Молекулярная физика и термодинамика



бет6/148
Дата23.02.2022
өлшемі4.77 Mb.
#26202
түріЗакон
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   148
Пример 6. В сосуде объемом V=0,5 л находится масса m=1 г парообразного йода. При температуре t=10000 С давление в сосуде pc=93,3 кПа. Найти степень диссоциации α молекул йода на атомы. Молярная масса молекул йода M=0,254 кг/м3.

Решение. Степенью диссоциации называется отношение числа молекул, распавшихся на атомы, к общему числу молекул. В результате диссоциации имеем

атомарного йода и молекулярного йода.

Их парциальные давления:



и .

По закону Дальтона: р=р12.



Получим: , откуда ; α=0,12.

Пример 7. Какое давление создают 2 г азота, занимающие объем V=820 см3 при температуре t=70 С?

Решение. Идеальные газы подчиняются уравнению состояния Менделеева-Клапейрона

,где p-давление газа, V- объем газа, Т- абсолютная температура газа, m- масса газа, М- масса одного киломоля газа, R- универсальная газовая постоянная, m/M– число киломолей газа.



Из уравнения имеем: =2×10-3×8,31×103×280/(28×820×10-6)=2,03×105 Па.

Пример 8. Определить сколько киломолей и молекул водорода содержится в объеме 50 м3 под давлением p=767 мм рт .ст. при температуре t=180 С. Какова плотность и удельный объем газа?

Решение. На основании уравнения Менделеева-Клапейрона -

Устанавливаем число киломолей ν, содержащихся в объеме V. Зная p- давление, V-объем, T- температуру газа, R- молярную газовую постоянную можно определить ν:



ν кмоль

Число молекул, содержащихся в данном объеме, находим, используя число Авогадро NA. Общее количество молекул, находящихся в массе m данного газа, может быть установлено, так как известно число киломолей ν.


N=νNA

Подставляя в формулу число киломолей, устанавливаем число молекул, содержащихся в объеме:

N=2,11×6,02×1026=12,7×1026

Плотность газа определяем из уравнения Менделеева-Клапейрона:



;ρ=

Подставляя числовые значения в единицах СИ в формулу, определим плотность газа


ρ=767×1,33×102×2/8,31×103×291=8,44×10-2 кг/м3

Удельный объем газа d определяем из уравнения Менделеева-Клапейрона:



м3/кг
Пример 9. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением p1=1 МПа и температуре T1=300 К. После того, как из баллона было взято m=10 г гелия, температура в баллоне понизилась до T2=290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

Решение. Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева –Клапейрона, применив его к конечному состоянию газа:

,

Из уравнения выразим искомое давление р2:


Массу гелия m2 выразим через массу m1, соответствующую начальному состоянию, и массу m гелия, взятого из баллона:



m2=m1-m.

Массу гелия m1 найдем также из уравнения Менделеева-Клапейрона, применив его к начальному состоянию:



Подставляя массу m1, а затем полученное m2, найдем



Или после преобразования и сокращения:





Па
Пример 10. В сосуде емкостью 8,3 л находится воздух при нормальном давлении и температуре T1=300 К. В сосуд вводят 3,6 г воды и закрывают крышкой. Определить давление в сосуде при T2=400 К, если вся вода при этой температуре превращается в пар?

Решение. Давление в сосуде складывается из давления воздуха, нагретого до температуры Т1, и давления водяных паров при той же температуре.

Из объединенного газового закона

По закону Дальтона для смеси газов р=р12 найдем давление газа в сосуде:



Где р0=1,013×105 Па. Тогда


Па

Пример 11. В баллоне содержится кислород m1=80 г и аргон m2=320 г. Давление смеси р= 1МПа, температура Т=300 К. Принимая данные газы за идеальные, определить емкость V баллона.

Решение. По закону Дальтона давление смеси равно сумме парциальных давлений газов, входящих в состав смеси.

По уравнению Менделеева–Клапейрона парциальные давления кислорода р1 и аргона р2 выражаются формулами:



и .

Следовательно, по закону Дальтона давление смеси газов:



p = р12 или .

Откуда емкость баллона:




м3
Пример 12. В сосуде объемом 2 м3 находится смесь m1=4 кг гелия и m2=2 кг водорода при температуре t=270 С. Определить давление и молярную массу смеси газов.

Решение. Воспользуемся уравнением Менделеева–Клапейрона, применив его к гелию и водороду:

и

По закону Дальтона:



р=р12

.

Найдем молярную массу смеси газов по формуле:



Где число молей гелия и водорода соответственно. Число молей газов найдем по формуле:





Получим: .

Па.

кг/моль
Пример 13. В закрытом сосуде емкостью 3 м3 находится m1=1,4 кг азота и m2=2 кг гелия. Определить температуру газовой смеси и парциальное давление гелия, если парциальное давление азота равно p1=1,3×105 Па.
Решение. Парциальное давление гелия и температура газовой смеси определяются из уравнения Менделеева-Клапейрона:

и

Находим температуру:



,

Потом можно определить парциальное давление гелия:



.

Подставим все величины в формулы:



К; Па.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   148




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет