Физика математика факультеті



жүктеу 0.96 Mb.
Pdf просмотр
бет6/9
Дата24.03.2017
өлшемі0.96 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9
§1,№1-

50;


 

Элементар 



функциялардың 

графиктері 

 

1.Функция.Функцияның 



жалпы анықтамасы. 

 2.Функциялардың 

қасиеттері. 

 



[4] 7 тарау,§1-

§9; [4]8 

тарау,§1-§3;[9]6 

тарау§1-§2№1-

№6,

 



Элементар 

функциялардың 

графиктері 

 

1.Функциялардың 



графиктерін түрлендіру. 

 2.Функциялардың 

графиктерін тұрғызу. 

 



[4]  7  тарау,§8-

§9; 


[9]6 

тарау§3-§4  

 



Теңбе-тең түрлендіру. 



 

1.Рационал 

өрнектерді 

түрлендіру. 

 2.Иррационал  өрнектерді 

түрлендіру. 

3.Көрсеткіштік 

және 


[11]  1  тарау,§1-

§4 

№51-


106;№119-

181;№182-

№215; [10]2  


логарифмдік 

өрнектерді 

түрлендіру. 

 4.Теңбе-теңдікті 

дәлелдеу. 

 

                   



тарау  №2.001-

2.124[10]2 

тарау  №2.001-

2.124        

 



Теңдеулер. 



 

1.Жоғары 

дәрежелі 

теңдеулерді шешу. 

2.Модулі  бар  теңдеулерді 

шешу. 


3.Бөлшек-рационал 

теңдеулерді шешу. 

4.Иррационал  теңдеулерді 

шешу. 


 

[10]6 



тарау 

№6.001-6.066; 

[12]1  тарау,§1-

§5  №5-12;№17-                

25;№29-44; 

№47-57;№62-

72; 

№74-99; 


№106-121.   

 



Логарифмдік 

теңдеулер. 

 

Көрсеткіштік  теңдеулерді 



шешу. 

Қарапайым 

логарифмдік 

теңдеулерді шешу. 

Әр 

түрлі 


логарифмдік 

теңдеулерді шешу. 

 



[10] 



тарау 


№7.019-7.103; 

 

10 



Теңсіздіктер

 

Рационал 



теңсіздіктерді 

шешу. 


Модулі  бар  теңсіздіктерді 

шешу. 


Иррационал  теңсіздіктерді 

шешу. 


 

10 


[12] 2 тарау,§1-

§5;


 

11 


Логарифмдік 

теңсіздіктер.

 

1.Көрсеткіштік 



теңсіздіктерді шешу. 

2.Логарифмдік 

теңсіздіктерді шешу. 

 

11 



[10] 9 тарау 

№9.022-9.095;

 

12 


Тригонометриялық 

функциялар. 

 

                    



1.Тригонометриялық 

функциялардың таңбалары 

                     2. 

Тригонометриялық 

функциялардың мәндері. 

                     3.Жұп-

тақтылығы,периодтылығы. 

                     

4.Тригонометриялық 

функцияларды зерттеу

12 

[4]9 


тарау,§1-

§6; 


[9]5 

тарау,§1-§3;  

 


                     5. 

Тригонометриялық 

функциялардың 

қасиеттері. 

 

13 


Тригонометриялық 

өрнектерді түрлендіру.

 

1.Қосу 


формулаларын 

қолдануға есептер. 

 2.Келтіру формулалары. 

 3.  Көбейтінді  және  еселі 

аргумент формулалары. 

  4.Дәрежесін 

төмендету 

формулалары.                 

5.Тригонометриялық 

өрнектерді 

әр 

түрлі 


әдіспен түрлендіру. 

 

13 



[10] 

тарау 



№9.022-9.095; 

 

14 



Тригонометриялық 

теңдеулер. 

 

Қарапайым 



тригонометриялық 

теңдеулерді шешу. 

Тригонометриялық 

теңдеулерді 

шешудің 

негізгі тәсілдері. 

 

14 


[12]3тарау,§1-

§7,№11-


20,№37-

42,№47-


56,№61-82,108-

133


 

15 


Тригонометриялық 

теңдеулер. 

 

Біртекті 



тригонометриялық 

теңдеулер. 

Әр 

түрлі 


тригонометриялық 

теңдеулер 

мен 

теңсіздіктерді шешу. 



 

15 


[10] 8 тарау 

№9.022-9.095

 

 

7.Пәнді оқыту жөніндегі әдістемелік нұсқаулар. 

Осы  пән  оқыту  бойынша  жалпы  әдістемелік  нұсқаулар:  ПОӘК-нің 

тарауларды  мұқият  талқылау,  пәннің  ерекшеліктері  бойынша,  қолданалатын  оқыту 

әдістер,  әдебиет  және  Интернетпен  жұмыс  жасау  бойынша  әдістемелік  ұсыныстар, 

семинар,  СОӨЖ,  СӨЖ,  практикалық  сабақтарының  сұрақтарды  конспектілеу 

қажеттілігі    бойынша,  СӨЖ  сұрақтарды  міндетті  түрде  орындалыу  бойынша 

нұсқаулар,  білімді  бағалау  жөніндегі  мәліметтер,  бағалау  критериялары,  сонымен 

қатар негізгі бақылау түрлері және дайындау материалдары бойынша нұсқаулар.  



 

 

Практикалық (семинарлық) сабақтарға  әдістемелік нұсқаулар 

1 апта. 


Тақырыбы:Арифметика. 

                   Практикалық сабақ мазмұны 

                   1.Бүтін сандардың бөлінгіштігі. 

                   2.Бөлінгіштік қасиеттері. 

                   3.ЕҮОБ және ЕКОЕ табу. 

                    Әдебиет:

 [7] №1-21;[8] №1.1-2.38

 

Бөлінгіштік белгілері. Ең кіші ортақ еселік. Ең үлкен ортақ бөлгіш. Евклид 



алгоритмі.  Нақты  сандар  жиыны.  Рационал  сандар.  Бүтін  және  рационал 

сандар.Рационал  сандар  жиыны  бүтін  сандар  жиынының  кеңеюі  ретінде.  Ондық 

бөлшектің  геометриялық  кескіні.  Рационал  және  иррационал  сандардың  ондық 

бөлшектермен  өрнектелуі.  Иррационал  сандарды  дәлелдеудің  кейбір  тәсілдері. 

Дәрежелер мен түбірлер. Логарифмдер. 

Ондық бөлшек ұғымы. Шектеулі ондық бөлшектермен арифметикалық амалдар 

қолдану. Шектеулі ондық бөлшекті рационал санға айналдыру. Шектеусіз ондық 

бөлшекті рационал бөлшекке айналдыру 

2 апта. 

Тақырыбы:Арифметика. 

                  Практикалық сабақ мазмұны 

                  1.Евклид алгоритмі. 

                  2.Рационал және иррационал сандар. 

                  3.Санның дәрежесі. 

                  4.Санның абсолют шамасы.    

                  Әдебиет: 

[7] № 22-35; [8]  3.1-3.20; [6] №215-258 

Рационал  және  ирационал  сандармен  амалдар,  санның  абсолют  шамасы 

ұғымы, Евклид алгоритмі қолдануға есептер шығару. 

3 апта. 


Тақырыбы:Алгебралық өрнектер.Көпмүшелер. 

                  Практикалық сабақ мазмұны 

                 1.Алгебралық өрнектер.Қысқаша көбейту формулалары. 

                 2.Алгебралық өрнектердің МБМ. 

                 3.Көпмүшелермен амалдар орындау. 

                 Әдебиет: [9] 

II тарау 

§1-§3 №1-65; [10] 1 тарау №1.001-1.046      

Алгебралық 

өрнектер,оларды 

ықшамдауда 

қысқаша 


көбейту 

формулаларын  қолдана  білу,  алгебралық  өрнектердің  МБМ  табуға  есептер 

шығару. 

4 апта. 


Тақырыбы:Көпмүшелер. 

                   Практикалық сабақ мазмұны 

                  1.Жиындардың бөлінгіштігі. Горнер схемасы. 

                  2.Көпмүшенің түбірі.Безу теоремасы. 

                  3.Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. 

                Әдебиет: [9]

IIтарау

§5; [11]


Iтарау

§1,№1-50; 

Көпмүшелерді бөлуде Горнер схемасын, Безу теоремасын, көпмүшені 

көбейткіштерге жіктеуге берілген әр түрлі есептерді шешу дағдыларын 

қалыптастыру. 

5 апта. 


Тақырыбы:Элементар функциялардың графиктері 

                   Практикалық сабақ мазмұны 

                   1. Функция.Функцияның жалпы анықтамасы. 

                   2.Функциялардың қасиеттері. 

                  Әдебиет: [4] 7 тарау,§1-§9; [4]8 тарау,§1-§3;[9]6 тарау§1-§2№1-№6, 

Функция, функцияның әр түрлі анықтамаларын түсініп, элементар 

функциялар қарастырып, олардың қасиеттерін терең ұғыну үшін есептер шығару. 

6 апта. 


Тақырыбы: Элементар функциялардың графиктері 

                    Практикалық сабақ мазмұны 

                   1 . Функциялардың графиктерін түрлендіру. 

                   2. Функциялардың графиктерін тұрғызу. 

                   Әдебиет: [4] 7 тарау,§8-§9; [9]6 тарау§3-§4  

Элементар функциялардың графиктерін тұрғыза білу, олардың графиктерін 

OY осі бойымен параллель жылжыту, ОХ осі бойымен параллель жылжыту,OY 

осі бойымен k есе созу (сығу), OХ осі бойымен k есе созу (сығу),OY осіне 

қатысты симметриялы бейнелеу, OX осіне қатысты симметриялы бейнелеу, 

y=|f(x)| функциясының графигін тұрғызу,y=f(|x|) функциясының графигін 

тұрғызуды ұғыну. 

7 апта. 


Тақырыбы:Теңбе-тең түрлендіру. 

                   Практикалық сабақ мазмұны 

                  1. Рационал өрнектерді түрлендіру. 

                  2. Иррационал өрнектерді түрлендіру. 

                  3. Көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру. 

                  4. Теңбе-теңдікті дәлелдеу. 

                   Әдебиет: [11] 1 тарау,§1-§4 №51-106;№119-181;№182-№215; [10]2  

                   тарау №2.001-2.124[10]2 тарау №2.001-2.124        

Рационал,  иррационал  өрнектерді,  көрсеткіштік  және  логарифмдік  өрнектерді 

түрлендіру, теңбе-теңдікті дәлелдеу есептерін шешу. 

8 апта. 

Тақырыбы:Теңдеулер. 

 Практикалық сабақ мазмұны 

1.Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу. 

2.Модулі бар теңдеулерді шешу. 

3.Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу. 

4.Иррационал теңдеулерді шешу. 

                   Әдебиет: [10]6 тарау №6.001-6.066; [12]1 тарау,§1-§5 №5-12;№17-      

                   25;№29-44;№47-57;№62-72;№74-99;№106-121.   

Жоғары дәрежелі теңдеуді шешуде олардың түріне қарай айыру,содан соң 

сол түрге тән өзіндік шешу әдістерін қолдану. Модулі бар теңдеулерді шешуде, 

бөлшек-рационал , иррационал теңдеулерді теңдеулерді шешуде тең күштілік 

ұғымын меңгеріп алып, есептер шешуде қолдану. 

9 апта. 


Тақырыбы:Логарифмдік теңдеулер. 

Практикалық сабақ мазмұны 

1.  Көрсеткіштік теңдеулерді шешу. 

2.  Қарапайым логарифмдік теңдеулерді шешу. 

3.  Әр түрлі логарифмдік теңдеулерді шешу. 

Әдебиет: [10] 7 тарау №7.019-7.103; 

Көрсеткіштік,  логарифмдік  теңдеулерді  шешуде,  олардың  негізіне 

байланысты  теоремаларды  қолдана  білу.Логарифмдік  теңдеулерді  шешуде 

логарифмдік  өрнектерді  теңбе-тең  түрлендіру,  формулаларын  меңгеру  әдістерін 

біліп, қолдана алу. 

10 апта. 

Тақырыбы:Теңсіздіктер. 

 Практикалық сабақ мазмұны 

1.  Рационал теңсіздіктерді шешу. 

2.  Модулі бар теңсіздіктерді шешу. 

3.  Иррационал теңсіздіктерді шешу. 

Әдебиет: [12] 2 тарау,§1-§5;  

Рационал теңсіздіктерді  шешудің интервалдар әдісін, меңгеру, модулі бар 

теңсіздіктерді шешуде олардың түрлерін анықтап алып, тең күштілі жүйе немесе 

жүйелер  жиынтығымен  алмасытра  білу.  Иррационал  теңсіздіктерді  шешуде 

олардың  түбір  көрсеткішінің  жұп-тақтығына  байланысты  заңдылықтарды 

меңгеріп  алып, есептер шешуде қолана білу. 

11 апта. 

Тақырыбы:Логарифмдік теңсіздіктер. 

Практикалық сабақ мазмұны 

1.Көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу. 

2. Логарифмдік теңсіздіктерді шешу. 

Әдебиет: [10] 9 тарау №9.022-9.095; 

Көрсеткіштік,  логарифмдік  теңсіздіктерді  шешуде,  олардың  негізіне 

байланысты  теоремаларды  қолдана  білу.Логарифмдік  теңсіздіктердіі  шешуде 

логарифмдік  өрнектерді  теңбе-тең  түрлендіру,  формулаларын  меңгеру  әдістерін 

біліп, қолдана алу. 

12  апта. 

Тақырыбы: Тригонометриялық функциялар. 

  Практикалық сабақ мазмұны 

                     1.Тригонометриялық функциялардың таңбалары 

                     2. Тригонометриялық функциялардың мәндері. 

                     3.Жұп-тақтылығы,периодтылығы. 

                     4.Тригонометриялық функцияларды зерттеу. 

                     5. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері. 

  Әдебиет: [4]9 тарау,§1-§6;  [9]5 тарау,§1-§3;  

Тригонометриялық  шеңбер,  бірлік  радиустары  (жылжымалы,  жылжымайтын) 

ұғымдарын  жетік  меңгеру  және  жылжымалы  бірлік  радиусы  қандайда  бұрыш 

жасағанда 

радиустың 

ұшының 

координаталарын 



таба 

білу 


қажет.Тригонометриялық функциялар қасиеттерін меңгеру. 

13 апта. 



Тақырыбы:Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру. 

                   Практикалық сабақ мазмұны 

                  1.Қосу формулаларын қолдануға есептер. 

                  2.Келтіру формулалары. 

                  3. Көбейтінді және еселі аргумент формулалары. 

                  4.Дәрежесін төмендету формулалары. 

                  5.Тригонометриялық өрнектерді әр түрлі әдіспен түрлендіру. 

Әдебиет: [10] 9 тарау №9.022-9.095; 

Тригонометриялық  өрнектерді  түрлендіру,  оларды  түрлендіруде  қосу, 

келтіру,  көбейтінді  және  еселі  аргумент,  дәрежесін  төмендету  формулаларын 

қолдана білу. 

14 апта. 

Тақырыбы:Тригонометриялық теңдеулер. 

                    Практикалық сабақ мазмұны 

1.  Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу. 

2.  Тригонометриялық теңдеулерді шешудің негізгі тәсілдері. 

Әдебиет:[12]3тарау,§1-§7,№11-20,№37-42,№47-56,№61-82,108-133. 

Қарапайым  тригонометриялық  теңдеулерді  шешу.  Тригонометриялық 

теңдеулерді шешудің негізгі тәсілдерін қолдануға есептер шығару. 

15 апта. 

Тақырыбы:Тригонометриялық теңдеулер. 

                   Практикалық сабақ мазмұны 

1.  Біртекті тригонометриялық теңдеулер. 

2.  Әр түрлі тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. 

Әдебиет: [10] 8 тарау №9.022-9.095,коллоквиум 

Біртекті  тригонометриялық  теңдеулер.  Әр  түрлі  тригонометриялық 

теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу тәсілдерін меңгеру. 

СОӨЖ сабақтарға әдістемелік нұсқаулар 

1 апта. 


                 СОӨЖ мазмұны:   

                1. Натурал және бүтін сандар,нақты сандар. 

                  2.Бөлінгіштік.Бөлінгіштік қасиеттері. 

                  3.Арифметиканың негізгі теоремасы.ЕҮОБ және ЕКОЕ. 

                 Әр түрлі сандар жиынында арифметикалық амалдар қолдау, 

бөлінгіштік қасиеттерін есептер шығару қолдану, ЕҮОБ және ЕКОЕ-ті табуда 

Евклид алгоритмін қолдану.   

                Әдебиеттер:  

 

4

§1-§4; [9] 



I тарау

§1-§5


 

                 

                     СОӨЖ мазмұны:  

                  1 Бөлінгіштік.Бөлінгіштік қасиеттері. 

                  2.Арифметиканың негізгі теоремасы. ЕҮОБ және ЕКОЕ. 

Бөлінгіштік  қасиеттерін  есептер  шығару  қолдану,  ЕҮОБ  және  ЕКОЕ-ті 

табуда Евклид алгоритмін қолдану.               

 

                  Әдебиеттер:  



 

4

§1-§4; [9] 



I тарау

§1-§5 


                   

                     СОӨЖ мазмұны :  

                   1.Бүтін сандардың бөлінгіштігі. 

                   2.Бөлінгіштік қасиеттері. 

                   3.ЕҮОБ және ЕКОЕ табу. 

                    Бөлінгіштік қасиеттерін есептер шығару қолдану, ЕҮОБ және ЕКОЕ-

ті табуда Евклид алгоритмін қолдану.   

                  Әдебиеттер: 

[6] №82-96       

2 апта. 


                   СОӨЖ мазмұны:     

                   1.Евклид алгоритмі. 

                   2.Рационал сандарды q-ші бөлшек түрінде көрсету. 

                    Рационал

 

сандарды q-ші бөлшек түрінде көрсету, таза және аралас 



периодты бөлшектерді жай бөлшектер түріне келтіруге есептер шығару. 

                   Әдебиеттер: 

[1] IV тарау ;[3] I тарау § 2;  

 

                   СОӨЖ мазмұны: 1.Евклид алгоритмі. 



                   2.Рационал сандарды q-ші бөлшек түрінде көрсету. 

                    Рационал

 

сандарды q-ші бөлшек түрінде көрсету, таза және аралас 



периодты бөлшектерді жай бөлшектер түріне келтіруге есептер шығару.  

                    Әдебиеттер:

[1] IV тарау ;[3] I тарау § 2;  

 

                 СОӨЖ мазмұны:  



                 1.Евклид алгоритмі. 

                  2.Рационал және иррационал сандар. 

                  3.Санның дәрежесі. 

                  4.Санның абсолют шамасы.   

Рационал  және  ирационал  сандармен  амалдар,  санның  абсолют  шамасы 

ұғымы, Евклид алгоритмі қолдануға есептер шығару. 

                  Әдебиеттер: 

[7] № 22-35; [8]  3.1-3.20

 

                 



 

3 апта. 


                  СОӨЖ мазмұны:  

                 1.Алгебралық өрнектердің теңдігі. 

                  2.Алгебралық өрнектердің классификациясы. 

                  3.Көпмүшелермен амалдар орындау.Безу теоремасы.  

                   Әдебиеттер:[4] 2 тарау,§1-§4; 

 

                  СОӨЖ мазмұны: 



                  1.Алгебралық өрнектердің теңдігі. 

                  2.Алгебралық өрнектердің классификациясы. 

                  3.Көпмүшелермен амалдар орындау.Безу теоремасы.  

Алгебралық 

өрнектер,оларды 

ықшамдауда 

қысқаша 

көбейту 


формулаларын  қолдана  білу,  алгебралық  өрнектердің  МБМ  табуға  есептер 

шығару. 


                   Әдебиеттер:[4] 2 тарау,§1-§4; 

                  

 

                        



СОӨЖмазмұны:  

                 1.Алгебралық өрнектер.Қысқаша көбейту формулалары. 

                 2.Алгебралық өрнектердің МБМ. 

                 3.Көпмүшелермен амалдар орындау. 

Алгебралық 

өрнектер,оларды 

ықшамдауда 

қысқаша 


көбейту 

формулаларын  қолдана  білу,  алгебралық  өрнектердің  МБМ  табуға  есептер 

шығару. 

                 Әдебиеттер: [9]

IIтарау

§1-§3№1-65;[10]1тарау№1.001-1.046 (жұп )     



                 

 

4 апта 



                  СОӨЖ мазмұны  

                  1.Алгебралық бөлшектер. 

                  2.Иррационал өрнектер. 

                  3.Иррационал өрнектерді теңбе-тең түрлендіру. 

Иррационал өрнектерді теңбе-тең түрлендіру тәсілдеріне есептер шығару. 

                   Әдебиеттер: [4] 2 тарау,§5-§6; [9]

IIтарау

§4 


 

                  СОӨЖ мазмұны  

                   1.Алгебралық бөлшектер. 

                  2.Иррационал өрнектер. 

                  3.Иррационал өрнектерді теңбе-тең түрлендіру. 

Иррационал өрнектерді теңбе-тең түрлендіру тәсілдеріне есептер шығару.. 

                  Әдебиеттер:[4] 2 тарау,§5-§6; [9]

IIтарау


§4 

 

                СОӨЖ мазмұны: 1.Жиындардың бөлінгіштігі.Горнер схемасы. 



                  2.Көпмүшенің түбірі.Безу теоремасы. 

                  3.Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. 

Көпмүшенің  түбірі.Безу теоремасы. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу әдістерін 

есептер шығару арқылы ұғыну. 

                Әдебиеттер: [9]

IIтарау


§5; [11]

Iтарау


§1,№1-50 (жұп); 

  

                



 5 апта.                СОӨЖ мазмұны:  

4.  Функция.Функцияның берілу тәсілдері. 

5.  Жұп және тақ функциялар. 

6.  Периодты функциялар. 

Функцияларды жұп-тақтыққа, периодын табуға зертеу. 

                   Әдебиеттер: [9] 6 тарау §1-§2 

                  

                  СОӨЖ мазмұны  

4.  Функция.Функцияның берілу тәсілдері. 

5.  Жұп және тақ функциялар. 

6.  Периодты функциялар. 


Функцияларды жұп-тақтыққа, периодын табуға зертеу. 

                  Әдебиеттер:  [9] 6 тарау §1-§2 

 

                  СОӨЖ мазмұны   



                  1. Функция.Функцияның жалпы анықтамасы. 

                   2.Функциялардың қасиеттері. 

Функция, функцияның әр түрлі анықтамаларын түсініп, элементар 

функциялар қарастырып, олардың қасиеттерін терең ұғыну үшін есептер шығару. 

                   Әдебиеттер: [9] 6 тарау §1-§2 

                   

6 апта. 

  

                  СОӨЖ мазмұны  



Функцияның қасиеттері. 

Функциялардың графиктерін түрлендіру. 

                    Функциялардың графиктерін тұрғызу. 

Элементар функциялардың графиктерін тұрғыза білу, олардың графиктерін 

OY осі бойымен параллель жылжыту, ОХ осі бойымен параллель жылжыту,OY 

осі бойымен k есе созу (сығу), OХ осі бойымен k есе созу (сығу),OY осіне 

қатысты симметриялы бейнелеу, OX осіне қатысты симметриялы бейнелеу, 

y=|f(x)| функциясының графигін тұрғызу,y=f(|x|) функциясының графигін 

тұрғызуды ұғыну. 

                   Әдебиеттер: [4] 7 тарау,§8-§9 

  

                  СОӨЖ мазмұны Функцияның қасиеттері. 



Функциялардың графиктерін түрлендіру. 

Функциялардың графиктерін тұрғызу. 

Элементар функциялардың графиктерін тұрғыза білу, олардың графиктерін 

OY осі бойымен параллель жылжыту, ОХ осі бойымен параллель жылжыту,OY 

осі бойымен k есе созу (сығу), OХ осі бойымен k есе созу (сығу),OY осіне 

қатысты симметриялы бейнелеу, OX осіне қатысты симметриялы бейнелеу, 

y=|f(x)| функциясының графигін тұрғызу,y=f(|x|) функциясының графигін 

тұрғызуды ұғыну. 

                    Әдебиеттер: [4] 7 тарау,§8-§9 

                  

                   СОӨЖ мазмұны: Функциялардың графиктерін түрлендіру. 

Функциялардың графиктерін тұрғызу. 

Элементар функциялардың графиктерін тұрғыза білу, олардың графиктерін 

OY осі бойымен параллель жылжыту, ОХ осі бойымен параллель жылжыту,OY 

осі бойымен k есе созу (сығу), OХ осі бойымен k есе созу (сығу),OY осіне 

қатысты симметриялы бейнелеу, OX осіне қатысты симметриялы бейнелеу, 

y=|f(x)| функциясының графигін тұрғызу,y=f(|x|) функциясының графигін 

тұрғызуды ұғыну. 

                    Әдебиеттер: [4] 7 тарау,§8-§9 

7 апта. 


 

                  СОӨЖ мазмұны: Рационал өрнектерді теңбе-тең түрлендіру. 

Иррационал өрнектерді теңбе-тең түрлендіру. 

Рационал,  иррационал  өрнектерді  түрлендіруде  өрнектер  қандай  жиында  теңбе-

тең  екенін  білу  қажет,  себебі  оларды  түрлендіру  кезінде  анықталу  облыстары 

өзгеруі  мүмкін.  Арифметикалық  түбір  анықтамасын  білу  шарт.Рационал 

көрсеткішті дәреженің анықтамасын және негізгі қасиеттерін есте ұстанған жөн. 

                   Әдебиеттер: [11] 1 тарау,§1-§4; 

                   

                

                СОӨЖ мазмұны  

               1.  Көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді 

                теңбе-тең                  түрлендіру. 

               2. Теңбе-теңдікті дәлелдеу. 

Логарифмдер  туралы  негізгі  мәліметтерді  білу  шарт.  Логарифмдердің  негізгі 

қасиеттерін, оларды түрлендіру есептерін шешуде қолдану. 

                    Әдебиеттер: [11] 1 тарау,§1-§4; 

                   

 

                  СОӨЖ мазмұны [11]1 тарау,§1-§4 №51-106;№119-181;№182-№215  



                  (жұп); [10]2 тарау №2.001-2.124 (жұп) 

Рационал,  иррационал  өрнектерді,  көрсеткіштік  және  логарифмдік  өрнектерді 

түрлендіру, теңбе-теңдікті дәлелдеу есептерін шешу. 

 

Әдебиеттер: [10]2 тарау, [11]1 тарау 



8 апта. 

 

                  СОӨЖ мазмұны: Теңдеулер.Теңдеулердің негізгі қасиеттері. 



Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешудің әр түрлі әдістері. 

Модулі бар теңдеулер. 

Жоғары дәрежелі теңдеуді шешуде олардың түріне қарай айыру,содан соң 

сол түрге тән өзіндік шешу әдістерін қолдану. Модулі бар теңдеулерді шешуде, 

бөлшек-рационал , иррационал теңдеулерді теңдеулерді шешуде тең күштілік 

ұғымын меңгеріп алып, есептер шешуде қолдану. 

                 Әдебиеттер: [12]1 тарау,§1-§5;   

               

                   СОӨЖ мазмұны Бөлшек-рационал теңдеулер. 

Иррационал теңдеулер. 

Бөлшек-рационал  ,  иррационал  теңдеулерді  теңдеулерді  шешуде  тең  күштілік 

ұғымын меңгеріп алып, есептер шешуде қолдану. 

                    Әдебиеттер: [12]1 тарау,§1-§5;   

                  

                  СОӨЖ мазмұны[12]1 тарау,§1-§5 №5-12;№17-      

                   25;№29-44;№47-57;№62-72;№74-99;№106-121. 

Бөлшек-рационал  ,  иррационал  теңдеулерді  теңдеулерді  шешуде  тең  күштілік 

ұғымын меңгеріп алып, есептер шешуде қолдану. 



  

Әдебиет: [12]1 тарау 

9 апта. 

                  СОӨЖ мазмұны: Көрсеткіштік теңдеулердің анықтамасы.    

Көрсеткіштік теңдеулерді шешудің негізгі әдістері. 

Көрсеткіштік,  логарифмдік  теңдеулерді  шешуде,  олардың  негізіне 

байланысты  теоремаларды  қолдана  білу.Логарифмдік  теңдеулерді  шешуде 

логарифмдік  өрнектерді  теңбе-тең  түрлендіру,  формулаларын  меңгеру  әдістерін 

біліп, қолдана алу. 

                   Әдебиеттер: [4]8 тарау,§3-§4; 

 

                СОӨЖ мазмұны  



                  Логарифмдік теңдеулер ұғымы. 

                  Логарифмдік теңдеулерді шешудің әдістері. 

Логарифмдік 

теңдеулерді 

шешуде, 

олардың 


негізіне 

байланысты 

теоремаларды  қолдана  білу.Логарифмдік  теңдеулерді  шешуде  логарифмдік 

өрнектерді теңбе-тең түрлендіру, формулаларын меңгеру әдістерін біліп, қолдана 

алу. 

                  Әдебиеттер: [4]8 тарау,§3-§4; 



 

СОӨЖ мазмұны Көрсеткіштік теңдеулерді шешу. 

Қарапайым логарифмдік теңдеулерді шешу. 

Әр түрлі логарифмдік теңдеулерді шешу. 

Көрсеткіштік,  логарифмдік  теңдеулерді  шешуде,  олардың  негізіне 

байланысты  теоремаларды  қолдана  білу.Логарифмдік  теңдеулерді  шешуде 

логарифмдік  өрнектерді  теңбе-тең  түрлендіру,  формулаларын  меңгеру  әдістерін 

біліп, қолдана алу. 

Әдебиеттер:  [10] 7 тарау №7.019-7.103 (жұп); 

 

10 апта. 



СОӨЖ мазмұны Рационал теңсіздіктер.Интервалдар әдісі. 

Рационал теңсіздіктерді  шешудің интервалдар әдісін, меңгеру, модулі бар 

теңсіздіктерді шешуде олардың түрлерін анықтап алып, тең күштілі жүйе немесе 

жүйелер  жиынтығымен  алмасытра  білу.  Иррационал  теңсіздіктерді  шешуде 

олардың  түбір  көрсеткішінің  жұп-тақтығына  байланысты  заңдылықтарды 

меңгеріп  алып, есептер шешуде қолдана білу. 

Әдебиеттер: [12] 2 тарау,§1-§5; 

 

СОӨЖ мазмұны Модулі бар теңсіздіктер.Иррационал теңсіздіктер. 



Рационал теңсіздіктерді  шешудің интервалдар әдісін, меңгеру, модулі бар 

теңсіздіктерді шешуде олардың түрлерін анықтап алып, тең күштілі жүйе немесе 

жүйелер  жиынтығымен  алмастыра  білу.  Иррационал  теңсіздіктерді  шешуде 

олардың  түбір  көрсеткішінің  жұп-тақтығына  байланысты  заңдылықтарды 

меңгеріп  алып, есептер шешуде қолана білу. 

Әдебиеттер: [12] 2 тарау,§1-§5; 

 


СОӨЖ  мазмұны  [12]  2  тарау,§1-§5  №3-7,№11-18,№35-81,№93-

106(жұп); 

Модулі  бар  теңсіздіктерді  шешуде  олардың  түрлерін  анықтап  алып,  тең 

күштілі  жүйе  немесе  жүйелер  жиынтығымен  алмастыра  білу.  Иррационал 

теңсіздіктерді  шешуде  олардың  түбір  көрсеткішінің  жұп-тақтығына  байланысты 

заңдылықтарды меңгеріп  алып, есептер шешуде қолана білу. 

Әдебиет: [12] 2 тарау,§1-§5;  

СӨЖ мазмұны [12] 2 тарау,§1-§5 №3-7,№11-18,№35-81,№93-106(тақ); 

Әдебиет: [12] 2 тарау,§1-§5;  

11 апта 


СОӨЖ 

мазмұны 


Құрамында 

көрсеткіштік 

функциясы 

бар 


теңсіздіктер.Логарифмдік теңсіздіктер. 

Көрсеткіштік,  логарифмдік  теңсіздіктерді  шешуде,  олардың  негізіне 

байланысты  теоремаларды  қолдана  білу.Логарифмдік  теңсіздіктердіі  шешуде 

логарифмдік  өрнектерді  теңбе-тең  түрлендіру,  формулаларын  меңгеру  әдістерін 

біліп, қолдана алу. 

                    Әдебиеттер: [4]8 тарау,§5;                    

 

СОӨЖ 


мазмұны 

Құрамында 

көрсеткіштік 

функциясы 

бар 

теңсіздіктер.Логарифмдік теңсіздіктер. 



Көрсеткіштік,  логарифмдік  теңсіздіктерді  шешуде,  олардың  негізіне 

байланысты  теоремаларды  қолдана  білу.Логарифмдік  теңсіздіктердіі  шешуде 

логарифмдік  өрнектерді  теңбе-тең  түрлендіру,  формулаларын  меңгеру  әдістерін 

біліп, қолдана алу. 

                    Әдебиеттер: [4]8 тарау,§5;                    

 

СОӨЖ мазмұны  Көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу. 



Логарифмдік теңсіздіктерді шешу. [10] 9 тарау №9.022-9.095 (жұп); 

Көрсеткіштік,  логарифмдік  теңсіздіктерді  шешуде,  олардың  негізіне 

байланысты  теоремаларды  қолдана  білу.Логарифмдік  теңсіздіктердіі  шешуде 

логарифмдік  өрнектерді  теңбе-тең  түрлендіру,  формулаларын  меңгеру  әдістерін 

біліп, қолдана алу. 

Әдебиет: [10] 9 тарау 

 

12  апта. 



СОӨЖ мазмұны Тригонометриялық функциялар. 

Тригонометриялық функциялардың түрлері 

Тригонометриялық 

шеңбер, 


бірлік 

радиустары 

(жылжымалы, 

жылжымайтын)  ұғымдарын  жетік  меңгеру  және  жылжымалы  бірлік  радиусы 

қандайда  бұрыш  жасағанда  радиустың  ұшының  координаталарын  таба  білу 

қажет.Тригонометриялық функциялар қасиеттерін меңгеру. 

Әдебиеттер: [4]9 тарау,§1-§6                     

 

СОӨЖ мазмұны Тригонометриялық функциялардың графиктері. 



Тригонометриялық функциялардың графиктерінің қасиеттері. 

Тригонометриялық 

шеңбер, 


бірлік 

радиустары 

(жылжымалы, 

жылжымайтын)  ұғымдарын  жетік  меңгеру  және  жылжымалы  бірлік  радиусы 

қандайда  бұрыш  жасағанда  радиустың  ұшының  координаталарын  таба  білу 

қажет.Тригонометриялық функциялар қасиеттерін меңгеру. 

Әдебиет: [4]9 тарау,§1-§6                     

 

СОӨЖ мазмұны 



                     1.Тригонометриялық функциялардың таңбалары 

                     2. Тригонометриялық функциялардың мәндері. 

                     3.Жұп-тақтылығы,периодтылығы. 

                     4.Тригонометриялық функцияларды зерттеу. 

                     5. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері. 

Тригонометриялық 

шеңбер, 

бірлік 


радиустары 

(жылжымалы, 

жылжымайтын)  ұғымдарын  жетік  меңгеру  және  жылжымалы  бірлік  радиусы 

қандайда  бұрыш  жасағанда  радиустың  ұшының  координаталарын  таба  білу 

қажет.Тригонометриялық функциялар қасиеттерін меңгеру. 

  Әдебиет: [4]9 тарау,§1-§6                     

13 апта. 

СОӨЖ мазмұны  

Қосу формулалары. Келтіру формулалары. 

Көбейтінді және еселі аргумент формулалары. 

Тригонометриялық  өрнектерді  түрлендіру,  оларды  түрлендіруде  қосу, 

келтіру,  көбейтінді  және  еселі  аргумент,  дәрежесін  төмендету  формулаларын 

қолдана білу. 

  Әдебиет: [4]11 тарау,§1-§9;                   

 

СОӨЖ мазмұны Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру. 



Теңбе-теңдікті дәлелдеу. 

Тригонометриялық  өрнектерді  түрлендіру,  оларды  түрлендіруде  қосу, 

келтіру,  көбейтінді  және  еселі  аргумент,  дәрежесін  төмендету  формулаларын 

қолдана білу. 

 Әдебиеттер:  [4]11 тарау,§1-§9;                   

 

СОӨЖ мазмұны  



                  1.Қосу формулаларын қолдануға есептер. 

                  2.Келтіру формулалары. 

                  3. Көбейтінді және еселі аргумент формулалары. 

                  4.Дәрежесін төмендету формулалары. 

                  5.Тригонометриялық өрнектерді әр түрлі әдіспен түрлендіру. 

Тригонометриялық  өрнектерді  түрлендіру,  оларды  түрлендіруде  қосу, 

келтіру,  көбейтінді  және  еселі  аргумент,  дәрежесін  төмендету  формулаларын 

қолдана білу. 

Әдебиет: [10] 3 тарау №3.001-3.166 (жұп); 

14 апта. 

                  СОӨЖ мазмұны Тригонометриялық  теңдеулер. 


                  Тригонометриялық теңдеулерді шешудің негізгі тәсілдері. 

Тригонометриялық  өрнектерді  түрлендіру,  оларды  түрлендіруде  қосу, 

келтіру,  көбейтінді  және  еселі  аргумент,  дәрежесін  төмендету  формулаларын 

қолдана білу. 

 Әдебиеттер:  [12] 3 тарау,§1-§7;                  

 

                  СОӨЖ мазмұны   



                   1.Тригонометриялық  теңдеулер. 

                   2.Тригонометриялық теңдеулерді шешудің негізгі тәсілдері. 

Тригонометриялық  өрнектерді  түрлендіру,  оларды  түрлендіруде  қосу, 

келтіру,  көбейтінді  және  еселі  аргумент,  дәрежесін  төмендету  формулаларын 

қолдана білу. 

  Әдебиеттер:[12] 3 тарау,§1-§7;                  

 

СОӨЖ мазмұны Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу. 



Тригонометриялық теңдеулерді шешудің негізгі тәсілдері. 

Тригонометриялық  өрнектерді  түрлендіру,  оларды  түрлендіруде  қосу, 

келтіру,  көбейтінді  және  еселі  аргумент,  дәрежесін  төмендету  формулаларын 

қолдана білу. 

Әдебиеттер: [12] 3 тарау,§1-§2,№11-20(жұп)  

15 апта. 

СОӨЖ  мазмұны  Біртекті  тригонометриялық  теңдеулер.Біртекті 

теңдеуге  келтірілетін  теңдеулер.  [12]  3  тарау,§3-§7    ,№37-42,№47-

56,№61-82,108-133(жұп)   

Егер шешу барысында кейбір түрлендіру (бөлімнен құтылу, бөлшектерді 

қысқарту, ұқсас мүшелерді біріктіру) нәтижесінде теңдеудің анықталу облысы 

кеңейген болса; егер теңдеудің екі жағында  бірдей жұп дәрежеге шығару 

қолданылса, егер теңдеудің оң және сол бөліктерінің анықталу облыстар бірдей 

болмаған кезде тригонометриялық теңбе-теңдіктер, мысалы, 



;



1













tg

tg

tg

tg

tg





;



1













tg

tg

tg

tg

tg





;

1

2



2

2







tg

tg

tg



;

1





tg

ctg

 







ctg

tg

1



  теңдіктері  қолданылса.

  Бұл  формулалардың  ерекшелігі,олардың  оң 

және сол бөліктерінің анықталу облыстарының әр түрлілігінде. 

 Әдебиет: [12] 3 тарау                          

  

СОӨЖ  мазмұны  Біртекті  тригонометриялық  теңдеулер.Біртекті 



теңдеуге  келтірілетін  теңдеулер.  [12]  3  тарау,§3-§7    ,№37-42,№47-

56,№61-82,108-133(жұп)   

Егер шешу барысында кейбір түрлендіру (бөлімнен құтылу, бөлшектерді 

қысқарту, ұқсас мүшелерді біріктіру) нәтижесінде теңдеудің анықталу облысы 

кеңейген болса; егер теңдеудің екі жағында  бірдей жұп дәрежеге шығару 

қолданылса, егер теңдеудің оң және сол бөліктерінің анықталу облыстар бірдей 



болмаған кезде тригонометриялық теңбе-теңдіктер, мысалы, 



;

1













tg

tg

tg

tg

tg





;



1













tg

tg

tg

tg

tg





;

1

2



2

2







tg

tg

tg



;

1





tg

ctg

 







ctg

tg

1



  теңдіктері  қолданылса.

  Бұл  формулалардың  ерекшелігі,олардың  оң 

және сол бөліктерінің анықталу облыстарының әр түрлілігінде. 

Әдебиет: [12] 3 тарау                      

 

СОӨЖ мазмұны Біртекті тригонометриялық теңдеулер. 



Әр түрлі тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. [10] 8 

тарау №9.022-9.095 (жұп)   

Егер  шешу  барысында  кейбір  түрлендіру  (бөлімнен  құтылу,  бөлшектерді 

қысқарту,  ұқсас  мүшелерді  біріктіру)  нәтижесінде  теңдеудің  анықталу  облысы 

кеңейген  болса;  егер  теңдеудің  екі  жағында    бірдей  жұп  дәрежеге  шығару 

қолданылса,  егер  теңдеудің  оң  және  сол  бөліктерінің  анықталу  облыстар  бірдей 

болмаған кезде тригонометриялық теңбе-теңдіктер қолданылса.  

           Әдебиеттер: [10] 8 тарау  

                                     




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет