7.4 теорема (салыстырудың шектік белгісі). Егер ақырлы шегі бар болып, әрі болса, онда (7.3) және (7.4) қатарлары екеуі де жинақты немесе екеуі де жинақсыз болады.
Мысал 7.5 - қатары жинақты екенін біле отырып, қатарын жинақтылыққа зерттеу керек.
Шешуі. болғандықтан, қатары да жинақты болады.
7.5 теорема (Д’Аламбер белгісі). (7.1) қатары үшін болсын (кейбір нөмірінен бастап) және шегі бар болсын. Онда егер болса, берілген қатар жинақталады, егер болса, берілген қатар жинақсыз болады. болғанда қосымша зерттеулер қажет етеді.
Мысал 7.6 - Қатарды жинақтылыққа зерттеу керек.
Шешуі. , болғандықтан, онда
.
Демек, берілген қатар жинақсыз болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
