Научно-технический журнал «вестник алматинского университета энергетики и связи»



жүктеу 11.77 Mb.
Pdf просмотр
бет6/24
Дата21.03.2017
өлшемі11.77 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

                       

??????? ????? ??????????? s ????? 

????? ?????????? ???? ???????? ??????? 

? ???????

 

                                        



,

/

5



.

0

,



/

5

.



0

1

3



1

3

1



1

1

1



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

 

                                        



,

/

5



.

0

,



/

5

.



0

1

3



1

3

1



1

1

1



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

 

                                        



,

/

5



.

0

,



/

5

.



0

1

3



1

3

1



1

1

1



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

 



 



                                        

,

/



5

.

0



,

/

5



.

0

1



3

1

3



1

1

1



1

H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

  -  ?????????? 

???? ???????? ???????? ????? ? ?????.

? ?????? ??????? ???????

 



                                        

,

/



5

.

0



,

/

5



.

0

1



3

1

3



1

1

1



1

H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

 

                                        



,

/

5



.

0

,



/

5

.



0

1

3



1

3

1



1

1

1



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

.         

(5)


???  ???  ?????????  ??????  ?  ?????? 

?????????, ?????? ???????????? ????-

????? ???  ??????????. ??????? ??????? 

?????????????? ?????????? ????????? ? 

?????



 



                                        

,

/



5

.

0



,

/

5



.

0

1



3

1

3



1

1

1



1

H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

 

                                        



,

/

5



.

0

,



/

5

.



0

1

3



1

3

1



1

1

1



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

       (6)                                   

?  ?????  ?????  ?????????  ?????  ??-

???  ?????  ?????????  (?????)  ???????-

??? ??? ???????. ??? ??? ????? ???????? 

?????????? ? ?????????????, ?? ?????? 

??????? ?????? ????? ???? [2].

 

                                        



,

/

5



.

0

,



/

5

.



0

1

3



1

3

1



1

1

1



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

. (7)


7

?????????????,  ??????  (????????) 

??????? ??? ??????? ????? ????? ???? 

 



                                        

,

/



5

.

0



,

/

5



.

0

1



3

1

3



1

1

1



1

H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

.          (8)

????????? (8) ???????? ????? ????-

??? ?????????? ??????? ??? ???? ????-

?????????? ????. ? ????????? (8) ???? 

??  ???????  ????????  ??????  ????  ??-

??????  ?????????????,  ?????  ??????? 

?????????? ?????????????? ???? ? ???? 

????????? ????? ???????? ??? ? ??? ??-

??????????? ?? ????? ???????????. ???-

?? ?????????????? ????, ? ???????? ???-

????? ???????? ??????, ????? ???????? 

??????? ??????. ?????, ? ???????? ???-

????? ?????? ????????????? M

H2

, ????? 


????????  ????????  ??????.  ???  ????? 

????  ?????????????  ?????  ???????? 

??? ???????? ?? ??????? ?????? ????? 

????????? ???????. ????? ????????? (8) 

?????? ???

 



                                        

,

/



5

.

0



,

/

5



.

0

1



3

1

3



1

1

1



1

H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



 

2

6



2

6

2



4

2

4



/

5

.



0

,

/



5

.

0



H

H

H

H

r

r

M

M

r

r

M

M

?

?



.                       (4) 

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65



45

1

32



12

,

?



?

?

?



.                        

Выразим здесь перемещения 



s

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

,



,

,

,



H

H

K

E

G

H

H

B

C

D

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

2



6

4

2



3

1

,



,

,

,



,

H

H

?

?



?

?

?



?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2



6

6

4



4

1

1



3

3

1



1

,

H



H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

.                (5) 



Так  как  сателлиты  входят  в  состав  механизма,  сложим  составленные  выражения 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1



1

6

6



4

4

3



3

1

1



H

H

H

H

M

M

M

M

M

M

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



.                      (6)                                    

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

  

0

6



6

4

4



3

3

1



1

?

?



?

?

?



?

?

?



M

M

M

M

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2



2

1

1



?

?

H



H

H

H

M

M

?

?



.                                                     (8) 

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H



M

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1



1

H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,



H

H

M

M

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H



?

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 



угловые  скорости  начальных  звеньев  будут  известны.  Соответственно  будут  известны 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

.               (9)

???  ??????????  ?????????  (17)  ??? 

??????  ?????????  ????  ??????????? 

????????.  ???????  ???????  ????????? 

???????  ???????  M

H1

,  M



H2

  ?  ??????? 

???????  ????????  ?

H1

.  ?????  ???????? 

???????  ????????  ?

H2

  ?????  ?????????? 

??  ?????????  (17),  ?  ???????  ???????? 

?????????  ???????  ?????  ????????.  ??-

????????????  ?????  ????????  ??????? 

????????  ????  ???????  ???????  (??  ??-

?????  ?????????  ??????????  ???????). 

???????  ??????  ??  ?????????  ??????? 

?  ?????????  ?????????  ?????  ???????? 

?  ?????????  ?????  ???????  ???????  ?? 

??????? ?????? ????? ???????? ??????? 

???? ?????????????? ????. ?????? ????-

?????  (9)  ?????????????  ???????????-

??? ?????, ?????????????? ?????????? 

????????????? ???????? ????????????-

??? ?????????????? ????.

?  ?????  ?????????  (9)  ????????,  ??? 

??????????  ?  ?????????????  ????????-

??? ????????? ?????? ????????? ? ???-

???????  ???  ?????????  ???????????? 

??????? ???.

????? ???????, ??????????????? ???-

????????  ????????  ????????  ??  ????-

???? ????? ? ????????? ????? ????? ???-

??????  ??????????????  ??????  [2,  3] 

???????? ???? ????????????? ????????-

?????.

??????????????  ????  ?  ????????? 



????????  ????????????  ?????????????? 

????????????? ????????, ?? ???? ??????-

?? ???????? ??????? ?????????. 

??  ???????  (9)  ?????  ?????????? 

???????? ???????? ??????? ????????.  

 



Таким образом, запатентованная возможность передачи движения от входного зве-

на  к  выходному  звену  через  замкнутый  четырехзвенный  контур  [2,  3]  получила  свое 

теоретическое подтверждение. 

Кинематическая цепь с замкнутым контуром обеспечивает бесступенчатое регули-

рование передачи, то есть обладает эффектом силовой адаптации.  

Из формулы (9) можно определить величину выходной угловой скорости.   

                    

2

1



1

2

/



H

H

H

H

M

M

?

?



?

.                                             (10) 

Согласно формуле  (10) при постоянной входной мощности выходная угловая ско-

рость находится в обратной пропорциональной зависимости от переменного выходного 

момента  сопротивления 

2

H



M

.  Эта  зависимость  выражает  эффект  силовой  адаптации 

выходного звена к переменной нагрузке. 


Каталог: magazine
magazine -> МҰнайшы contents 4
magazine -> Об особенностях преподавания основ наук в общеобразовательных организациях республики казахстан в
magazine -> № Атауы Өңірі 1 «Астана ҕаласының жастар саясаты бойынша басҕармасының сұраҕтары»
magazine -> Поэтапное формирование коммуникативной компетентности педагога на различных ступенях непрерывной общей
magazine -> МҰнайшы 52 Management address 53
magazine -> Ғылыми-әдістемелік журнал/научно-методический журнал
magazine -> Редакциялық кеңес: Т. Құлыбаев kazenergy қауымдастығының Төрағасы Ж. Сәрсенов
magazine -> 31, №9, 2015 неонатология


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет