Лекции по курсу Методические рекомендации для практических (семинарских) или лабораторных занятий


Знания, умения и навыки студентов оцениваются по следующей системе



бет6/6
Дата06.01.2022
өлшемі328 Kb.
#15648
түріЛекции
1   2   3   4   5   6
Знания, умения и навыки студентов оцениваются по следующей системе:



Оценка по буквенной системе

Цифровой эквивалент баллов

Процентное содержание

Оценка по традиционной системе

А

А-

4,0

3,67

95-100

90-94

Отлично

В+

В

В-

3,33

3,0

2,67

85-89

80-84

75-79

Хорошо


С+

С

С-

2,33

2,0

1,67

70-74

65-69

60-64

Удовлетворительно

D+

D

1,33

1,0

55-59

50-54

F

0

0-49

Неудовлетворительно

Рейтинг-шкала




Виды и формы контроля

Процентное содержание

Оценка по

традиционной

системе

Текущий контроль

(включает СРСП, активную работу в аудитории, посещение занятий и др.)



22,5 – 20

19 - 16


15 - 11


Отлично

Хорошо


Удовлетворительно

Рубежный контроль 1



15 – 14


13 – 10

9 - 7


Отлично


Хорошо

Удовлетворительно





Рубежный контроль 2

СРС


15 – 14

13 – 10


9 - 7
7,5 – 6,6

6,5 - 5,6

5,5 – 4,3



Отлично

Хорошо


Удовлетворительно
Отлично

Хорошо


Удовлетворительно



Рейтинг допуска

60 – 55

54 – 44


43 - 30


Отлично

Хорошо


Удовлетворительно


Итоговый контроль (экзамен)

40 – 37

36 – 30


29 - 20

Отлично

Хорошо


Удовлетворительно



Итоговая оценка

100 – 90

89 – 75


74 - 50

Отлично

Хорошо


Удовлетворительно



  1. Календарно-тематический план дисциплины








Название темы

Часы

Лекции

Практ.

СРСП


СРС

1.

Математическое моделирование. Форма и принципы представления математических моделей


представления математических моделей


1

1

2

2

2.

Особенности построения математических моделей



1

1

2

2

3.

Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент. Решение математических моделей


1

1

2

2

4.

Численные методы решения нелинейных уравнений


1

1

2

2

5.

Компьютерное имитационное моделирование. Статистическое имитационное моделирование


1

1

2

2

6.

Случайные события, случайные величины. Их законы распределения и числовые характеристики

2

2

4

4

7.

Метод Монте-Карло

1

1

2

2

8.

Генерирование на ЭВМ последовательностей равномерно распределенных случайных чисел. Моделирование нормально распределенной случайной величины


1

1

2

2

9.

Компьютерное моделирование и решение линейных и нелинейных многомерных систем


1

1

2

2

10

Моделирование многомерных нелинейных систем.

1

1

2

2

11

Компьютерное моделирование при обработке опытных данных

2

2

4

4

12

Компьютерное моделирование и решение нелинейных уравнений

2

2

4

4


Всего:

15

15

30

30

90 часов


Тематика лекций и практических занятий с контрольными вопросами для самостоятельной подготовки студентов

Тема 1. Математическое моделирование. Форма и принципы представления математических моделей

План лекции:

  • общие вопросы математического моделирования.

  • классификация математических моделей.



План практического занятия:

Ознакомительная работа по математическим моделям:



    • уравнения (алгебраические, трансцендентные, дифференциальные, интегральные),

    • аппроксимационные задачи (интерполяция, экстраполяция, численное интегрирование и дифференцирование),

    • задачи оптимизации,

    • стохастические проблемы.


Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРСП № 1. (См. задания №1 и №2 из файл-СРСП).
СРСП № 2. Выполнить задания №3 и №4 из файл-СРСП.

1 неделя


1-я неделя



0,3

0,3





Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРС№1. Выполнить задания №1 и №2

из файл-СРС

СРС№2. (См. задания №3 и №4 из файл-СРС).


1 неделя


1-я неделя

0,5


Тема 2. Особенности построения математических моделей

План лекции:

  • процесс построения математической модели

  • построение словесного алгоритма процесса.



План практического занятия:

  • принципы построения математической модели

  • создание и описание словесных алгоритмов

  • основные структуры математической модели


Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

СРСП № 3. (См. задания №5 и №6 из файл-СРСП).


1 неделя


2-я неделя



0,3




Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1


СРС№3.Выполнить задания №5 и №6

из файл-СРС



1 неделя


2-я неделя

0,5

Тема 3. Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент. Решение математических моделей

План лекции:

  • суть компьютерного моделирования

  • методы решения математических задач



План практического занятия:

  • этапы компьютерного моделирования

  • методы решения математических задач

Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРСП № 4. (См. задания №7 и №8 из файл-СРСП).
СРСП № 5. Выполнить задания №9 и №10 из файл-СРСП.

1 неделя


3-я неделя



0,3

0,3





Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРС№4.Выполнить задания №7 и №8 из файл-СРС

СРС№5. (См. задания №9 и №10 из файл-СРС).



1 неделя


3-я неделя

0,5



Тема 4. Численные методы решения нелинейных уравнений

План лекции:

  • метод простых итераций,

  • метод Ньютона (метод касательных),

  • метод хорд,

  • модифицированный метод Ньютона (метод секущих),

  • метод половинного деления.



План практического занятия:



Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1



СРСП № 6. (См. задания №11 и №12 из файл-СРСП).

1 неделя


4-я неделя



0,3



Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1


СРС№6.Выполнить задания №11 и №12 из файл-СРС


1 неделя


4-я неделя

0,5



Тема 5. Компьютерное имитационное моделирование. Статистическое имитационное моделирование

План лекции:

  • вычислительные эксперименты с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов или систем

  • статистическое имитационное моделирование


План практического занятия:

  • Применение имитационного моделирования

  • Решение имитационной вычислительной задачи по статистическим данным



Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРСП № 7. (См. задания №13 и №14 из файл-СРСП).
СРСП № 8. Выполнить задания №15 и №16 из файл-СРСП.

1 неделя


5-я неделя



0,3

0,3





Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРС№7.Выполнить задания №13 и №14 из файл-СРС.

СРС№8. (См. задания №15 и №16 из файл-СРС).



1 неделя


5-я неделя

0,5

Тема 6. Случайные события, случайные величины. Их законы распределения и числовые характеристики

План лекции:

  • случайные величины и события,

  • методы их генерации

  • область их применения.



План практического занятия:

  • Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины.

  • Дифференциальная функция распределения.

  • Числовые характеристики непрерывных величин.

  • Определение числовых характеристик известных законов распределения

  • Закон распределения двумерной случайной величины. Числовые характеристики двумерной случайной величины.

Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1



СРСП № 9. (См. задания №17 и №18 из файл-СРСП).


1 неделя


6-я неделя



0,3




Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1


СРС№9. Выполнить задания №17 и №18 из файл-СРС.


1 неделя


6-я неделя

0,5



Тема 7. Метод Монте-Карло

План лекции:

  • проблемы получения (генерирования) на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками при построении математических моделей.



План практического занятия:

  • Метод середины квадрата

  • Линейный конгруэнтный метод

  • Квадратичный метод Р. Ковэю

  • Метод получения случайных чисел Грина

  • Метод получения случайных чисел, где реализуется последовательность Фибоначчи


Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРСП № 10. (См. задания №19 и №20 из файл-СРСП).
СРСП № 11. Выполнить задания №21 и №22 из файл-СРСП.

1 неделя


7-я неделя



0,3

0,3





Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРС№10.Выполнить задания №19 и №20 из файл-СРС.

СРС№11. (См. задания №21 и №22 из файл-СРС).



1 неделя


7-я неделя

0,5


Тема 8. Генерирование на ЭВМ последовательностей равномерно распределенных случайных чисел. Моделирование нормально распределенной случайной величины

План лекции:



План практического занятия:

  • методы генерации равномерно распределенных случайных чисел

  • моделирование случайных величин с нормальным законом распределения


Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1



СРСП № 12. (См. задания №23 и №24 из файл-СРСП).


1 неделя


8-я неделя



0,3



Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1


СРС№12. Выполнить задания №23 и №24 из файл-СРС.


1 неделя


8-я неделя

0,5



Тема 9. Компьютерное моделирование и решение линейных и нелинейных многомерных систем

План лекции:

  • методы и алгоритмы решения систем линейных уравнений



План практического занятия:


  • алгоритмы решения систем линейных уравнений

  • алгоритмы решения систем нелинейных многомерных систем


Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРСП № 13. (См. задания №25 и №26 из файл-СРСП).
СРСП № 14. Выполнить задания №27 и №28 из файл-СРСП.

1 неделя


8-я неделя



0,3

0,3






Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРС№13. Выполнить задания №25 и №26 из файл-СРС

СРС№14. (См. задания №27 и №28 из файл-СРС).



1 неделя


8-я неделя

0,5



Тема 10. Моделирование многомерных нелинейных систем.
План лекции:


План практического занятия:

  • методы решения систем нелинейных уравнений.

  • использование метода простых итераций

  • решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона



Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1



СРСП № 16. (См. задания №29 и №30 из файл-СРСП).


2 недели


11-я неделя



0,3



Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1


СРС№16. Выполнить задания №29 и №30 из файл-СРС.


2 неделя


11-я неделя

0,5



Тема 11. Компьютерное моделирование при обработке опытных данных

План лекции:

  • методы решения задач аппроксимации

  • методы решения задач интерполяции опытных данных


План практического занятия:

  • первичная обработка опытных данных

  • вторичная обработка опытных данных

  • аппроксимация решения математической модели по опытным данным

  • использование метода простых итераций

  • интерполяция по Лагранжу и по Ньютону

Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРСП № 17. (См. задания №31 и №32 из файл-СРСП).
СРСП № 18. Выполнить задания №33 и №34 из файл-СРСП.

2 неделя


13-я неделя



0,3

0,3





Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1

2


СРС№17.Выполнить задания №31 и №32 из файл-СРС

СРС№18. (См. задания №33 и №34 из файл-СРС).



2 неделя


13-я неделя

0,5



Тема 12. Компьютерное моделирование и решение нелинейных уравнений

План лекции:


План практического занятия:

  • Компьютерные и численные методы решения дифференциальных уравнений

  • Методы Рунге - Кутта

  • Метод Рунге - Кутта 4-го порядка


Контрольные задания для СРСП с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1



СРСП № 19. (См. задания №35 и №36 из файл-СРСП).


1 неделя


14-я неделя



0,3




Контрольные задания для СРС с методическими указаниями:


темы

Содержание задания

Сроки выполнения

Сроки сдачи

Баллы

1


СРС№19. Выполнить задания №35 и №36 из файл-СРС.


1 неделя


14-я неделя

0,5

4. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
4.1. Список рекомендуемой литературы


      1. 4.1. 1. Основная литература

  • Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука. Физматлит, 1997.

  • Тарасевич Н.Н. Математическое и компьютерное моделирование.Вводный курс. М.: Эдиториал УРСС, 2001

  • Введение в математическое моделирование. Под редакцией Трусова П.В. М.: М.: Логос, 2004.

  • Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999.

  • Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции по математической физике. М.: Изд-во МГУ; Наука, 2004.

  • Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории cингулярных возмущений. М.: Высшая школа, 1990.



      1. 4.1. 2. Дополнительная литература



      • Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн. М.: Изд-во МГУ, 1992.

      • Ахромеев Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука, 1992.

      • Марчук Г.И.. Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука,1981.

      • Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

      • Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. — М.: Высш. шк., 1986.

      • Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. — М.: Мир, 1985.

      • Коршунов Ю.М., Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. — М.: Энергоатомиздат, 1972.

      • Максимов Ю.А.,Филлиповская Е.А. Алгоритмы решения задач нелинейного программирования. — М.: МИФИ, 1982.

      • Максимов Ю.А. Алгоритмы линейного и дискретного программирования. — М.: МИФИ, 1980.

      • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1970. — С. 575-576.


4.2. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА
4.2.1. Вопросы (задания) для проведения контроля по модулям 1-7 недели:

    • Типы математических моделей: уравнения (алгебраические, трансцендентные, дифференциальные, интегральные),

    • аппроксимационные задачи (интерполяция, экстраполяция, численное интегрирование и дифференцирование),

    • задачи оптимизации,

    • стохастические проблемы.

  • принципы построения математической модели

  • создание и описание словесных алгоритмов

  • основные структуры математической модели

  • этапы компьютерного моделирования

  • методы решения математических задач

  • решение нелинейных уравнений методом прямоугольников

  • методом трапеций

  • методом Симпсона

  • Применение имитационного моделирования

  • Решение имитационной вычислительной задачи по статистическим данным

  • Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины.

  • Дифференциальная функция распределения.

  • Числовые характеристики непрерывных величин.

  • Определение числовых характеристик известных законов распределения

  • Закон распределения двумерной случайной величины. Числовые характеристики двумерной случайной величины.



4.2.2. Вопросы для проведения контроля по модулям 8-14 недели:


  • Метод середины квадрата

  • Линейный конгруэнтный метод

  • Квадратичный метод Р. Ковэю

  • Метод получения случайных чисел Грина

  • Метод получения случайных чисел, где реализуется последовательность Фибоначчи

  • методы генерации равномерно распределенных случайных чисел

  • моделирование случайных величин с нормальным законом распределения

  • алгоритмы решения систем линейных уравнений

  • алгоритмы решения систем нелинейных многомерных систем

  • методы решения систем нелинейных уравнений.

  • использование метода простых итераций

  • решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона

  • первичная обработка опытных данных

  • вторичная обработка опытных данных

  • аппроксимация решения математической модели по опытным данным

  • использование метода простых итераций

  • интерполяция по Лагранжу и по Ньютону

  • Компьютерные и численные методы решения дифференциальных уравнений

  • Методы Рунге - Кутта

  • Метод Рунге - Кутта 4-го порядка

4.2.3.Вопросы для подготовки к промежуточной аттестации (экзамен).

  • классификация математических моделей.

  • процесс построения математической модели

  • построение словесного алгоритма процесса.

  • суть компьютерного моделирования

  • методы решения математических задач

  • вычислительные эксперименты с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов или систем

  • статистическое имитационное моделирование

  • случайные величины и события,

  • методы их генерации

  • область их применения.

  • метод Монте-Карло

  • генерирование на ЭВМ последовательностей равномерно распределенных случайных чисел. Моделирование нормально распределенной случайной величины

  • компьютерное моделирование и решение линейных и нелинейных многомерных систем

  • методы и алгоритмы решения систем линейных уравнений

  • моделирование многомерных нелинейных систем

  • методы моделирования систем, в которых входные переменные являются функциями от времени или каких-либо других параметров.

  • принципы построения математической модели

  • создание и описание словесных алгоритмов

  • основные структуры математической модели

  • этапы компьютерного моделирования

  • методы решения математических задач

  • решение нелинейных уравнений методом прямоугольников

  • методом трапеций

  • методом Симпсона

  • применение имитационного моделирования

  • решение имитационной вычислительной задачи по статистическим данным

  • интегральная функция распределения вероятностей случайной величины.

  • дифференциальная функция распределения.

  • числовые характеристики непрерывных величин.

  • определение числовых характеристик известных законов распределения

  • закон распределения двумерной случайной величины. Числовые характеристики двумерной случайной величины.

  • метод середины квадрата

  • линейный конгруэнтный метод

  • квадратичный метод Р. Ковэю

  • метод получения случайных чисел Грина

  • метод получения случайных чисел, где реализуется последовательность Фибоначчи

  • методы генерации равномерно распределенных случайных чисел

  • моделирование случайных величин с нормальным законом распределения

  • алгоритмы решения систем линейных уравнений

  • алгоритмы решения систем нелинейных многомерных систем

  • методы решения систем нелинейных уравнений.

  • использование метода простых итераций

  • решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона

  • первичная обработка опытных данных

  • вторичная обработка опытных данных

  • аппроксимация решения математической модели по опытным данным

  • использование метода простых итераций

  • интерполяция по Лагранжу и по Ньютону

  • Компьютерные и численные методы решения дифференциальных уравнений

  • Методы Рунге - Кутта

  • Метод Рунге - Кутта 4-го порядка

ҚР ҚРУ 001-09 Сапа бойынша жетешылық. Бірінші басылым

РК КРУ 001-09 Руководство по качеству. Издание первое






Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет