Лекция 15 Устойчивость



Дата31.12.2021
өлшемі383.01 Kb.
#23604
түріЛекция

Лекция 15 Устойчивость

Под устойчивостью понимается способность конструкции сохранять свою форму равновесия или положение при воздействии внешних сил. Если конструкция не способна сохранять свое равновесное состояние или форму, то происходит потеря устойчивости. Под потерей устойчивости понимается переход от устойчивой формы равновесия к неустойчивой. Граница между устойчивым и неустойчивым состояниями называется критическим, а соответствующую нагрузку называют критической.

Устойчивое, неустойчивое и критическое состояния шарика

Устойчивость сжатого стержня

Задача Эйлера

Дифференциальное уравнение изгиба

коэффициент k=Fкр/EI.

y″+k•y=0

y=Asin⁡kz+Bcos⁡kz

z =0, откуда B=0;

z=L откуда Asin⁡kz =0 kL=0,

kL=nπ, n=1,2,….


EI•y″=–Fкр•y

Формула Эйлера

n=1

Формы потери устойчивости сжатого стержня

Формула для критической нагрузки сжатого стержня при различных условиях закрепления стержня

η — коэффициент устойчивости;  μ — коэффициент приведенной длины, зависящий от способа закрепления стержня и места приложения сжимающий нагрузки.  Е - модуль упругости 

Значения коэффициентов μ, η.

Критическое напряжение

Формула Ф.С. Ясинского



Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет