү м кін   болды.  Мейман  жасаған 

алғашқы лазерлерде жүмысшы дене есебінде қызғылт рубин цилиндрі 

алынды.  О ның диаметрі  1  см,  үзындығы  5  см  шамасында болды.  Ру­

бин цилиндрдің, яғни стерженнің үштары м үқи я т тегістелген, дәлме- 

дәл параллель айналар іспеттес болады.  О ның бір үшына мөлдір емес 

қалың қабатты күм іс жалатылды да, екінш і үшына ж үқа  қабатты күміс 

жалатылды. Ж ұқа  қабат түскен энергияньщ шамамен 8%-ын өткізеді.

Рубин алюминий тотығынан ( А /20 3)  түрады.  Онда алюминийдің 

кейбі^ атомдары хром атомдарымен алмастырьшған. Жарықты жүтқанда 

С г++

  хром иондары (рубин кристалында хром осы күйде болады) қозу 



к ү й ін е   ауысады.  К е р і  қарай  н е гіз гі  к ү й ге   ө ту ,е к і  сатылы  жүреді. 

О н ы ң   б ір ін ш і  сатысында  қ о з ға н   иондар  өздерінің  энергиясының 

белгілі бір бөлігін кристалдықторға береді де,  метастабильдық күйге 

өтеді.  М етастабильды қ  күй д е н   н е гіз гі  кү й ге   өту  ір ікте у   ережесі 

бойы нш а тыйы м   салынған.  С онды қтан метастабильдық күйдің ор­

таша  өмір  сүру уақы ты ны ң ұ за қты ғы   ( ~  10_3с ) ,шамамен  к ә д ім гі 

қ о з у  к ү й ін ің  өмір  сүру уақы ты нан  ю 5  есе  шамасына асып түседі. 

Е к ін ш і  сатыда,  и о н д ар   м е та с та б и л ь д ы қ  к ү й д е н   н е г із г і  к ү й г е

Рубин

Шыны


тутік

Суытқыш


Ш ығатын

ш оқ


33.1

0

( Я  =  6943 



А

 )  толқы н  ұзындығы  бар  фотондарды  шығарып  өтеді. 

Осындай толқын үзындықты фотондардың әсерінен, яғни еріксіз сэу­

ле шығаруда, спонтанды сәуле шығаруға қарағанда, хром иондарының 

метастабильдық күйден,  негізгі күйге өтуі өте шапшаң жүреді.

189


Лазерде рубинді импульстік ксенон шамымен сәулелендіреді (33.1- 

сурет).  Ол  жалпақ  жолақ  ж и іл ік т і  ж а ры қ  береді.  Ш ам ны ң  қуаты 

ж е ткіл ікті болганда, хром иондарының кө п ш іл ігі қозу күйіне көшеді. 

Атомды қоздыру күйіне көшіру үш ін лазердің жүмысшы денесіне энер­

гия берудітолтыру процесі деп атайды.

33.2—суретте  ( 

C r

 

)  хром  ио н ы н ы ң   деңгейлерінің  сызбасы 



келтірілген (3 -ш і деңгей ж а қы н  орналасқан деңгейлердің ж иы нты ғы  

ретінде жолақ түрінде бейнеленген).

Толтыру  арқылы  иондарды  қозды ру 

Wl3


  бағыттама  арқылы 

көрсетілген.  3-ш і  деңгейдің  өмір  сүру  уақытьіны ң  үзақтығы  өте  аз 

(10  8 

с

 ).  Осы уақыттар ішінде иондар спонтанды түрде 3-ші жолақтан 



негізгі  1-ші  деңгейге  өтеді.  Мүндай  өтулер 

А 31


  бағыттама  арқьшы 

көрсетілген. Дегенмен, иондардың кө п ш іл ік бөлігі 2-ші метастабильдік 

деңгейге өтеді. Ол 

S32


  бағыттама арқылы көрсетілген ( 

S3?


  өтудің ы қти - 

малдығы, 

А 31

  өтуге қарағанда, әжептәуір көп болады). Жеткілікті қуатта 



2-ш і деңгейге толған хром иондарынның саны  1-ші деңгейдегі иондар 

саньшан көбірек бола бастайды. Сондықтан,  1-ші және 2-ші деңгейлердің 

инверсиясы басталады.

Суретте 


A v

  бағыттамасымен метастабильдік деңгейден негізгі дең- 

гейге спонтандық өту бейнеленген.  Осы жагдайда үш ы п ш ы ққа н  фо­

тон  қосымша  фотондардың  еріксіз  ұш ы п  ш ығуын 

-ге  өтуді)  ту­

дырады.  Соны ң  нәтижесінде,  олар  еріксіз  сәуле  шығарады және т.б. 

Сөйтіп,  фотондар каскады пайда болады.  Бүл жерде еске сала кететін 

нәрсе,  еріксіз  сэуле  шығару негізінде  пайда болған  фотондар түскен 

фотондар  бағытымен  бағыттас  ж а ққа   қозғалады.  Кристалл  стержені 

өсімен  қозғалу  бағыттары  өте  кіш кене  бүрыш  жасайтын  фотондар, 

үлгінің (стерженнің) үштарынан (стерженнің кесілген және оған күм іс

190


д)

ЗСХТЖӀТГӀТӀ

г з т х г ж т

[

,_ *._t_^ о—



e-—*- - e- v*  0  0  0  9  0

э- ^ E ï z i t  

о  •  •  :   о

て 一


0 ~

~5'*> 



« o o o *

33.3

ш  жерлері) бірнеше рет шағылуға үшырайды.  Сонд 



ағы фотондар каскады даму үстінде болғандықтан, 

ғы жолы өте үлкен болады.  Басқа бағытта еркін (сп< 

■ан фотондар кристадцың бүйір беттерінен ш ы ғып ь

ықтан өс 

олардың 

энтанды) 

сетеді.

жалатылғ;



бағытынд

кристалла

шығарылі

Каскадтардың пайда болуы 33.3- сурегге сызба түрінде келтірілген. 

Импульс басталғанға дейін (33.3,а-суретте қара дөңгелекшелер) хром 

иондары негізгі күйде түрады. Толтыру жарығы (33.3,6—суретте түтас 

бағыттамалар) кө пш іл ік иондарды қозған күйге келтіреді (жарықдөңге- 

лекшелер).  Каскадтар өсіп көбейе бастаған кезде, қозған иондар крис­

талл  өсіне  параллель бағытта  (33.3,в-суретте  пунктир  сызығы)  ерікті 

(спонтанды) түрде фотондарды шығара бастайды (басқа бағыттағы фо­

тондар кристалдың бүйірінен ш ы ғы п кетеді).  Фотондар еріксіз сәуле

Щ

Н



р

I

I



mm

tf



191

шығару есебінен көбейеді.  Бүл процесс дами түседі (33.3,г,д-суреттер), 

себебі фотоңдар кристалдың бойымен оның үштарынан шағылып көп 

еселі жол жүреді. Демек, ж ары қ шоғы ж е ткілікті дәрежеде интенсивті 

болған кезде, лазер сәулесі ол кристалдың жартылай мөлдір ұшынан 

(33.3,е-сурет) шығады.

Рубиндік лазерлер импульстік тәртіппен жүм ы с жасайды  (мину- 

тына  бірнеше  импульс  ж иілікпен).  Кристалл  ішінде  өте  үлкен жылу 

бөлінеді.  Сондықтан оны с үй ы қ ауаның көмегімен  қарқы нды  түрде 

суытып тұру қажет.

1961 


ж.  Джаван  алғаш  рет  гелий  жэне  неон  қоспасымен  жұмыс 

жасайтын  газдық  лазер  ойлап  тапты.  1963  ж.  алғашқы  жартылай 

өткізгіш тік лазерлер өмірге келеді. Б үгінгі танда, жүмысшы денелеріне 

қатгы жэне газ түріндегі затгар пайдаланылатьш лазерлердің саны бірнеше 

ондаған түрге жетті.

Лазердің сәуле шығаруында көптеген тамаша айрықшальіқтар бар. 

Оларға т и іс тіл е р і:1 )дәлме-дәл монохроматтьшық АЯ 

0,1 А  ;  2) өте 



ж оғары   уа қы тш а   және  к е ң іс т ік т ік   ко ге р е н ттіл ікте р і;  3)  үл ке н  

интенсивтілік және 4) сәуле ш оғының ж ің іш кел ігі. Лазер шығаратын 

жары қ ш оғы ны ң бүры ш ты қ ені өте кіітгі болғаны сондай, онымен те- 

лескопты фокусқа келтіру арқьшы А й бетінде диаметрі 3 км  болатын­

дай  д ақты   алуға  болады.  Лазердің  аса  қу ^тты л ы ғы ,  ш о ғы н ы ң  

ж ің іш кел ігін ің  арқасында, линзаны фокусқа кёлтіру арқылы алынған 

оны ң энергия  ағыны ны ң тығыздығы,  К ү н   сәулесін  фокусқа  келтіру 

арқьшы  алынған  энергия  ағынының  тығыздығынан  1000  есе  артық 

болады.  Мұндай қуатты және жоғары тығыздықты ж ары қ шоғы, меха- 

никалық өңцеулер және пісірулерде, химиялық реакциялардьщ жүрісіне 

өсер етуде жэне т.б.жерлерде кеңінен қолданылады.

Лазердің жоғары когеренттік сәуле шығару м үм кіндіктері оларды 

радиобайланыс мақсаттары үш ін де кеңінен колдануға, соның ішінде, 

ғарыштағы бақытталған радиобайланыс үш ін  қолдануға да  м үм кіндік 

береді.

Лазер шоғының өте жоғары когерентгілігі оны голография сияқты 



тамаша құбылыстарды жүзеге асыруда да м үм кіндігі мол.

Осы айтьшғандардың бәрі лазердің барлық қасиеттерін түгендей 

алмайды.  Лазер  мүлде  бөлек  ерекше  ж ары қ  кө зін ің   түріне  жатады. 

Әзірге  біз оны ң  қолдану ш егінің барлық м үм кіндіктерін толы қ айта 

алмаймыз.  Оны болашақ көрсетеді.

192

1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   29


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет