Молекулярная физика и термодинамика


Основное уравнение молекулярно-кинетической



бет16/148
Дата23.02.2022
өлшемі4.77 Mb.
#26202
түріЗакон
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   148
Основное уравнение молекулярно-кинетической

теории идеальных газов.
Пусть в сосуде объемом V находится идеальный газ массой m, состоящий из N молекул массой , движущихся с одинаковыми скоростями . Концентрация молекул в газе по определению .

Если при соударениях со стенками за время элементарной площадке стенки сосуда передается импульс , то давление газа, оказываемое им на стенку сосуда .

При каждом соударении молекула, движущаяся перпендикулярно стенке, передает ей импульс . В среднем по направлению к стенке движется часть всех молекул. (Если рассмотреть три взаимно перпендикулярные оси, то в среднем только молекул движется вдоль одной из осей и только половина из них вдоль данного направления). Поэтому за время площадки достигнут молекул и передадут ей импульс .

Давление, оказываемее газом на стенку сосуда: .

Если газ в объеме V содержит N молекул, движущихся со скоростями , то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость, которая определяется как

и характеризует всю совокупность молекул газа.



Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов:







.

Другие варианты записи этого уравнения с учетом соотношений и

Здесь E – суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа, - молярный объем, - молярная масса.

Используя уравнение Клайперона-Менделеева, получим, откуда

.

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа:



,

где использовано и .

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа:



.

Отсюда следует, что при - прекращается движение молекул газа.

Молекулярно-кинетическое толкование температуры: термодинамическая температура – есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   148




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет