Дифференциальные уравнения высшего порядка.
Конев В.В. Наброски лекций.
Содержание
1.
Основные понятия
1
2.
Уравнения, допускающие понижение порядка
2
3.
Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка
4
3.1.
Основные теоремы
5
3.2.
Примеры
.
10
4.
Линейные неоднородные уравнения. Метод Лагранжа (вариации
постоянных).
14
5.
Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
17
6.
Уравнения Эйлера
21
7.
Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
с правой частью специального вида
.
22
1. Основные понятия.
Обыкновенное дифференциальное уравнение -го порядка представляет
собой равенство вида
(1)
где – независимая переменная;
– искомая функция;
Дифференциальное уравнение вида
(2)
где
f – заданная функция, называется
разрешенным относительно старшей
