Пифагор өзінің теоремасын қалай дәлелдегені белгісіз. Мұны ол Египет ғылымының күшті әсерінен ашты



бет9/24
Дата07.01.2022
өлшемі0.87 Mb.
#20822
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   24
Пифагор теоремасы

Кез келген есептеулерді бастамас бұрын, қандай теория дәлелденетінін анықтау керек. Пифагор теоремасы келесідей: «Бұрыштарының бірі 90 ° болатын үшбұрышта, аяқтар квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең».

Барлығы Пифагор теоремасын дәлелдеудің 15 түрлі әдісі бар. Бұл өте үлкен көрсеткіш, сондықтан олардың ең танымалына назар аударайық.

Бірінші әдіс

Алдымен бізге не берілгенін анықтайық. Бұл мәліметтер Пифагор теоремасын дәлелдеудің басқа әдістеріне де қатысты болады, сондықтан сіз барлық қол жетімді белгілерді дереу есте сақтауыңыз керек.

Тік бұрышты үшбұрыш берілген делік, аяғы a, b және гипотенузасы c-ге тең. Дәлелдеудің бірінші әдісі квадраттың тік бұрышты үшбұрыштан сызылуы керек екендігіне негізделген.

Ол үшін а ұзындығының аяғына сегмент салу керек аяққа теңс, және керісінше. Бұл екеуін жасауы керек тең жақтаршаршы Екі параллель сызық салу ғана қалады, ал квадрат дайын.



Алынған фигураның ішіне бүйір жағымен басқа шаршы салу керек гипотенузаға теңбастапқы үшбұрыш. Мұны істеу үшін as және sv шыңдарынан екеуін салу керек параллель түзу c -ге тең Осылайша, біз квадраттың үш қабырғасын аламыз, олардың бірі-тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы. Төртінші сегментті аяқтау ғана қалды.

Алынған фигураға сүйене отырып, сыртқы квадраттың ауданы (a + b) 2 деп қорытынды жасауға болады. Егер сіз фигураның ішіне қарасаңыз, онда ішкі квадраттан басқа төрт бұрышты үшбұрыш бар екенін көре аласыз. Әрқайсысының ауданы 0,5 ав.

Демек, аудан тең: 4 * 0.5av + s 2 = 2av + s 2

Демек (a + b) 2 = 2ab + c 2

Сондықтан c 2 = a 2 + b 2

Теорема дәлелденді.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   24




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет