Лекция №2. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Обратная матрица. Ранг матрицы.
Определение. Обратной матрицей для квадратной матрицы называется такая матрица , что выполняется равенство .
Определение. Квадратная матрица , определитель которой равен нулю, называется вырожденной, матрица, определитель которой не равен нулю, называется невырожденной.
Пример 1. Матрица – вырождена, – невырождена. Из соотношения следует, что у вырожденной матрицы не может быть обратной .
Определение. Присоединенной матрицей для квадратной матрицы называется матрица , элементами которой являются алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы , т.е.
