Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика


§ 37. Продольные волны в столбе воздуха



Pdf көрінісі
бет54/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   346
Байланысты:
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ

§ 37. Продольные волны в столбе воздуха. Мы познакомим-

ся теперь с другим видом волн, причем опять возьмем тело

удлиненной формы, а именно столб воздуха, заключенный в

трубе. Вдоль трубы может двигаться поршень. Заставим этот

поршень совершать гармоническое колебание. Что будет проис-

ходить в столбе воздуха?

Предыдущий параграф позволяет сразу же дать ответ. Ведь

и здесь каждый участок тела (слой воздуха) обладает массой,

а всякое сжатие воздуха создает избыток давления, т. е. налицо

у п р у г о с т ь воздуха. Следовательно, в столбе воздуха обра-

зуется упругая волна, которая будет бежать от поршня (рис. 72).

Однако теперь колебательное движение в волне происходит ина-

че, чем раньше: частицы воздуха колеблются в том же направ-

лении, что и поршень, т. е. вдоль направления распространения



волны. Такие волны называются продольными.

Рис. 72. Волна в трубе

Кинематику продольной волны поясняет рис. 73, где, как и

на рис. 69, изображен ряд занумерованных кружков; кружки

гармонически колеблются около своих положений равновесия.

По-прежнему амплитуда и частота колебаний у всех кружков

одинаковы, а фаза колебания каждого кружка отстает от фазы



Гл. IV. Волновые явления

99

предыдущего на 30



. Отличие от рис. 69 состоит в том, что

кружки колеблются не поперек ряда, а вдоль него. Кроме того, на

рис. 73 показана уже установившаяся волна. В результате этих

Рис. 73. Кинематика продольной волны

продольных колебаний, запаздывающих от кружка к кружку,

получается бегущая направо волна, состоящая из ч е р е д у ю-

щ и х с я у п л о т н е н и й и р а з р е ж е н и й.

Динамику продольной волны легко наблюдать на модели,

описанной в предыдущем параграфе.

Превратив рамку ABDC в прямоугольник (рис. 74), мы даем

шарам возможность качаться лишь продольно, т. е. параллельно

рейкам AB и CD. Качая крайний шар вперед и назад, мы ясно

увидим, как образуются и распространяются в д о л ь по цепочке

чередующиеся уплотнения и разрежения.

Рис. 74. Модель для демонстрации продольных волн

4*



100

Гл. IV. Волновые явления

Подобно тому, как это происходит в нашей модели, продоль-

ные и поперечные волны могут распространяться и в сплошной

среде, протяженной во всех направлениях. Поперечные волны

Рис. 75. Деформация среды

в поперечной и продольной

волнах

в такой среде — это волны сдви-



га, в которых слои, перпендикуляр-

ные к направлению распростране-

ния волны, смещаются при своих

колебаниях параллельно друг другу,

т. е. без разрежений и уплотнений

(рис. 75, б). Продольные волны —

это волны сжатия (положитель-

ного и отрицательного

1

), в кото-



рых деформация слоев среды состо-

ит в изменении их плотности, так

что волна представляет собой чере-

дующиеся уплотнения и разрежения

(рис. 75, в).

Разумеется, и для продольных

волн остается в полной силе опре-

деление длины волны λ, которое мы

дали в предыдущем параграфе.

Если там можно было сказать,

что длина волны равна расстоянию

между двумя соседними горбами си-

нусоиды (или впадинами), то здесь

она равна расстоянию между сере-

динами двух соседних уплотнений

(или разрежений). Скорость распро-

странения продольной волны связана

с длиной волны и периодом колебаний той же формулой, что

и для поперечной волны. Это, конечно, не значит, что скорость

распространения в среде обоих видов волн в теле одинакова.

Наоборот, во всякой среде скорость волн сжатия больше, чем

волн сдвига (и, следовательно, при одном и том же периоде длина

продольной волны больше, чем поперечной).

Говоря «во всякой среде», надо сделать одну оговорку: во

всякой твердой среде. Дело в том, что упругие поперечные

волны могут распространяться только в твердых телах,

в то время как продольные волны могут распространяться

и в твердых телахи в ж идкостяхи в газах. Таким образом,

1

) Сжатие может быть и положительным (уплотнение) и отрицательным



(разрежение).


Гл. IV. Волновые явления

101


сравнивать скорость распространения обоих видов волн можно

только в твердых телах, в жидкостях же и газах возможны лишь

продольные волны.

Чем это объясняется?

Как сказано, в поперечной волне происходит сдвиг слоев

друг относительно друга. Но упругие силы при сдвиге возникают

только в твердых телах. В жидкостях и газах смежные слои

свободно скользят друг по другу, без появления противодейству-

ющих упругих сил, а раз нет упругих сил, то и образование

упругих волн невозможно.

В продольной волне участки тела испытывают сжатия и рас-

тяжения, т. е. меняют свой о б ъ е м. Упругие силы при измене-

нии объема возникают как в твердых телах, так и в жидкостях

и газах. Поэтому продольные волны возможны в телах, находя-

щихся в любом из этих трех состояний.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет