Ньютон – Котестің жоғары ретті формулалары



Дата06.01.2022
өлшемі66.5 Kb.
#15889

Ньютон – Котестің жоғары ретті формулалары

Бұл әдістің негізгі идеясы f(x) функциясынан єлдебір g(x) функциясын бµліп алады да f(x)-g(x) айырымынан интеграл алады, м±ндаѓы f(x)-элементарлы интегралданатын болуы керек, ал g(x) – сандыќ єдістердіњ біреуімен интегралданатын болуы керек:



(5.7)

Б±л єдіс интеграл астындаѓы функция келесі т‰рде берілген жаѓдайда ќолданылады:





М±ндаѓы функциясы [a,b] аралыѓында ‰зіліссіз дифференциалданатын функция болсын. Онда б±л функцияны Тейлор ќатарына жіктеуге болады. Тейлор ќатарына жіктелген функция т‰рін деп белгілесек:

болады. Сонда айырманы деп ќарастыруѓа болады.

Мысалы: ;

Интеграл астындаѓы функияны келесі т‰рде жазып алуѓа болады:



. Онда болады. Б±л функцияны Тейлор ќатарына жіктеуге болады:

. Онда: , болады.



Тапсырма:

E=10-5 дєлдікпен тµмендегі интегралдарды сєйкес єдісті тањдау арќылы есептеңіздер.



1. ;

2.

3.

4.

5.

Үй жұмысы:

6.

7.

8.

9.

10.

Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет