Дипломдық ЖҰмыс 5В070400 Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету шымкент 2022 ф-19-01/02



бет25/30
Дата29.04.2022
өлшемі2.42 Mb.
#32830
түріДиплом
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   30
1 мысал. Канондық түрге келтіріп, жүйенің ортақ шешімін табу керек



 деп алып, жүйені мына түрде көшіріп жазайық

Мұнда


Сәйкесінше, (14) жүйе, онда берілген (13) жүйе де таза диагональды канондық түрге әкелінеді



(14) жүйенің фундаментальді жүйесінің шешімі



болады.


-ті табайық. Берілгені



болсын, онда









 деп алып,  табайық, олай болса

Табылған  мағынасын (15) формулаға қойып, аламыз



(13) жүйенің ортақ шешімі



болады.


2 мысал. Мына жүйені қарастырайық



 мінездемелік сандары болады. Сондықтан (16) жүйе таза диагональды канондық түрге алып келінеді.

(16) жүйенің фундаментальді жүйесінің шешімі



болады.


3 мысал. Берілген жүйе :



Бұл жүйеде бір жай мінездемелік сан бар  және бір екі мәрте мінездемелік сандары  бар. Бірақ қарапайым бөлгіштері, еселік түбіріне сәйкес, жай: λ, λ. Сондықтан (17) жүйе таза диагональды канондық түрге әкелінеді

Фундаментальді жүйенің шешімі мына түрде болады





4 мысал. Мынажүйені қарастырайық



Мұнда бір жай мінездемелік сан: ал басқа еселік:  Бірақ қарапайым бөлгіш, еселік түбіріне сәйкес, жай емес: . Сондықтан (18) жүйе таза емес диагональды түрге әкелінеді, ал квазидиагональдіге:

Фундаментальді жүйенің шешімі



болады.


5 мысал. Жүйені қарастырайық

Канондық түрге алып келейік, яғни үш жүйенің біреуіне



Сондықтан теңдеу үш қарапайым түрдің біреуіне әкелінеді



Келтіру жүйелері туралы түсінік



Біртекті сызықтық жүйе берілсін



мұндағы  коэфициенттері –  интервалында үзіліссіз шектеулі функциялар. Осы жүйені матрицалық түрде жазайық 

Z матрицасын Ляпунов түрінің матрицасы деп атайық, егер ол  және  бірге шектеулі болса.

(28) жүйе келтірілген деп аталады, егер Ляпунов түрінің Z сияқты матрицасы болса, онда алмастыру



(29) теңдеуді мына теңдеуге алып келеді



мұндағы  – тұрақты матрица.



Басқа сөзбен айтқанда, (28) жүйе келтірілген деп аталады, егер мынандай сызықты өзгерту болса



мұндағы  өзгертулерінің коэфициенттерінің мәні шектеулі функциялар, олардың туындылары мен кері өзгертулердің анықтауышымен бірге, жаңа танымал емес функциялар  мына жүйені қанағаттандырады



 тұрақты коэфициенттерімен.

Т е о р е м а.

жүйесі


жүйесіне келтірілген болу үшін,  тұрақты матрицасымен, қажет және жеткілікті, (30) жүйенің интегралды матрицасы мына құрылымды алса болды



мұндағы  – тұрақты матрица, ал Z – Ляпунов түрінің матрицасы.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   30




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет