Комплекс сан ұғымы тұңғыш рет ХҮІ ғасырда итальяндықтар Дж.Кардано және Р.Бомбелли қарастырған дискриминантты теріс квадрат теңдеулердің, әсіресе кубтық теңдеулердің ,шешімдеріне байланысты шыққан ұғым. 1572 жылы шыққан «Алгебра»
атты кітабында Р.Бомбелли комплекс сандарға арифметикалық операциялар қолданған.
Алғашқы кезде комплекс сандардың іс жүзінде нақты түрде түсінігі (интерпретациясы),болмағандықтан ондай түбірлерді «мүмкін емес», «жорамал» деп санап , ондай түбірлері бар теңдеулерді «түбірі жоқ» теңдеулер қатарына қосатын болған.
Егер а және b нақты сандар болса, онда a+bi өрнегін комплекс (жорамал) сан деп атаймыз.
Анықтама 1: комплекс сан деп өрнегі аталады. Мұндағы а,b-нақты сандар; i- жорамал бірлік.
Анықтама 2: комплекс сандары тек a=c, b=d болған жағдайда ғана өзара тең деп аталады.
