Дипломдық ЖҰмыс 5В070400 Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету шымкент 2022 ф-19-01/02



бет15/30
Дата29.04.2022
өлшемі2.42 Mb.
#32830
түріДиплом
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   30
Жалпы шешімін құру.Шешімдердің фундаментальді жүйесі туралы ұғым.Біртекті (2) жүйенің  шешімінің құрамы деп,  интервалында анықталған және сызықты тәуелсіз,осы интервалда шешімдердің фундаментальді жүйесі деп аталады.  шешімдердің жүйесі  интервалында шешімдердің фундаментальді жүйесі болады егер, осы шешімдердің вронскианы  интервалының ең болмағанда бір нүктесінде нөлден өзгеше болғанда ғана.Фундаментальді жүйенің шешімі бар туралы теорема.

Егер (2) жүйенің коэфициенттері (a,b) интервалында үзіліссіз болса, онда шешімнің фундаментальді жүйесі болады. Осы интервалда анықталған және үзіліссіз.Шыныменде, (a,b) аралығынан  нүктесін алайық және n шешімді Пикара тәсілімен орналастырайық


 ( k) ,

 ( k) ,

. . . . . . . (18)



 ( k) .

Осы нүктедегі келесі бастапқы мағыналарымен:



, , … ,  болғанда,

, , … ,  болғанда,

. . . . . . . . . . . . . . .



, , … ,  болғанда.

 нүктесінде (18) вронскиан шешімі бірге тең. Сәйкесінше, жүйенің шешімі – фундаментальді .

Теореманы дәлелдеу кезінде 1 мен 0 сандарының орнына кез-келген  сандарын алуға болады, осылардағы анықтауышы 0 емес. Фундаментальді жүйенің сандық емес көп шешімі бар екені белгілі.



Орнатылған (18) фундаментальді жүйе  нүктесінде нормаланған деп аталады. Пайда болу және жекелеген теоремаларына тиісті, (a,b) аралығындағы  нүктелерінің әрқайсысына осы нүктеде тек бір ғана нормаланған шешімнің фундаментальді жүйесі болады.

 –ші ретті біртекті сызықты теңдеу сияқты, шешімдердің фундаментальді жүйесін білу, (2) жүйенің жалпы шешімін құруға көмектеседі.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   30




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет