Кафедра отырысында қарастырылды 20 ж



жүктеу 0.88 Mb.
Pdf просмотр
бет4/5
Дата09.03.2017
өлшемі0.88 Mb.
1   2   3   4   5
Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

2.3  практикалық  сабақ.  Жазықтық  пен  берілген  түзудің 

теңдеуі. 

 

Әдістемелік нұсқау: Екі жазықтықпен берілген түзудің теңдеуі.  

Түзудің 


векторлық 

және 


параметрлік 

теңдеуі. 

Түзудің 

бағыттаушы косинустары. 



Аудиториялық жұмыс: [3]  828, 829(а), 830, 831, 833 

Үй жұмысы: [5] 829(в,с), 832,834-836 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

2.4 практикалық сабақ. Түзулердің қиылысуы. 

 

Әдістемелік  нұсқау:  Екі  түзудің  қиылысуы.  Екі  түзудің 

арасындағы 

бұрыш. 

Екі 


түзудің 

параллельдік, 

перпендикулярлық  шарттары.    Екі  нүктеден  өтетін  түзудің 

теңдеулері.  Түзу  мен  жазықтықтың  арасындағы  бұрыш.  Түзу 

мен  жазықтықтың  қиылысуы.    Нүктеден  түзуге  дейінгі 

қашықтық. 



Аудиториялық жұмыс: [3]  840, 842, 848, 851, 852, 855 

Үй жұмысы: [5] 841, 843-847, 853,854, 856 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

41

2.5 практикалық сабақ. Екінші ретті беттер. 



 

Әдістемелік  нұсқау:  Сфера.  Цилиндр.  Конус.  Эллипсоид.  Бір 

қуысты  және  екі  қуысты  гиперболоид.  Эллипстік  параболоид. 

Гиперболалық параболоид. 

Аудиториялық жұмыс: [3]  860-862, 865(а,в), 866, 868, 876, 886 

Үй жұмысы: [5] 865(с,е), 870-872,878, 880, 887 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

2.6  практикалық  сабақ.  Екінші  ретті  беттердің  жалпы 

теориясы. 

 

Әдістемелік  нұсқау:  Координаталрдың  бас  нүктесін  көшіру 

және 


екінші 

ретті 


беттің 

теңдеуінің 

түрленуі. 

Оның 


инварианттары. 

Координаталар 

осьтерін 

бұру. 


Жанама 

жазықтық. 



Аудиториялық жұмыс: [3]  939, 941(1-3), 942, 944 

Үй жұмысы: [5] 940, 941(4-8), 943, 947 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

2.7 практикалық сабақ. Екінші ретті беттерді топқа бөлу. 

 

Әдістемелік  нұсқау:  Екінші  дәрежелі  жалпы  теңдеудің  конус 

бөлу шарттары және екінші ретті беттің топқа бөлінуі.  



Аудиториялық жұмыс: [3]  950,954,955,957 

Үй жұмысы: [5] 951,952,953,956 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

 



 

 

 



 

 

42

ОҚЫТУШЫНЫҢ ЖЕТЕКШІЛІГІМЕН ЖҮРГІЗІЛЕТІН 



СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗІНДІК ЖҰМЫС САБАҚТАРЫ  

 

БІРІНШІ МОДУЛЬ. ЖАЗЫҚТЫҚ 

 

3.1  ОСӨЖ  тақырыбы:  Түрлендіру.  Мысалдар.  Түрлендірулер 

группасы және оның ішкі группасы 

 

Жоспары: Жекелеген есептерді шешу. 

Әдістемелік 

нұсқау: 

Дәріс 


материалдарын 

қолдану, 

практикалық сабақтарда шығарылған есептерге талдау жасау. 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

3.2 



ОСӨЖ 

тақырыбы: 

Жазықтықтың 

қозғалысы. 

Қозғалыстың  аналиткалық  өрнегі,  осьтік  симметрия. 

Қозғалысты 

симметриялардың 

көбейтіндісі 

түрінде 

өрнектеу 

 

Жоспары: Жекелеген есептерді шешу 



Әдістемелік 

нұсқау: 

Дәріс 


материалдарын 

қолдану, 

практикалық сабақтарда шығарылған есептерге талдау жасау. 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

3.3 



ОСӨЖ 

тақырыбы: 

Қозғалыстарды 

топтау. 

Қозғалыстрадың  группасы  және  оның  ішкі  группалары. 

Фигураладың симметрия группасы 

 

Жоспары: Жекелеген есептерді шешу 



Әдістемелік 

нұсқау: 

Дәріс 


материалдарын 

қолдану, 

практикалық сабақтарда шығарылған есептерге талдау жасау. 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 


 

43

3.4  ОСӨЖ  тақырыбы:  Ұқсас  түрлендіру  жіне  олардың 



аналитикалық 

өрнегі. 

Гомотетия. 

Ұқсастық 

пен 

гомотетияның көбейтіндісі. 

 

Жоспары: Жекелеген есептерді шешу 

Әдістемелік 

нұсқау: 

Дәріс 


материалдарын 

қолдану, 

практикалық сабақтарда шығарылған есептерге талдау жасау. 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

3.5 



ОСӨЖ 

тақырыбы: 

Аффиндік 

түрлендіру, 

оның 

аналитикалық  өрнегі.  Аффиндік  түрлендірулер  группасы 

және оның ішкі группасы 

 

Жоспары: Жекелеген есептерді шешу 

Әдістемелік 

нұсқау: 

Дәріс 


материалдарын 

қолдану, 

практикалық сабақтарда шығарылған есептерге талдау жасау. 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

ЕКІНШІ МОДУЛЬ.  КЕҢІСТІК 

 

3.1  ОСӨЖ  тақырыбы:  Квадратты  формалар.  Квадратты 

форманы  конондық  түрге  келтіру.  Иннерция  заңы.  Оң 

анықталғн формалар. 

 

Жоспары: Жекелеген есептерді шешу 

Әдістемелік 

нұсқау: 

Дәріс 


материалдарын 

қолдану, 

практикалық сабақтарда шығарылған есептерге талдау жасау. 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

 



 

 

 



 

44

3.2    ОСӨЖ  тақырыбы:  Аффиндік  кеңістіктегі  квдрика. 



Центр.  Квадриканы  конондық  түрге  келтіру.  Квадриканы 

топтап, талдау. 

 

Жоспары: Жекелеген есептерді шешу 

Әдістемелік 

нұсқау: 

Дәріс 


материалдарын 

қолдану, 

практикалық сабақтарда шығарылған есептерге талдау жасау. 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

3.3  ОСӨЖ  тақырыбы:  Квадратты  форманы  ортогонал 



түрлендіру тәсілімен конондық түрге келтіру 

 

Жоспары: Жекелеген есептерді шешу 

Әдістемелік 

нұсқау: 

Дәріс 


материалдарын 

қолдану, 

практикалық сабақтарда шығарылған есептерге талдау жасау. 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

3.4 ОСӨЖ тақырыбы: Үш өлшемді кеңстіктегі квадрика 



 

Жоспары: Жекелеген есептерді шешу 

Әдістемелік 

нұсқау: 

Дәріс 


материалдарын 

қолдану, 

практикалық сабақтарда шығарылған есептерге талдау жасау. 

Негізгі әдебиет: [1],[2] 

Қосымша әдебиет: [1],[2] 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

45

СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗІНДІК ЖҰМЫСТАРЫ ҮШІН 



МАТЕРИАЛДАР  

 

БІРІНШІ МОДУЛЬ.  ЖАЗЫҚТЫҚ 

 

4.1. Аффиндік координаталар системасы.  № 1 қосымша 

әдебиеттен конспекті жасау.  



4.2. 

Екі 

вектордың 

арасындағы 

бұрыш. 

Ортонормаланған  координаталар  жүйесі.  №  1  қосымша 

әдебиеттен конспекті жасау.  



4.3 Аналитикалық геометрия курсына шолу. Семестрлік 

жұмыс тапсырмаларынан 1 – 4 есептерді шығару. 



4.4 

Аналитикалық 

геометрия 

курсында 

өткен 

тақырыптарды  қайталау.  Теориялық  бақылау  жұмысын 

тапсыру.  

 

ЕКІНШІ МОДУЛЬ.  КЕҢІСТІК 

 

4.1.  n-өлшемді  евклидтік  геометрияның  аксиомалары. 

№ 1 қосымша әдебиеттен конспекті жасау.  

4.2.  Үш  өлешмді  евклидтік  кеңістіктің  қозғалыстары. 

№ 1 қосымша әдебиеттен конспекті жасау. 



4.3 Аналитикалық геометрия курсына шолу. Семестрлік 

жұмыс тапсырмаларынан 5 – 8 есептерді шығару. 



4.4 

Аналитикалық 

геометрия 

курсында 

өткен 

тақырыптарды  қайталау.  Теориялық  бақылау  жұмысын 

тапсыру.  



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46

ОСӨЖ сабақтарында әр студентке берілетін жекелеген 



есептер: 

 

Есептер [5] әдебиеттен берілген.  



 

Теориялық бақылау жұмысының сұрақтары 

 

1.  Түзудің бойындағы нүктенің координаталары.  

2.  Бағытталған кесінділерді қосу, оның ұзындығы.  

3.  Түзудің бойындағы кесіндіні берілген қатынаста бөлу. 

4.  Жазықтықтағы нүктелердің координаталары.  

5.  Жазықтықтағы екі нүктенің ара қашықтығы.  

6.  Жазықтықтағы кесіндіні берілген қатынаста бөлу.  

Студ. 

реттік 

номері 

Есеп нөмірлері 



















10 



36 

46 


210  211  271  318  341  401  501 



35 

47 


209  212  272  317  342  402  502 



34 

48 


208  213  273  316  343  403  503 



33 

49 


207  214  274  315  344  404  504 



32 

50 


206  215  275  314  345  405  505 



31 

51 


205  216  276  313  346  406  506 



30 

52 


204  217  277  312  347  407  507 



29 

53 


203  218  278  311  348  408  508 



28 

54 


202  219  279  310  349  409  509 

10 


10 

27 


55 

201  220  280  309  350  410  510 

11 

11 


26 

56 


200  221  281  308  351  411  511 

12 


12 

25 


57 

199  222  282  307  352  412  512 

13 

13 


24 

58 


198  223  283  306  353  413  513 

14 


14 

23 


59 

197  224  284  305  354  414  514 

15 

15 


22 

60 


196  225  285  304  355  415  515 

16 


16 

21 


61 

195  226  286  303  356  416  516 

17 

17 


20 

62 


194  227  287  302  357  417  517 

18 


18 

19 


63 

193  228  288  301  358  418  518 



 

47

7.  Үшбұрыштың 



ауданын 

төбелерінің 

координаталары 

бойынша табу.  

8.  Координаталарды түрлендіру.  

9.  Полярлық 

координаталар 

және 


олардың 

декарттық 

координаталармен байланысы. 

10. Түзудің бұрыштық коэффициентпен берілген теңдеуі.  

11. Түзудің кесінділік теңдеуі.  

12. Түзудің нормальдік теңдеуі, жалпы теңдеуі.  

13. Түзудің жалпы теңдеуін нормальдік теңдеуге келтіру.  

14. Белгілі бағытпен берілген нүктеден өтетін түзудің теңдеуі.  

15. Екі нүктеден өтетені түзудің теңдеуі.  

16. Берілген нүктеден берілген түзуге дейінгі қашықтық.  

17. Екі түзудің арасындағы бұрыш.  

18. Екі түзудің параллеьдік, перпендикулярлық шарттары. 

19. Эллипстің жабайы теңдеуі және теңдеуі бойынша зерттеу.  

20. Радиус, вектор және эксцентриситет.  

21. Эллипске жүргізілген жанама мен нормальдік теңдеулері.  

22. Түйіндес диаметрлері, директриссалары.  

23. Эллипстің түзумен қиылысуы.  

24. Гиперболаның  жабайы  теңдеуі  және  теңдеуі  бойынша 

зерттеу.  

25. Радиус, вектор және эксцентриситет.  

26. Гиперболаның  асимптоталары,  жанама  мен  нормалдық 

теңдеулері.  

27. Түйіндес диеаметрлері,директриссалары.  

28. Гиперболаның түзумен қиылысуы.  

29. Параболаның  жабайы  теңдеуі  және  теңдеуі  бойынша 

зерттеу.  

30. Параболаға  жүргізілген  жанама  мен  нормалдық  теңдеулері, 

параболаның диаметрлері.  

31. Параболаның түзумен қиылысуы. 

32. Екінші ретті сызықтардың жалпы теңдеу, оны түрлендіру.  

33. Екінші  ретті  сызықтық  центрі,  центрлік  сызықтық  теңдеуі, 

оны зерттеу.  

34. Центрлік  сызықтық  бас  диаметрлері,  екінші  ретті  центрлік 

сызықтық графигін салу.  



 

48

35. Екінші ретті центрсіз сызықтық теңдеуі.  



36. Екінші сызықтық диаметрлер. 

37. Векторларды қосу және салу.  

38. Векторды скалярға көбейту.  

39. Бірлік векторлар.  

40. Векторды үш оське жіктеу.  

41. Үш вектордың бір жазықтыққа жату шарты.  

42. Кеңістіктегі екі нүктенің арасындағы қашықтық.  

43. Үшбұрыштың ауданы.  

44. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.  

45. Скалярлық көбейтінді.  

46. Үш вектордың арасындағы бұрыш.  

47. Векторлық көбейтінді. Ү 

48. ш вектордың аралас көбейтіндісі.  

49. Екі еселенген векторлық көбейтінді. 

50. Жазықтықтың векторлық теңдеуі.   

51. Жазықтықтың жалпы теңдеуі.  

52. Нормаль теңдеуі.  

53. Жазықтықтың жалпы теңдеуін зерттеу.  

54. Жазықтықтың кесінділік теңдеуі. 

55. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық.   

56. Берілген нүктеден өтетені жазықтықтың теңдеуі.  

57. Үш нүктеден өтетені жазықтықтың теңдеуі. 

58. Кеңістіктегі үш жазықтықтардың орналасуы.   

59. Екі  жазықтықтың  арасындағы  бұрыш,  екі  жазықтықтың 

параллельдік, перпендикулярлық шарттары.  

60. Тетраэдрдің  көлемін  төбелерінің  координаталары  арқылы 

табу. 

61. Түзудің векторлық теңдеуі.  



62. Кеңістіктегі түзудің жабайы теңдеуі.  

63. Кеңістіктегі екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі.   

64. Екі түзудің бір жазықтықта жату шарты. 

65. Екі жазықтықпен берілген түзудің теңдеуі.   

66. Түзудің векторлық және параметрлік теңдеуі.  

67. Түзудің бағыттаушы косинустары. 

68. Екі түзудің қиылысуы.  


 

49

69. Екі түзудің арасындағы бұрыш.  



70. Екі түзудің параллельдік, перпендикулярлық шарттары.   

71. Екі нүктеден өтетін түзудің теңдеулері.  

72. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш.  

73. Түзу мен жазықтықтың қиылысуы.   

74. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. 

75. Сфера.  

76. Цилиндр.  

77. Конус.  

78. Эллипсоид.  

79. Бір қуысты және екі қуысты гиперболоид.  

80. Эллипстік параболоид.  

81. Гиперболалық параболоид. 

82. Координаталрдың  бас  нүктесін  көшіру  және  екінші  ретті 

беттің теңдеуінің түрленуі.  

83. Оның инварианттары.  

84. Координаталар осьтерін бұру.  

85. Жанама жазықтық.  

86. Екінші дәрежелі жалпы теңдеудің конус бөлу шарттары және 

екінші ретті беттің топқа бөлінуі.  

 

Семестрлік жұмыс тапсырмалары 

 

№1.   n-өлшемді нақты аффиндік кеңістікке арналған Вейль 

аксиомалары.  

1. Тік  дөнгелек  конустын,  жазықтыкпен  киылысуынан  бір 

нүкте,  екі  тузу,  шеңбер,  эллипс,  гипербола,  парабола 

шығатынын аналитикалық жолмен дәлелдеңдер. 

2. Конустық  қиманың  центрлік  проекциясы  да  конустық 

кима болатыныв дәлелдеңдер. 

3.  Түз.у  мен  конустық  қиманың  ортақ  нуктелерінің  саны 

екіден аспайтынын дәлелдендер.' 

4. Екі конустык қиманың ортақ   нүктелерінің   саны терттен   

аспайтынын дәлелдеңдер. 



 

50

     5.  Гиперболанын  перспективасы  эллипс  болып  шығу  үшін 



кескіндер жазык , тығын калай жүргізу керек? 

 

№2. Аффиндік координаталар системасы. 

1.(5,  2),  (0,5),  (—2,3),  (—3,2),  (2,—2)  нүктелерден  өтетін 

конустық қима-   . ны табыңдар. 

2.(1,1),  (2,—1),  (1,—2),  (—1,1),  (3,0)  нүктелерден  ететін 

конустық қима-ны табыңдар. 

3. (3,1),  (—2,1),  (—7,1),  (—2,0),  (0,1)  нүктелерден  өтетін 

екінші ретті қи-сықты табыңдар. 

4. (8,7),  (4,3),)      (3,0),  (6,0)  нүктелерден  өтетін  параболаны 

табындар. 

5.  (0,-1),  (0,3),  (—1,0),  (3,0)  нүктелерден  өтетін  параболаны 

табындар. 

 

№3. k-өлшемдк жазықтықтың өзара орналасуы.  

1.  Координаталар  басынан  өтетін,  4х+Зу+2=0  түэуімен  (1,—

2)  нүктесінде,  х—у  —  1=0  түзуімен  (0,—1)  нуктесінде 

жанасатын екінші ретті қисыкты табыңдар. 

2.Гиперболанын  фокустарының  бірі  (—2,2)  нүктесінде. 

Асимптоталары 



2х—у-\-1=0 

және 


х+2у—7—0 

түзулері. 

Гиперболанын негізгі теңдеуін қоры-тып шығарыңдар. 

3. Бес түзу берілген: 



у = х; 21*+5і/—5 = 0;  15*+ 11х/—15=0; 

55*+23г/+5=0; х+Ъу—5=0. 

Осыларға  ж'анасатын  екінші  ретті  қисыкты  және  онын 

жанау нүктелерін табындар. 

 

4. Екінші ретті кисықтың алты нүктесі алынып, I, 2, 3, 4, 5, 



6  сандары-мен  нөмірленген  Осыдан  шығатын  алтыбұрыштың 

қабырғаларынъщ теңдеуЛе-рі қысқаша былай белгіленген: 



 

51

s



2

=0'; s


2

3=0; 


S

3

A



=0;

 

s



45

=0; s


Kfi

=0 s


fil

=0. Осы жағдайда және 



мен и коэффициенттерінің кез келген мәндерінде 

ms\ 2S34S56+nsaaSuSa «= 0 

тендеуімен  өрнектелетін  үшінші  ретті  қисық  берілген  6 

нүктеден  және  карсы  қабыргалардын  киылысуынан  пайда 

болатын  3  нүктеден-өтетінін  дәлелдеңдер.  Осыған  сүйеніп 

Паскаль теоремасын дәлелдендер. 

5. Алдыңғы есептёгі әдіс бойынша Брианшон теоремасын 

дәлелдендер. 

 

№4. 



Аффиндік 

түрлендіру. 

Аффиндік 

түрлендірулер 

группасы. Аффиндік геометрияның негізгі мақсаты. 

1.Паскаль 

түзуі 

меншіксіз 



болған 

жағдайда 

Паскаль 

теоремасынын чер-тёжін салып көрсетіндер. 

2.Брианшон  нүктесі  меншіксіз  болған  жағдайда  Брианшон 

теоремасының чертёжін салып көрсетіңдер.    . -

ч

 



3.Папп  —-  Паскаль  конфигурациясының  мына  жағдайлардағы 

чертёжін салып көрсетіндер: 

а) тузулердің біреуі меншіксіз;  

в) түзулердін екеүі меншіксіз;  

с)  нүктелердің біреуі меншіксіз;  

д) нуктелердің екеуі меншіксіз. 

4.Сыбайлас  екі  төбесін  екі  еселік  нүктелер  деп  алып,  екінші 

ретті  қпсық-ты  іштей  сызылған  төртбұрышка  Паскаль 

теоремасын қолданыңдар. 

5.Сыбайлас екі қабырғасын екі еселік түзулер деп алып, екінші 

ретті  қисықты  сырттай  сызылған  төртбұрышқа  Брианшон 

теоремасын қолданындар. 

 

 

 



 

52

№5.  n-өлшемді  евклидтік  геометрияның  аксиомалары.  Екі 



нүктенің ара қашықтығы. 

1.Д  ABC  —  екінші  ретті  кисықты  сырттай  сыэылған  үшбұрыш. 



А'\  В',  С  —  жанау  нүктелері.  ABC  және  A'B'C  үшбұрыштары 

гомологиялық СәйкеСтіКтё. "болатынын дәлелдендер. 

2.Екінші ретті  қисыктын төрт жанамасы мен бір жанау нүктесі 

берілгец.  Берілген  жанамалардың  біреуінің  бойында  жатқан 

нүктеден қисыққа тағы да бір жанама жүргізіндер. 

3.Алдыңғы есепке ауысымды есеп құрындар, содан кейін оны 

шешіндер. 

4.Екінші  ретті  қисықтың  уш  нүктесі  мен  солардыц  екеуінен 

ететін жа-н^малары берілген. Берілген нүктелердің үшіншісінен 

өтетін жанаманы са-льщдар. 

5.Екінші  ретті  қисықтың  бес  жанамасы  берілгён.  Осылардың 

біріне параллель болатын алтыншы жанаманы салыңдар. 

 


Каталог: download -> version
version -> Сравнение текстов разных стилей об одном знаменитом человеке
version -> Танок у виконанні Володимира Манжоса
version -> Поздней осенью или зимой на улицах городов появляются стайки то
version -> Алаш көсемсөзі 1 том "Шолпан" журналы
version -> Бүгінгі күні біздің қоғамға проблемаларды шеше алатын, шешім қабылдайтын
version -> Құрастырғандар
version -> Будьте вежливы всегда Вежливость это умение вести себя так, чтобы
version -> Урок русского языка «сложносочиненные предложения»
version -> «автожол» факультеті


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет