Исмаилов Б. Р. Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеу және бағалау пәнінен дәрістер жинағы


Концентрация теңдеуінің шекаралық және бастапқы шарттары



бет7/41
Дата25.04.2022
өлшемі1.37 Mb.
#32224
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   41
2. Концентрация теңдеуінің шекаралық және бастапқы шарттары

Тікбұрышты призмасын координата жүйесінде қарастырамыз. Газ бағанының өлшемі кенет пайда болу кезінде


. (2.1)
Газдың бастапқы қысымы атмосфералық қысымға тең:
, (2.2)
мұндағы,

- қалыпты жағдайдағы атмосфералық қысым;

- ауаның молекулалық салмағы;

z- қысым есептелетін биіктіктің ағымдағы мәні.

Уақыттың бастапқы мезетінде аймағында молярлық массасымен таза газ орналасады:

Ауыр газдың бастапқы концентрациясы


(2.3)
Шектік шарттар:

Есептік аймақтың өлшемдері өте үлкен етіп таңдалады, мұнда D шектік нүктелерінде газ жылдамдығының барлық компоненттері бірдей болады [2]. Осылайша, шексіздік шарты орындалады: , кезінде және шектік түйіндерге дейін қарастырылатын уақыт аралығында газ параметрлерінің тепе-теңдік шарты қамтамасыз етіледі.

Төселетін беттегі шарт


(2.4)
мұндағы,

t - уақыт;

T – тұрақты деп есептелінетін қоспа температурасы;

с – концентрация;

Vx, Vy, Vz – газ жылдамдығын құраушылары;

Kx, Ky, Kz – турбуленттік диффузияның коэффициенттері.

Қоспа қалдығының шығу көзі нүктелі ( координаталар болып саналса, онда функцияның сипаттаушы көзі келесідей түрде болады [3]:
(2.5)
мұндағы,

Дирак дельта-функциясы;

бұл t уақыт мезетінде қоспа мөлшерін сипаттайтын аргументінің функциясы.

Егер толығымен қоспада көрінетін төселетін бет моделін қабылдайтын болсақ, құрғақ ауа – райында қатты жер бетінде белгілі бір орынға ие болса, онда


кезінде , (2.6)
мұндағы,

– төселетін беттің қыртысты деңгейі, ол жергілікті рельефке байланысты болады.

Келесідей индекстеуді қолданамыз: t – j бойынша, x – k бойынша, y – l бойынша, z – m бойынша. - нүктедегі tj уақыт мезетіндегі газ бағанасын толығымен қармап алатын есептік облыстың ішкі түйін нүктесі,; ; ; - , сәйкесінше әртүрлі тор әрекеттері. Соңғы айырмалық қателікке сәйкес келетін өрнектер аппроксимациясын жазамыз [4]:


, (2.7)
, (2.8)

, (2.9)

(2.10)

(2.11)
Физикалық [5] ыдырауды қолдана отырып келесіні аламыз:

Қоспа бөлшектерін тасымалдау үрдісі үшін оны сақтаумен қатар, жел әрекетімен кейбір территорияларды бойлай және ауырлық күші әсерінен, яғни ОХ және ОZ өстерін бойлай тасымалдаудың екі түрін нәтижелейтін үрдістер:


(2.12)

, (2.13)

, кезінде (2.14)

2) (2.15)



, (2.16)

, кезінде , (2.17)
Алынған жүйені тездету әдісі арқылы шешілетін (2.15)-(2.17) формулаларын пайдаланумен қатар аппроксимирленетін есептер мен теңдіктер арқылы құрылады.

Турбуленттік диффузия есебі


, (2.18)



(2.19)

, кезінде (2.20)
Рет-ретімен келесідей есептер шешіледі:

1)Диффузия ОХ өсін бойлай:


(2.21)

(2.22)

, кезінде (2.23)
2)Диффузия ОУ өсін бойлай:
, (2.24)

(2.25)

, кезінде (2.26)
3)Диффузия OZ өсін бойлай:
, (2.27)

(2.28)

, кезінде (2.29)

. (2.30)
Берілген жұмыстағы желдің болуы келесідей түрде болады: бастапқы уақыт мезетінде және есептік аймақтың шектерінің бірінде . Желдің жылдамдық профилі жер асты аймағында логарифмдік таралу бойынша ұсынылады:
. (2.31)
Есептеу нәтижелері. Мысал ретінде біз г/моль молярлық массасы бар ауыр газдың таралу мәселесін қарастырдық [6]. Нәтижелерді салыстыру ауыр газ бұлтының фрондтық координаталарына тәуелділік арқылы екі өлшемді жағдайда уақыт бойынша жүргізілді (сурет 1).

x, м




Th

2

1


t, c


Сурет 1.Ауыр газ бұлтының алдыңғы фронт координатасын есептеу нәтижесін салыстыру: нақты жұмыс бойынша нүктелер,
Екі координата бойынша алдыңғы сызықты фронт координатасы (x,z) уақытқа тәуелді болады. Модельдің жүзеге асу нәтижесі функциясының екі функцияға бөлінуін көрсетеді [7].

Ол химиялық белсенділікпен газдың ауыртпалық күшін сипаттайтын болады, қоспа концентрациясының алдыңғы толқын өсуінің сипатына айтарлықтай әсер етеді.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   41




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет