Дипломдық ЖҰмыс 5В070400 Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету шымкент 2022 ф-19-01/02


Интегралды матрицаның негізгі қасиеттері



бет22/30
Дата29.04.2022
өлшемі2.42 Mb.
#32830
түріДиплом
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   30
Интегралды матрицаның негізгі қасиеттері

1. Егер  - (4) теңдеудің интегралды матрицасы болса, онда матрица



 (9)

Мұндағы - кез-келген тұрақты ерекше емес матрица, сондай-ақ осы теңдеудің интегралды матрицасы болып табылады.



Шыныменде,  дифференциалдап, мынаны аламыз

Бірақ . Сондықтан



немесе


.

Сонымен қатар, ,  . Демек,  (4) теңдеудің интегралды матрицасы бар.

2. Егер  - (4) теңдеудің интегралды матрицасы болса, (a,b) интервалында анықталған, онда барлық интегралды матрицалар, осы интервалда анықталған, (9) формулада бар.



Шыныменде,  - (4) теңдеудің интегралды матрицасы болсын, бастапқы шартты қанағаттандыратын

.

және  (9)-ға қойып, мына теңдеуді аламыз

 ,

осыдан


.

Табылған  матрицасының мәнін (9) формулаға қойып, интегралды матрицаны аламыз



.

Бұл интегралды матрица  матрицасы тәрізді бастапқы мағынаға ие болғандықтан, жекешелеп теоремасынан осы екі интегралды матрицалар бір-біріне сәйкес келеді, осыдан біз аламыз



Ақырында, кез-келген интегралды матрица (9) формуладан алынады,  матрицасын лайықты таңдағанда.



Егер, дербес жағдайда,  интегралды матрицасы  нүктесінде нормаланған болса, онда кез-келген  интегралды матрицасы  арқылы мына формуламен айқындалады





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   30




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет