Комплекс сандар Жоспары: Комплекс сан анықтамалар Қысқаша тарихи мәлімет



Дата15.05.2022
өлшемі0.61 Mb.
#34520

Комплекс сандар

Жоспары:

Қысқаша тарихи мәлімет

  • Комплекс сан ұғымы тұңғыш рет ХҮІ ғасырда итальяндықтар Дж.Кардано және Р.Бомбелли қарастырған дискриминантты теріс квадрат теңдеулердің, әсіресе кубтық теңдеулердің ,шешімдеріне  байланысты шыққан ұғым. 1572 жылы шыққан «Алгебра»
  • атты кітабында Р.Бомбелли комплекс сандарға арифметикалық операциялар қолданған.
  • Алғашқы кезде комплекс сандардың іс жүзінде нақты түрде түсінігі (интерпретациясы),болмағандықтан ондай түбірлерді «мүмкін емес», «жорамал» деп санап , ондай түбірлері бар теңдеулерді «түбірі жоқ» теңдеулер қатарына қосатын болған.

Егер а және b нақты сандар болса, онда a+bi өрнегін комплекс (жорамал) сан деп атаймыз.

Анықтама 1комплекс сан деп  өрнегі  аталады. Мұндағы а,b-нақты сандар; i- жорамал бірлік.

Анықтама 2:  комплекс сандары тек a=c, b=d болған жағдайда ғана өзара тең деп аталады.

Комплекс сандар жиыны С әрпімен белгіленеді;



Анықтама 3:  комплекс сандарының қосындысы деп  комплекс саны аталады, яғни

Анықтама 4:  комплекс сандарының көбейтіндісі деп  санын атайды.

  • Анықтама 4:  комплекс сандарының көбейтіндісі деп  санын атайды.
  • Анықтама 5:  комплекс сандарының айырмасы деп   немесе    (3) теңдігін қанағаттандыратын  комплекс саны аталады.
  • Комплекс сандарының айырмасының бар болуын және жалғыздығын көрсетейік. (3) формуладан:
  • анықтаманы ескере отырып, келесі теңдеулер жүйесіне келеміз:
  • Анықтама 6:  комплекс сандарының бөліндісі деп  немесе    (6) теңдігін қанағаттандыратын  санын атайды.
  • Комплекс сандарының көбейтіндісінің келесі қасиеттері бар:
  • Коммутативтік:
  • Ассоциативтік:
  • Дистрибутивтік:

Қортынды. Комплекс сандардан  — ші дәрежелі түбірді әрқашан табуға болады және оның әртүрлі n мәні болады.

 

Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет