Исмаилов Б. Р. Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеу және бағалау пәнінен дәрістер жинағы


Атмосферадағы қоспа диффузиясы теңдеулерін сандық жолмен шешу



бет36/41
Дата25.04.2022
өлшемі1.37 Mb.
#32224
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   41
2.Атмосферадағы қоспа диффузиясы теңдеулерін сандық жолмен шешу
Жоғарыда баяндалған қосымша әсерлердің қолайсыздығын жоққа шығару мақсатында автор (xsx, ysy, zsz) нүктесін қоршап тұратын тордың 4 бірдей нүктесінде олардың (xsx, ysy, zsz) нүктесінен пропорционалды сақталған қашықтықтарында (2 суретті қараңыз) олардың концентрациясы мәндерін бір мезгілде мына формулалар бойынша өзгертуді ұсынады:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

мұнда


(1.5)

Сурет 2(xsx, ysy, zsz) нүктесіне ауыстырылған қоспаның оны қоршап тұрған 4 нүкте координатасын нүктелер арасында бөлініп таралуы
Енді атмосферадағы қоспаның диффузия процесін өрнектейтін (1.1)-(1.2) есебін сандық шешуді қарастырамыз.

Компоненттер бойынша бөлшекте отырып қоспа диффузиясының бастапқы (1.1)-(1.2)есебін өзара байланысқан үш кісі есептерге бөліктейміз [1].



  1. Қоспаның OX осі бойымен диффузиялану есебі:


(1.6)

(1.7)

(1.8)

кезінде (1.9)

  1. Қоспаның OY осі бойымен диффузиялану есебі:

(1.10)

(1.11)

(1.12)

кезінде (1.13)

  1. Қоспаның OZ осі бойымен диффузиялану есебі:

(1.14)

(1.15)

(1.16)

кезінде (1.17)

көрсетілгендей, [t,t + ∆t] аз уақыт аралында мұндай бөліктеуге жол беруге болады және бастапқы (1.1)-(1.2) есебінің шешіміне жақын болатын нәтиже алынады



Бұл бөлшектеу кезінде есептеулер үшін қабылданған Kx = Kx (z), Ky = Ky (z), Kz = Kz (z) функцияларының мәндері сәйкесінше OX, OY, OZ остері бойындағы турбулентті диффузия коэффициенттерінің сандық мәндеріне тура келеді деп ұйғарылады [4].



(1.18)

(1.18) теңдеуі үшін нақты емес айырмашылықтық үлгісін жазамыз:





(1.19)

Нақты және нақты емес айырмашылықтық үлгілерінің жартылай қосындысын таба отырып Кранк-Никольсон нұсқасын аламыз:







(1.20)





(1.21)

Осылайша сызықтың теңдеулердің үш диагоналды жүйесін алдық



(1.22)
Мұнда











Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   41




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет