Пифагор өзінің теоремасын қалай дәлелдегені белгісіз. Мұны ол Египет ғылымының күшті әсерінен ашты



бет3/24
Дата07.01.2022
өлшемі0.87 Mb.
#20822
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24
AS² + күн² = AB (AD + DB) = AB²

Дәлел толық.


4 ӘДІС.

«Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар» тақырыбын зерттей келе, Пифагор теоремасын басқа жолмен дәлелдеуге болады деп ойлаймын.



Аяқтары бар тік бұрышты үшбұрышты қарастырайық а, ішіндежәне гипотенуза бар... (Cурет 4).

Соны дәлелдейік c² = a² + b².

Дәлел.

күнә B =а / с кос B =а / с содан кейін алынған теңдіктерді квадраттап, мынаны аламыз:



күнә2 B =в² / с²; cos² V= a² / c².

Оларды қосқанда, біз мынаны аламыз:

күнә2 V+ cos² B = b² / c² + a² / c², мұнда sin² V+ cos² B = 1,

1 = (b² + a²) / c², сондықтан



c² = a² + b².

Дәлел толық.



5 ӘДІС.

Бұл дәлел аяқтарға салынған квадраттарды кесуге (5 -сурет) және алынған кесектерді гипотенузаға салынған шаршыға салуға негізделген.


6 ӘДІС.

Аяқтағы дәлелдеу үшін Күнсалу BCD ABC(Cурет 6). Біз білеміз, мұндай фигуралардың аудандары ұқсас сызықтық өлшемдердің квадраттары ретінде байланысты:

Бірінші теңдіктен екіншісін алып тастап, біз аламыз





Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет