Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу Оқу мақсаты



Дата07.01.2022
өлшемі0,69 Mb.
#20463

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу

Оқу мақсаты:


9.2.2.2

екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу


Бағалау критерийлері:

  • екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешудің әдіс –тәсілдерін қолданады
  • екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шеше алады
  • шешімі болатын сандар жұбын табады, негіздейді.

Терминология


Казахский

Русский

Английский

Графиктік әдіс

Графический метод

Graphic method

Алмастыру әдісі

Метод подстановки

Method of substitution

Нүктелер жиыны

Множество точек

Set of points

теңдеу

уравнение

equation

Теңдеудің рационал түбірлері

Рациональные корни уравнения

Rational roots of equations

Теңдеу

Уравнение

Equation

Теңдеудің бүтін түбірлері

Целые корни уравнения

Integer roots of equations

Сызықтық теңдеу

линейное уравнение

Linear equation

Квадрат теңдеу

Квадратное уравнение

Quadratic equation

Теңдеудің түбірі

Корень уравнения

Root of equation

Теңдеулер жүйесін шешудің негізгі тәсілдері

  • 1. Алмастыру тәсілі
  • 2. Қосу тәсілі
  • 3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі
  • 4. Біртекті теңдеулерді қолдану тәсілі
  • 5. Симметриялы көпмүшелердің қасиетін қолдану тәсілі
  • 6. Графиктік тәсіл

Теңдеулер жүйесін шешу әдіс –тәсілдері

  • Теңдеулер жүйесін шешу үшін, қосу / алмастыру / графиктік тәсілді қолдану
  • Графиктік тәсілді қолдану үшін,
  • алдымен у-терін тауып, әрбір теңдеуді функция ретінде қарастырып, графиктерін салу.
  • шешімдерін геогебрада тексеру, шешімдерінің дұрыстығын excel бағдарламасында тексеру

Сәйкестендіріңіз

1. у= х+1


y

1

1



0

у

1



1

0

y



1

1

0



-1

-1

y



x

1

0



х

2. х2 + у2 = 1

3. у = (х - 2)2

4. (х -2)2 + у2 = 1

5. ху = 2

7. у = -х2 + 2

6. у = -2х + 1

y

x



1

0

y



1

1

0



х

х

х



y

x

1



0

Т

Д

И

А

О

Ф

Н

Диофант

Бұл Диофант зираты өнерге асқан,

Ол дағы пенде болып, жерді басқан,

Неше жыл өмір сүріп өткендігін

Табарсың, есептесең, құлпытастан.

Алтыдан бір өмірі – балалық шақ,

Жартысы оның тағы өтіп жүрді ғой шат,

Жетіден бір қосылып, үйленді де,

Гименейден бес жылда ұл сүйді аңсап.

Жарты өмірін әкенің жасап өлді ұл,

Зарлап қалды асыл шал, сүлдері құр,

Жалғыз ұлын жоқтаумен төрт жыл жылап,

Өзі қашан өткенін есептеп біл.

Қайталау

Сызықтық функцияның графигі


х

у

х1

у1

х2

у2

Түзу.

y = ах + b

х – кез келген сан

Кері пропорционал функцияның графигі.


1.

ширектерін.

2.

Гипербола.

у = k/x

k > 0 – I , III .

k < 0 – II , IV .

х – 0-ден өзгеше сан

Кубтық функцияның графигі

1.

х – кез келген сан.

2.

k > 0 – I , III .

k < 0 – II , IV .

Ширектер.

Шеңбердің теңдеуі

r – радиус

(x0; у0 )–центрі.

Квадраттық функцияның графигі у = ах2 + bх +с.


1.

Тармақтары.

Парабола.

2.

х – кез келген сан

у = ах2 + bх +с.


3.

(т; п) параболаның төбесі.

4.

Симметрия осі.



О (т;п)

у = ах2 + bх +с.


5.

Функцияның нольдерін,

Ох осімен қыилысу нүктелері

(х1;0)

(х2;0)

у = ах2 + bх +с.


6.

х

х1

х2

х3

х4

у

у1

у2

у3

у4

Теңдеулер жүйелерінің бір теңдеуінің дәрежесі 2-ге тең болса, бұл теңдеулер жүйесін екінші дәрежелі теңдеулер жүйесі деп атайды.

Теңдеулер жүйесінің шешімдері деп осы жүйенің әрбір теңдеуін теңбе-теңдікке айналдыратын х-пен у-тің мәні.

1.

x



x

x

y



y

y

Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:



0

0

0

Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:

3.


Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:

 

Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:


Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:


 

 

Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:



Суретте парабола мен үш түзу берілген.

Шешімі жоқ теңдеулер жүйесін көрсетіңдер.

у

х

0

Жұппен жұмыс


Теңдеулер жүйесін графигін қолдана отырып шеш.

y = x2 – 2x – 3,

y = 1 – 2x;

Жауабы: (-2; 5) , (2; -3)

у

х



0

Теңдеулер қатарынан жүйенің екі шешімі болатындай келесі теңдеуді таңда


Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

Жауабы:


(-1,2; -0,5), (2,4; 3,7)

Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

Жауабы:


(-3,8; -1,5), (-1,7; -3,8)

(1,6; 3,6), (3,8; 1,6)


Дескриптор

  • формулаларды түрлендіре алады;
  • -функциялар мен оның графиктерін дұрыс сала алады;
  • -жүйенің шешімін дұрыс жаза алады.

Рефлексия
  • Мен түсіндім…
  • Мен білемін…
  • Маған әлі қиын…


Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет