Модели в механике. Система отсчета. Траектория. Длина пути. Вектор перемещения

Френель: «Қорытқы А амплитуданы қарапайым алгебралық қосу немесе геом-лық, яғни графиктік қосу жолымен табуға болады» – деген ұсыныс айтқан.

Өткенде, алг. қосу әдісімен, қорытқы ампл-ны мына ф-ламен алдық:

Мұндай кіші з-лардың кез к-нінің н-де қозд-тын терб. ампл-сы алдыңғы з-ның қозд-ған терб. ампл-сына тең б-ды, бірақ одан барлық з-лар ү/н шамасы бірдей б-тын фазаға қалып отырады, яғни век-лардың абц. өсіне иілу ∠ әртүрлі б-ды.

Сонда 1-ж/е соңғы век-лар бір-б-не қатысты -ге бұрылады.

Демек, жеке-жеке кіші з-лар қозд-ған ампл-ларды қосқан кездегі век. диагр-ның түрі 6-б сур. көрсетілгендей б-ды.

Тұтас 1 зонаның әсерін сызба түрінде кескіндеу ү/н оны

н-де мұндай кіші з-ның қозд. терб-сін ұз-ғы тербеліс ампл-сына = век. түрінде кескіндеуге б-ды. Келесі кіші з-ның әсерін 1-век-ға қатысты сәл бұрылған 2- век-мен беруге б-ды т.с.с. (6,-сурет).

 

Назар аудар:

Алайда ампл-ның шамасы өте аз шамаға болса да кеміп отырады, сол себептен век-лар тұйық сынық сызықтардан тұратын фигура құрамай, спираль тәрізді фигураны құрайды.

6, : Френель зонасы, мысал ретінде, 8 бөлікке,

ал 6, Фр-льдің әрбір зонасы 6 бөлікке (кіші зонаға) бөлінген: осындай кіші зоналар қозд-тын терб-тер век. диаграммада , , т.с.с. сынық сызықтар құрайтын век-лармен кескінделеді.

Сонда, бірнеше көршілес бөліктер (кіші зоналар) қоз-ған терб-тер осындай век-лардың геом. қосындысымен беріледі.

Мысалы, векторы 1- Френель з-ның «әсерін» көрсетеді, ал векторы қай з-ың әсері?

2 алғашқы Френель з-рының біріккен әсерін көрсетеді, т.с.с.

Егер кіші зоналардың санын -ке ұмтылдырсақ, яғни кіші зона ендерін , онда шектік жағдайда сынған сызық нүктесі айналасында оралатын үздіксіз спиральға көшеді (6, в).

Енді спиральді, жалпы жағдай үшін 7- суретте көрсетілгендей сызайық.

Жауап: -ге айрықшаланады

Сұрақ: 0 ж/е 1 нүк-лерде спирал құрайтын кіші век-лар қалай бағытталады? Жауап: қарама қарсы бағытталады.

Демек, спиральдің 0-1 бөлігі Фр. 1-зонасына сәйкес келеді. 0 нүк-нен 1-нүктеге жүргізілген вектор (8,-сурет,) осы зонаның нүк-де қоздырған тербелісін кескіндейді (6, б-суретте векторымен берілген).

Осы сияқты, 1 нүктеден 2 нүктеге жүргізілген вектор Френельдің екінші зонасы қоздырған тербелісті кескіндейді (8,-сурет).

Сұрақ: неліктен 01 және 12 векторлары қ-қарсы бағытталады?

Жауап: 1-ші және 2-ші з-лардың тербелістері қ-қарсы фазада болғандықтан,.

Сұрақ: Тұтас толқындық беттің (7-сур) н-де қоздырған тербелісі қай вектор-?

Бұл жағдайда, суреттен байқағанымыздай, қорытқы 1- з-ның н-дегі ампл-сының тең жартысына тең б-ды және бұл нәтижені біз алдында алгебр-қ жолмен алғанбыз ((10)-ф-ла ).

1- з-ның жартысының әсері көлбеу бағыт-ған ОВ век-мен кескін-леді (8,г-сур).

Сонда, Фр-дің 1-зона әсерінің жартысы жарты зонаның әсеріне эквив-тті емес, демек, ОВ векторы ОС векторынан есе үлкен

(Пифагор т. б-ша , бұдан ).

Вектор ұз-ғы тербеліс ампл-сына тең екенін ескерсек, .

Ал, ℐ болғ-тан , демек, Фр. 1-з-сының жартысы қоздырған жарықтың қарқ-лығы тұтас толқ. бет қоздырған қарқ-лықтан 2 есе артық.

Егер 1-з-ны жартысын емес, толық алсақ, онда қарқ-лық тұтас толқ. бет қоздырған қарқ-лықтан 4 есе артық б–шы еді.

Сонымен, алг және геом жолмен алған қорыт. ампл. мәні сәйкес келді:

Дифракциялық тор

пластина. Ж. пластинаға түсіп, дифр-ды. Саңылау мен бөгет аралығы д/тор: тұрақтысы .

∥ ж. д. тордың екі көршілес нүк-не түссін.

Ж. сәулелері тордан кейін диф-ланады,

2 сәуленің оп. жол айырмасы .

айырмасының max шарты орындалатындай, яғни

λ-ның бүтін мәндарына тең б-тындай

аламыз: ()

Сур: , бұдан

(1)

Д/тор тұрақтысы арқылы шыныға қанша сызықтар (саңылаулар) орнатылғанын

көреміз.

Мыс., 500 мм болса, ол 1 мм-де 500 сызық бар, ал 2000 мм –

1мм-де 2000 сыз. бар екенін білдіреді. Яғни және деп жазылады.

1 мм-ге қатысты неғұрлым штрих (сызық) саны көп болса, соғұрлым аз б-ды,

демек (1)-формула б-ша дифр-ну ∠ арта түседі.

Диф. суретті сәулелердің жолына жинағыш линза қою ар-лы және Э-ға

жинақтау ар-лы бақылайды.

Есеп.

λ = 589 нм. 1- ретті спектр - 1

Т. к/к: бұрыштық дисперсия (бер. шарт үшін)

Шешуі:

дифр. тордың ф-ласы

шамасын табу үшін (1)-ф-ланф дифферент-мыз:

осы ф-ламен есептейміз

Берілгені бойынша сан мәндерін есептейік:

бойынша:

 

cos