Жұмыс оқу бағдарламасының

Жұмыс оқу бағдарламасының 

титулдық

 

парағы

Нысан 

      ПМУ ҰС Н 7.18.3/30      

                                                                             

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Математика кафедрасы

Элементарлық математика пәнінен 5B010900 «Математика» мамандығының  

студенттеріне арналған

ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

Павлодар

Мамандықтың

 

мемлекеттік

 

жалпыға

Нысан

міндетті білім беру стандартының                                                                                    ПМУ ҰС 

Н 7.18.3/33      

негізінде әзірленген жұмыс оқу

бағдарламасын бекіту парағы

       

                                                                             

                                                                                 

                                                            БЕКІТЕМІН

                                                                                     ОІ жөніндегі проректор

                                                                                     ___________Н. Э. Пфейфер

                                                                                      20 ___ж. «___»__________.

Құрастырушы: аға оқытушы_____________Н.М.Исмагулова

 

Математика кафедрасы

Элементарлық математика пәні 

бойынша 5B010900 «Математика» 

мамандығының  студенттеріне арналған

ЖҰМЫС ОҚУ  БАҒДАРЛАМАСЫ

Жұмыс   бағдарламасы   мамандықтың    

ҚР   МЖМБС

  5.04.019   -   2008  негізінде

әзірленді және С.Торайғыров атындағы ПМУ-дың Ғылыми кеңесінің отырысында

20__ж. «___»______№_____ Хаттамамен бекітілді. 

Кафедра отырысында ұсынылды  2012 ж. «_05__»__05____ №_8_  хаттама.

Кафедра  меңгерушісі_____________ М.Е.Исин  20____  ж. «___»__________

Физика, математика  және ақпараттық технологиялар факультетінің әдістемелік 

кеңесімен мақұлданды 2012 ж. «_14_»____05_________ №10_  хаттама.

ОӘК төрағасы _______________А.Б.Искакова  20___ ж. «___»___________

 КЕЛІСІЛДІ

Факультет деканы____________Н.А.Испулов  20___ ж. «___»____________

МАҚҰЛДАНДЫ:

ОҮЖжӘҚБ бастығы____________ А.А.Варакута   20___ж. «___»_________

Университеттің оқу- әдістемелік кеңесімен мақұлданды

20___ ж. «___»_____________ №___  хаттама

1Пәннің   мақсаты: 

Элементарлық   математика   пәнінің   мақсаты

математиканың,   оның   ішінде   геометрияның   мектеп   курсына   тікелей   қатысты

математикалық аппаратты және математика бөлімдерінінің теориясын әрі қарай

игеру.

Пәннің міндеті:

− 

мектеп курсының кейбір сұрақтарын қайталау;

−  

Элементарлық   математика   пәнінен   студенттердің   білімдерін   тереңдету

және дамыту

;

−

Элементарлық   математика   пәнінен   стандартқа   сәйкес   негізделген

теориялық білім беру;

−

қосымша   математикалық   элективті,   кәсіби   факультативтік   курс,

математикалық кружоктар, олимпиада тапсырмаларын игеру;

− 

студенттерді кейбір жаңа  әдістермен таныстыру;

−  

студенттердің күрделі қолданбалы және олимпиадалық есептерді шешуге

қажет еңбекшілік қасиетін дамыту

Пәнді оқу нәтижесінде студенттер:

туралы түсінігі болу керек:

–

Элементарлық математика теориясының мазмұны

білуі:

типтік есептерді шығару үшін схемалар, әдістер және ұсыныстар

– жазықтықта   және   кеңістікте   евклид   геометриясының   аксиомалары   мен

анықтамаларын

– теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардан тұратын жүйелерді шешу әдістерін:

функционалдық   алмастыру,   функционалдық   теңдеулерді   шешу,   графиктік,

векторлық әдіс;

– жазықтықта және кеңістікте негізгі сызбалар;

– негізгі қималарды сызу: центрлік  және параллельдік проекциялар;

орындай білуі:

– мазмұнды есептердің математикалық модельдерін құру;

– теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардан тұратын жүйелерді шешу әдістерін:

функционалдық   алмастыру,   функционалдық   теңдеулерді   шешу,   графиктік,

векторлық әдістерді қолдану;

– негізгі   қималарды   сызу:   центрлік     және   параллельдік   проекцияларды

қолдану;

– жазықтықта   және   кеңістікте   есептерді   шешуге  тригонометрияны     және

векторлық-координаталық әдісті қолдану.

2 Пререквизиттер:

           − алгебра ; 

           − геометрия.

3 Постреквизиттер:

Пәнді оқытуда алған білімдері келесі пәндерді  игеруге қажет: 

−  ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика;

− математикалық талдау;

− дифференциалдық теңдеулер;

− аналитикалық геометрия;

− функционалдық теңдеу;

− математикалық физика теңдеулері.

4 Пәннің мазмұны

4.1 Пәннің тақырыптық жоспары

5B010900 «Математика» мамандығы ЖОБ негізінде  күндізгі

ПӘННІҢ  ТАҚЫРЫПТЫҚ  ЖОСПАРЫ

№

р/с

Тақырып  атаулары

Сағат  саны

дәріс-

тер

тәжір

зерт

СӨЖ

1

2

3

4

5

6

1

Математикалық логикаға кіріспе. Жиындар 

теориясына кіріспе. Сандық  алгебраға 

кіріспе.

1

2

10

2

Математикалық өрнектерді түрлендіру. 

Алгебралық және трансценденттік 

теңдеулер. Теңсіздіктерді дәлелдеу және 

шешу.

4

8

20

3

Математикалық анализге кіріспе

2

4

6

4

Жазықтықтағы   геометрияға   кіріспе.

Геометриялық

 

фигураларды

жазықтықтасызу.

 

Геометриялық

фигураларды

 

кеңістікте

 

сызу.

Стереометрияға кіріспе. 

3

6

24

5

Ықтималдықтар  теориясы және 

математикалық статистикаға кіріспе.

1

2

6

6

Дискреттік математикаға кіріспе, тиімділеу 

әдістері және математикалық  модельдеу.. 

Математикалық есептерді құру және шешу.

2

4

14

7

Қолданбалы математикаға кіріспе. 

Конкурстық және олимпиадалық есептерді 

шешу.

2

4

10

БАРЛЫҒЫ:

15

30

90

4.1 Пәннің тақырыптық жоспары

5B010900 «Математика» мамандығы ЖКБ негізінде  сырттай

ПӘННІҢ  ТАҚЫРЫПТЫҚ  ЖОСПАРЫ

№

р/с

Тақырып  атаулары

Сағат  саны

Дәріс

Тәжір

Зерт

СӨЖ

1

2

3

4

5

6

1

Математикалық логикаға кіріспе. Жиындар 

теориясына кіріспе. Сандық  алгебраға 

кіріспе.

1

1

10

2

Математикалық өрнектерді түрлендіру. 

Алгебралық және трансценденттік 

теңдеулер. Теңсіздіктерді дәлелдеу және 

шешу.

2

2

30

3

Математикалық анализге кіріспе

2

1

15

4

Жазықтықтағы   геометрияға   кіріспе.

Геометриялық

 

фигураларды

жазықтықтасызу.

 

Геометриялық

фигураларды

 

кеңістікте

 

сызу.

Стереометрияға кіріспе. 

2

1

30

5

Ықтималдықтар  теориясы және 

математикалық статистикаға кіріспе.

1

10

6

Дискреттік математикаға кіріспе, тиімділеу 

әдістері және математикалық  модельдеу.. 

Математикалық есептерді құру және шешу.

2

12

7

Қолданбалы математикаға кіріспе. 

Конкурстық және олимпиадалық есептерді 

шешу.

2

1

10

БАРЛЫҒЫ:

12

6

117

4.2 Пәннің тақырыптарының мазмұны

 

Тақырып 1. Математикалық логикаға кіріспе. Жиындар  теориясына кіріспе.

Сандық  алгебраға кіріспе.

Жиындар   ұғымы.   Жиындарға   амалдар   қолдану.   Жиындардың   декарттық

көбейтіндісі.   Сәйкестік   және   олардың   берілу   тәсілдері.   Бейнелер   және   түлері,

оларға   қолданылатын   амалдар.   Қатынастар   және   предикаттар.   Бинарлық

қатынастар және олардың қасиеттері. Бинарлық қатынастардың берілу тәсілдері.

Бинарлық қатынастарға қолданылатын амалдар.  Бинарлық қатынастар алгебрасы

характеристикалық матрицалар алгебрасы.

Тақырып  2.    Математикалық   өрнектерді   түрлендіру.   Алгебралық   және

трансценденттік   теңдеулер.   Теңсіздіктерді   дәлелдеу   және   шешу

.

  Теңдеулер.

Теңдеулердің   түбірлері.  Бірінші   және   екінші   дәрежелі   алгебралық   теңдеулер.

Иррационал,   көрсеткіштік,   логарифмдік   және   тригонометриялық   теңдеулер.

Теңсіздіктер. Теңсіздіктердің қасиеттері. Теңсіздіктерді шешу.

Тақырып 3. Математикалық анализге кіріспе.

Элементар функцияларды қайталау. Функцияларды элементарлық зерттеу.

Тақырып 4.  Жазықтықтағы геометрияға кіріспе. Геометриялық фигураларды

жазықтықта   сызу.   Геометриялық   фигураларды   кеңістікте   сызу.   Стереометрияға

кіріспе.   Координаттар   әдісі.   Шеңбер.   Дөңгелек.   Жанама   және   қиюшы.   Екі

шеңбердің   орналасуы.  Геометриялық   сызбалар.   Векторлар.   Негізгі   ұғымдар.

Векторлар   арасындағы   бұрыш.   Векторлардың   скаляр   көбейтіндісі.   Вектордың

жазықтықтағы координаталары.

Тақырып   5.  Ықтималдықтар     теориясы   және   математикалық   статистикаға

кіріспе

. 

Оқиғалар және оның түрлері. Комбинаторика элементтері. 

Тақырып   6.  Дискреттік   математикаға   кіріспе,   тиімділеу   әдістері   және

математикалық  модельдеу. Математикалық есептерді құру және шешу. 

Дөңес   жиындар.   Дөңес   жиындардың   қарапайым   қасиеттері.   Дөңес

функциялар.   Дөңес   функциялар   туралы   негізгі   теоремалар.   Сызықтық

программалау   есебінің   қойылымы.   Тиімділеу   есебінің   математикалық

модельдерін құру. Графиктік әдіс. 

Тақырып  7.  Қолданбалы   математикаға   кіріспе.   Конкурстық   және

олимпиадалық есептерді шешу. Математикалық индукция әдісі. Стандарттық емес

есептерді шешу.

4.3 Тәжірибелік сабақтардың мазмұны

Тақырып 1. Математикалық логикаға кіріспе.  Жиындар  теориясына кіріспе.

Сандық  алгебраға кіріспе.

Жиындар   ұғымы.   Жиындарға   амалдар   қолдану.   Жиындардың   декарттық

көбейтіндісі.   Сәйкестік   және   олардың   берілу   тәсілдері.   Бейнелер   және   түлері,

оларға   қолданылатын   амалдар.   Қатынастар   және   предикаттар.   Бинарлық

қатынастар және олардың қасиеттері. Бинарлық қатынастардың берілу тәсілдері.

Бинарлық қатынастарға қолданылатын амалдар.  Бинарлық қатынастар алгебрасы,

характеристикалық матрицалар алгебрасы.

Тақырып  2.    Математикалық   өрнектерді   түрлендіру.   Алгебралық   және

трансценденттік   теңдеулер.   Теңсіздіктерді   дәлелдеу   және   шешу

.

  Теңдеулер.

Теңдеулердің   түбірлері.   Бірінші   және   екінші   дәрежелі   алгебралық   теңдеулер.

Иррационал,   көрсеткіштік,   логарифмдік   және   тригонометриялық   теңдеулер.

Теңсіздіктер. Теңсіздіктердің қасиеттері. Теңсіздіктерді шешу.

Тақырып 3. Математикалық анализге кіріспе.

Элементар функцияларды қайталау. Функцияларды элементарлық зерттеу.

Тақырып 4.  Жазықтықтағы геометрияға кіріспе. Геометриялық фигураларды

жазықтықта   сызу.   Геометриялық   фигураларды   кеңістікте   сызу.   Стереометрияға

кіріспе.   Координаттар   әдісі.   Шеңбер.   Дөңгелек.   Жанама   және   қиюшы.   Екі

шеңбердің   орналасуы.   Геометриялық   сызбалар.   Векторлар.   Негізгі   ұғымдар.

Векторлар   арасындағы   бұрыш.   Векторлардың   скаляр   көбейтіндісі.   Вектордың

жазықтықтағы координаталары.

Тақырып   5.  Ықтималдықтар     теориясы   және   математикалық   статистикаға

кіріспе

. 

Оқиғалар және оның түрлері. Комбинаторика элементтері. 

Тақырып   6.  Дискреттік   математикаға   кіріспе,   тиімділеу   әдістері   және

математикалық  модельдеу. Математикалық есептерді құру және шешу. 

Дөңес   жиындар.   Дөңес   жиындардың   қарапайым   қасиеттері.  Дөңес

функциялар.   Дөңес   функциялар   туралы   негізгі   теоремалар.   Сызықтық

программалау   есебінің   қойылымы.   Тиімділеу   есебінің   математикалық

модельдерін құру. Графиктік әдіс. 

Тақырып   7.  Қолданбалы   математикаға   кіріспе.   Конкурстық   және

олимпиадалық есептерді шешу. Математикалық индукция әдісі. Стандарттық емес

есептерді шешу.

4.4 Студенттердің өзіндік жұмысының мазмұны 

5B010900 «Математика» мамандығының  студенттеріне арналған ЖОБ негізінде 

күндізгі

4.4.1СӨЖ түрлерінің тізімі

5B010900 «Математика» мамандығының  студенттеріне арналған ЖКБ 

 

негізінде сырттай

4.4.1СӨЖ түрлерінің тізімі

Тақырып

 1. 

Математикалық  логикаға кіріспе. Жиындар  теориясына кіріспе.

Сандық  алгебраға кіріспе

 

1) Жиындар. Жиындарға амалдар қолдану 

2) Сәйкестік және бейнелер. Жиындардың эквиваленттілігі.

3) Жиындардың классификациясы. Жиындардың изоморфизмі.

4) Бинарлық қатынастар. Бинарлық қатынастардың берілу тәсілдері. 

Бинарлық қатынастарға қолданылатын амалдар.  

5) Әртүрлі сандар жиыны. Аксиоматикалық сызбалар.

6) Жай сандар, арифметиканың негізгі теоремалары.

7) Бөлінгіштік белгілері. ЕКОЕ және ЕҮОБ. Евклид алгоритмі.

Ұсынылатын әдебиеттер

: [1], [3], [4].

Тақырып  2.  Математикалық   өрнектерді   түрлендіру.   Алгебралық   және

трансценденттік теңдеулер. Теңсіздіктерді дәлелдеу және шешу

.

1) Көпмүшеліктер арифметикасы.

2) Көпмүшеліктің бөлгіштері. Горнер схемасы.Безу теоремасы.

№

СӨЖ түрі

Есеп беру түрі

Бақылау түрі

Сағатқа

шаққандағы

көлемі

1

Дәріс сабағына дайындық

Конспект

Сабаққа 

қатысуы

20

2

Тәжірибе сабағына 

дайындық, жеке үй 

тапсырмаларын орындау

Жұмыс дәптері

Сабаққа 

қатысуы

20

3

Аудитория сабағының 

мазмұнына кірмеген 

материалды меңгеру

Конспект

Қорғау

30

4

Бақылау шараларына 

дайындық

МБ1, МБ2

Тест

20

БАРЛЫҒЫ:

90

№

СӨЖ түрі

Есеп беру түрі

Бақылау түрі

Сағатқа

шаққандағы

көлемі

1

Дәріс сабағына дайындық

Конспект

Сабаққа 

қатысуы

30

2

Тәжірибе сабағына дайындық,

жеке үй тапсырмаларын 

орындау

Жұмыс дәптері

Сабаққа 

қатысуы

30

3

Аудитория сабағының 

мазмұнына кірмеген 

материалды меңгеру

Конспект

Қорғау

30

4

Бақылау шараларына 

дайындық

МБ1, МБ2

Тест

27

БАРЛЫҒЫ:

117

   3) Алгебралық теңдеулерді шешу.

   4) Иррационал теңдеулерді шешу.

   5) Көрсеткіштік теңдеулерді шешу.

   6) Логарифмдік теңдеулерді шешу.

7)тригонометрических теңдеулерді шешу

   8) Теңсіздіктерді шешу.

Ұсынылатын әдебиеттер

: [1], [2], [4].

Тақырып 3. Математикалық анализге кіріспе.

Элементар функцияларды қайталау.

1) Дәрежелік функция

2) Көрсеткіштік функция

3) Бөлшек сызықтық функция

4) Тригонометриялық функция

 5) Функцияларды элементарлық зерттеу

Ұсынылатын әдебиеттер

: [1], [2], [4].

Тақырып  4.  Жазықтықтағы геометрияға кіріспе. Геометриялық фигураларды

жазықтықта   сызу.   Геометриялық   фигураларды   кеңістікте   сызу.   Стереометрияға

кіріспе. Координаттар әдісі. 

1)  Шеңбер.   Дөңгелек.   Жанама   және   қиюшы.   Екі   шеңбердің   орналасуы.

Геометриялық сызбалар.

2)   Векторлар.   Негізгі   ұғымдар.   Векторлар   арасындағы   бұрыш.

Векторлардың скаляр көбейтіндісі. Вектордың жазықтықтағы координаталары.

Ұсынылатын әдебиеттер

: [1], [2].

Тақырып  5.  Ықтималдықтар     теориясы   және   математикалық   статистикаға

кіріспе

. 

Оқиғалар және оның түрлері. Комбинаторика элементтері. 

1) Оқиғалар және оның түрлері. 

2) Комбинаторика элементтері.

Ұсынылатын әдебиеттер

: [1], [2], [3].

  Тақырып  6.  Дискреттік   математикаға   кіріспе,   тиімділеу   әдістері   және

математикалық  модельдеу. Математикалық есептерді құру және шешу. 

1)  Дөңес   жиындар.   Дөңес   жиындардың   қарапайым   қасиеттері.  Дөңес

функциялар. Дөңес функциялар туралы негізгі теоремалар. 

2)   Сызықтық   программалау   есебінің   қойылымы.   Тиімділеу   есебінің

математикалық модельдерін құру. 

3) Графиктік әдіс.

Ұсынылатын әдебиеттер

:  [1], [2].

Тақырып  7.  Қолданбалы   математикаға   кіріспе.   Конкурстық   және

олимпиадалық есептерді шешу.

1)

Математикалық индукция әдісі. 

2) Стандарттық емес есептерді шешу.

Ұсынылатын әдебиеттер

: [1], [2].

Әдебиеттер тізімі

Негізгі:

1)Шыныбеков А.Н., Алгебра и начала анализа. Россия: «ГПНТБ»,2006.

2) Шыныбеков А.Н., Геометрия. Россия: «ГПНТБ»,2006.

Қосымша:

3)Н.Я.Виленкин. Комбинаторика. - М.: «Наука», 2000

4)Н.Я.Виленкин. Алгебра. - М.: «Просвещение», 2005

Мамандықтың  жұмыс                                                                                                                                 Нысан

оқу жоспарынан көшірме                                                                                                             ПМУ ҰС Н 7.18.3/32    

                                                                                                            

5B010900 «Математика» 

мамандығының жұмыс оқу жоспарынан көшірме 

Элементарлық математика

Оқу

нысаны

Пәннің  еңбек

сыйымдылығы 

Семестр бойынша

бақылау түрлері 

Семе

стр

Семестр бойынша студенттердің

жұмыстарының  көлемі 

кре-

дит-

тер

академиялық

сағат 

кре

дит

тер

аудиториялық сабақ 

(ак. сағат)

СӨЖ

(ак. сағат)

бар-

лығы

ауд СӨЖ емт сын

КЖ

-а

КЖ-

с

бар-

лығы

дәр пр. зерт

бар

лығ

ы

СОӨЖ

ЖОБ 

негі-

зіндегі 

күндізгі 

3

135

45 90

1

-

-

-

1

3

45

15 22,5 7,5

90 22,5

ЖКБ негі-

зіндегі

сырттай

3

135

18

117

1

1

3

6

6

1

3

12

6

6

117

22,5

Кафедра  меңгерушісі___________ М.Е.Исин  20____ж. «___»__________