Индивидуальное домашнее задание №1
жүктеу/скачать 2,2 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Индивидуальное домашнее задание № 1 вариант №1 по дисциплине: Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- Исполнитель
- Руководитель
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский Томский политехнический Университет» Институт
дистанционного образования линейная алгебра Индивидуальное домашнее задание № 1 вариант №1 по дисциплине: Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Томск 2013 Вариант № 1 Решение:
Решение:
Выполним вначале умножение матриц на число и упростим уравнение: Обозначим , Тогда получим матричное уравнение вида , решение которого , где А-1 - это матрица, обратная матрице А. Найдем А-1 по известной схеме: 1) 2) 4) 1. Метод Крамера 1)Вычислим главный определитель системы, который составляется из коэффициентов при неизвестных. 2)Вычислим побочные определители системы Решение системы находим по формулам Крамера 1) обозначим матрицы 2) Находим обратную матрицу А-1 согласно схеме Находим определитель данной матрицы Находим алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы А: Вычисляем обратную матрицу А-1: Решение системы уравнений Х=А-1В 3. Метод Гаусса 1) Выпишем расширеную матрицу системы и преобразуем её Умножаем строки 1 на (-3) и прибавляем строку 2, затем умножаем строку 1 на (-2) и прибавляем строку 3. получим. умножаем строку 2 на (-8) и прибавляем строку 3. получим. 2) Выписываем эквивалентную систему и её решение Ответ: х=-3, y=2, z=1 Список литературы по дисциплине «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» 1. Бугров Я.С., Никольский С.Н. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 2003г. 2. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.- М.: Наука, 2002г. 3. Данко П.Е., Попов А.Г.Кожевникова Т.Я.Высшая математика в упражнениях и задачах.- М.: Высшая школа, 2005г., ч.1 4. Письменный Д.Т.Конспект лекций по высшей математике: Полный курс.- М.:Айрис- пресс,2004г. 5. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре.- М.: Наука, 2001. 6. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 2005г. 7. Шнейдер В.Е. Краткий курс высшей математики. - М.: Высшая школа, 1999г. Т.1,2 8. Смирнов В.И. Курс высшей математики. – М.: Наука. 2001г. 9. Воеводин В.В. Линейная алгебра.- М.: Наука, 1980г. 10. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре.- М.: Наука, 1970г. жүктеу/скачать 2,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||