Процессы управления и устойчивость



жүктеу 30.48 Mb.
Pdf просмотр
бет28/57
Дата27.12.2016
өлшемі30.48 Mb.
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   57


oncommand="top.CDM.disableLayouts();

top.LM.loadData(’data.php’, true);"/>

oncommand="top.CDM.disableLayouts();

top.LM.loadData(’data.php?relation=1’, true);"/>

datasource="test_Campaigns" pagesize="20"/>















Результат работы системы представлен на рис. 1.

Рис. 1.

Перейдем к серверной части разработки. В ней используется



DBML – язык разметки базы данных (БД). Он состоит из двух XML

файлов: файла с описанием структуры БД (structure.xml) и файла

с описанием методов работы с БД (methods.xml). В первом файле

должно находиться описание базы данных: всех таблиц, полей, клю-

чей, свойств полей, а также могут храниться определенные поль-

зователем структуры данных (typedef) и, что самое главное, связи

296


между полями. Файл methods.xml нужен, чтобы сервер знал, что

именно он должен делать с теми данными, которые к нему пришли.

Объект «method» полностью описывает структуру выборки и/или

структуру сохраняемых данных. Для простых случаев подходит эле-

мент «table», а для более сложных – элемент «composite». Техниче-

ски DBML сервер просто переводит данные, которые ему отправляет

пользователь системы, в SQL запросы. Так, элементу «table» соот-

ветствует SQL запрос SELECT . . . FROM . . . WHERE . . . , а элементу

«composite» – SELECT . . . FROM . . . LEFT JOIN . . . ON . . . WHERE

. . . Таким образом, DBML способен обработать практически любые

запросы, которые раньше программисты писали вручную, в автома-

тическом режиме. Приведем пример использования языка DBML.

Structure.xml





autoincrement="true" source="LoaclID" />



source="parent" relationtable="parent_table"

relationfield="parent_id"/>

source="Name" />



source="Status"/>













Methods.xml





297






< table name="demo_Table" what="ID, Name, Status"

source="redefined_table"/>




записями-->





< table name="demo_Table" what="*"/>

< table name="demo_SubTable" what="*" where="LIMIT 0,2"/>





< table name="demo_Table" what="*"/>





WHERE="GROUP BY ID"/>





Наиболее важной частью всей разработки является модуль, от-

вечающий за автоматическое наполнение интерфейса и контроль це-

лостности данных, а также за автоматический контроль изменений,

сделанных пользователем. Этот модуль называется CDM (client data

manager). Связь между серверной и клиентской частью продукта

осуществляется именно через него. Ключевую роль здесь играют ат-

рибуты datasource и datafield (они есть у всех WIML объектов), так

как в них хранятся указатели на нужные записи из БД. В момент

загрузки страницы создается hash-таблица для увеличения скорости

доступа к элементам пользовательского интерфейса. Когда же в бра-

узере пользователя уже будут инициализированы объекты данных

и самого интерфейса, вызывается метод CDM.populateLayout(). Он

распространяет данные по всем компонентам. В дальнейшем изме-

нение данных, инициированное событиями onchange (для компонент

типа input) и/или внутренними методами интерактивных элементов,

298


будет автоматически учтено объектом CDM. И при вызове метода

сохранения данных CDM.executeRequest() серверу будут отправле-

ны только измененные данные.

Связь между пользовательским интерфейсом и серверной частью

системы реализована с помощью специального модуля, который под-

ключается как расширение к PHP. В этом расширении определены

две функции: fnsendrequest и fngetresponse, работа которых сводит-

ся к установлению соединения с DBML сервером и сериализации

данных в XML-RPC для универсализации работы. Для получения

данных программисту необходимо создать 2 ассоциативных массива:

массив с данными и массив с условиями (последний не обязателен),

после чего требуется вызвать вышеуказанные функции. Например:

$arrData = array(’test_Campaigns’ => array(’Netzwerk’ => 25,

’Subnetzwerk’ => 0, ’Name’ => ’Camp’));

$arrConditions = array(’test_Campaigns’ => array(’Name’ =>

’LIKE’));

$arrData = fngetresponse(fnsendrequest(’192.168.7.60:8000’,

’dbml.select’, $arrData, ’getSimpleList’, $arrConditions));

Для сохранения данных необходимо выполнить следующий код:

$arrData = fngetresponse(fnsendrequest(’192.168.7.60:8000’,

’dbml.update’, $_POST[’CDMRequest’]));

Далее данные автоматически интерпретируются объектом CDM,

выводятся в пользовательский интерфейс, и происходит автомати-

ческий мониторинг изменений.

Данная разработка может быть полезна для программирова-

ния административных интерфейсов Web-сайтов, систем управле-

ния данными в режиме on-line и для корпоративных ethernet-

приложений. Гибкость и простота использования системы обеспе-

чивают необходимый уровень надежности и безопасности, так как

программисту не надо заботиться о конкретных компонентах его

приложения. Строгая модульность системы также дает свои плюсы:

конкретное Web-приложение становится независимым от контекста

задачи, а изменение компонентов будет влиять на всю систему в це-

лом.


299

Виноградов Е.В.

Санкт-Петербургский государственный университет

Методика учета инструментальной и

методической погрешности вычисления

положительного полинома

Рекомендовано к публикации профессором Меньшиковым Г.Г.

Введение. Вычисления на компьютере обычно проводятся с по-

грешностью, обусловленной разными факторами – размерами пере-

менной, в которой сохраняется результат, ограничениями на количе-

ство шагов при вычислении ряда, и т.д. Для того, чтобы уместить

результат в переменную, в большинстве случаев используется то или

иное округление [1]. Для обеспечения доказательности вычислений в

данном случае требуется модифицировать вычислительный процесс

с тем, чтобы получить на выходе интервал, гарантированно содер-

жащий искомый результат. При этом полная замена традиционных

вычислений интервальными не всегда оправдана, так как, например,

с ростом количества операций они дают излишнее расширение ре-

зультирующего интервала. Предлагается использовать комбиниро-

ванный метод – вычислять значение функции в традиционной мане-

ре, а потом проводить учет полной погрешности такого вычисления

в манере интервальной.

1. Анализ погрешности вычисления положительного по-

линома. Рассмотрим на некотором базовом промежутке (БП)

[0, x


δ

] полином с неотрицательными коэффициентами

ϕ(x) = a

0

+ a



1

x + . . . + a

n

x

n



.

Пусть коэффициенты a

i

точно задаются машинными числами и



ϕ(x) вычисляется по схеме Хорнера:

ϕ(x) = (..((a

n

x + a


n−1

)x + a


n−2

x + . . . + a

1

)x + a


0

.

Пусть w – "текущее значение" полинома в процессе вычисления



и запишем алгоритм Хорнера системой соотношений:

w := a


n

,

300



w := wx, w := w + a

n−1


,

. . .


w := wx, w := w + a

0

.



Машинные операции и их результаты символизируем знаком

"тильда", погрешность конкретной операции – θ

i

. Выразим машин-



ные результаты через точные:

w := wxθ


2

,

w := (w + a



n−1

2



,

. . .


w := wxθ

n

,



w := (w + a

1



n

,

w := wxθ



n+1

, w := (w + a

0



n+1



.

Зафиксируем, какой из членов полинома на какие θ умножается:

a

0

θ



n+1

,

a



1

θ

n+1



θ

n+1


θ

n

,



. . .

a

n−1



θ

n+1


θ

n+1


. . . θ

3

θ



3

θ

2



,

a

n



θ

n+1


θ

n+1


. . . θ

2

θ



2

.

Кроме того, для единообразия структуры добавим еще один



неопределенный параметр θ

1

, хотя присвоение w := a



1

не сопровож-

дается округлением.

Так как точное расположение всех θ ∈ Θ неизвестно, ищем гра-

ницы для ϕ, соответствующие вариации θ:

ϕ(x) ∈ a


n

x

n



Θ

2n+1


+ a

n−1


x

n−1


Θ

2n−1


+ . . . + a

1



3

+ a


0

Θ

3



+ a

0

Θ.



Далее, будем считать, что вычислительная система соответствует

гипотезам интервального анализа [2].

В соответствии с леммой 111.1 из [2], величина округления не

может превышать единицы младшего разряда переменной для хра-

нения полученного результата. Чтобы предусмотреть все режимы

округления, вводим константу λ, определяемую машинной арифме-

тикой:

|p − p| ≤ λQ(p),



λ ∈ [µ/2, µ],

301


здесь µ – основание внутренней системы счисления. Отсюда легко

получить выражение для представления машинных результатов че-

рез точные:

p = θp,


θ ∈ Θ =

1

1 + β



,

1

1 − β



,

β = λµ


−s

.

Тогда для фиксированного x ≥ 0 будет справедливо следующее



наименьшее и наибольшее значения ϕ по параметрам Θ:

ϕ(x) >


a

n

x



n

(1 + β)


2n+1

+

a



n−1

x

n−1



(1 + β)

2n−1


+ . . . +

a

0



1 + β

,

ϕ(x) <



a

n

x



n

(1 − β)


2n+1

+

a



n−1

x

n−1



(1 − β)

2n−1


+ . . . +

a

0



1 − β

.

Отсюда следует оценка погрешности:



f (x) − f (x) > β

+

n



a

n

x



n

+ . . . + β

+

1

a



1

x + β


+

0

a



0

,

f (x) − f (x) < β



n

a



n

x

n



+ . . . + β

1



a

1

x + β



0

a



0

,

β



k

=

1



(1

β)

2k−1



− 1.

(1)


Преобразуем эту оценку. Обозначив ψ

k

(x) =



1

(1+x)


2k+1

, по форму-

ле конечных приращений получим

ψ

k



(x) − 1 = ψ

k

(x) − ψ



k

(0) = xψ


k

(θ),


где θ расположено между нулем и x. Так как ψ

k

(x) = −



2k+1

(1+x)


2k+2

, то


k

(x) − 1| ≤



2k + 1

(1 + x)


2k+2

|x|.


Полагая x = β и x = −β, видим, что в обоих случаях

±



k

| ≤


(2k + 1)

(1 ± β)


2k+2

β.

Ввиду этого из оценки (1) следует



β

(1 − β)



2

σ(x) < ϕ(x) − ϕ(x) <

β

(1 − β)


2

σ(x),


302

σ(x) =

2n + 1


(1 − β)

2n

a



n

x

n



+

2n − 1


(1 − β)

2n−2


a

n−1


x

n−1


+ . . . + a

0

.



Отсюда оценка относительной погрешности

ϕ(x) − ϕ(x)

ϕ(x)



β



(1 − β)

2

σ(x)



|ϕ(x)|

.

(2)



Правая часть (2) зависит от x. Чтобы избавиться от этой зависи-

мости, необходимо искать максимум правой части. При этом спра-

ведлива следующая

Теорема. При неотрицательных коэффициентах полинома f

отношение

σ(x)


ϕ(x)

возрастает.

Доказательство. Меняя индексацию, получаем

ϕ(x) =


n

k=0


a

k

x



k

,

σ(x) =



n

i=0


2i + 1

(1 − β)


2i

a

i



x

i

.



Отсюда

ϕ (x) =


n

k=1


ka

k

x



k−1

,

σ (x) =



n

i=1


(2i + 1)ia

i

(1 − β)



2i

x

i−1



.

Так как (

σ

ϕ

) =



σ ϕ−−σϕ

ϕ

2



, то

σ ϕ − σϕ =

n

k=0


n

i=1


(2i + 1)ia

i

a



k

(1 − β)


2i

x

k+i−1



n



i=0

n

k=1



(2i + 1)ka

i

a



k

(1 − β)


2i

x

k+i−1



.

Для унификации области значений индексов суммирования во

второй сумме меняем местами i и k. Тогда она примет вид

n

k=0



n

i=1


(2k + 1)ia

i

a



k

(1 − β)


2k

x

k+i−1



.

Отсюда


σ ϕ − σϕ =

n

k=0



n

i=1


(2i + 1)i

(1 − β)


2i

(2i + 1)i



(1 − β)

2k

a



i

a

k



x

i+k−1


.

303


Выделим член с k = 0:

n

i=1



(2i+1)i

(1−β)


2i

− i . Так как (1 − β)

2i

< 1, то

(2i + 1)i

(1 − β)

2i

− i > (2i + 1)i − i = 2i



2

> 0.


Оставшуюся сумму разобьем на две: c i > k и с i < k, слагаемые с

i = k аннулируются. Сумму с i > k просто перепишем, а в сумме с

i < k поменяем i и k местами ввиду их равноправия и сложим эти

две суммы:

i>k

ω

ik



,

ω

ik



=

(2i + 1)i

(1 − β)

2i



(2i + 1)i

(1 − β)


2k

+

(2k + 1)k



(1 − β)

2k

+



(2i + 1)k

(1 − β)


2k

.

Сгруппировав в ω



ik

первое слагаемое с четвертым и третье со вто-

рым, получаем

ω

ik



=

(2i + 1)(i − k)

(1 − β)

2i

+



(2k − 1)(k − i)

(1 − β)


2k

= (i − k)(

2i + 1

(1 − β)


2i

2k + 1



(i − β)

2k

.



Так как i > k, то первая дробь больше второй. Поэтому

i>k


> 0,

следовательно, σ ϕ − σϕ > 0, что и требовалось доказать.

Следовательно, на рассматриваемом базовом отрезке x

δ

= [0, x



δ

0

]



этот максимум достигается при x = x

δ

0



, и справедлива оценка

ϕ(x) − ϕ(x)

ϕ(x)



β



(1 − β)

2

σ(x



δ

0

)



ϕ(x

δ

0



)

= ξ.


2. Формирование локализующего интервала для значе-

ния функции на базовом промежутке. Предположим, что неко-

торое значение x уже содержится в БП. Тогда f через ϕ и погреш-

ности выражается следующим образом:

f (x) = ϕ(x) + (f (x) − ϕ(x))

1

+ (ϕ(x) − −ϕ(x))



2

.

Здесь (f (x) − ϕ(x))



1

– методическая погрешность, (ϕ(x) − ϕ(x))

2



трансформированная инструментальная.



Рассмотрим два случая:

1. Для величины (как правило остатка ряда) r(x) = (f (x)−ϕ(x))

1

стали известны границы r(x), r(x);



2. Для (ϕ(x) − −ϕ(x))

2

оценена относительная величина (в соот-



ветствии с предыдущей частью)

ϕ(x) − ϕ(x)

ϕ(x)

≤ ξ.


304

Выразим оценку относительной погрешности через ξ:

ϕ − ϕ


ϕ

=

ϕ



ϕ

ϕ − ϕ


ϕ

≤ ξ


ϕ

ϕ

= ξ/ 1 +



ϕ − ϕ

ϕ

,



т.е.

ϕ − ϕ


ϕ

≤ α =


ξ

1 − ξ


,

−αϕ ≤ (ϕ(x) − ϕ(x))

2

≤ αϕ.


Отсюда следует включение для f :

f (x) ∈ [(1 − α)ϕ(x) + r(x), (1 + α)ϕ(x) + r(x) = F

0

(x).


В приведенной схеме целесообразным представляется проводить

вычисление в неинтервальной манере только значения ϕ(x), а даль-

нейшие манипуляци для получения конечного результата проводить

уже в интервальной манере с какой-либо обработкой возможных слу-

чаев неоправданного округления. Такие меры необходимы, напри-

мер, в Java [3], где направление округления системой не гаранти-

руется. В качестве такой обработки могут использоваться один или

несколько подходящих методов, например, мажоризация интервала

в сторону расширения через единицу младшего разряда.

Литература

1. Виноградов Е.В. Стандарт IEEE Std 754-1985 и версия по-

стулируемых свойств машинной арифметики для обеспечения

интервально-локализующих вычислений. // Процессы управле-

ния и устойчивость: Труды 36-й научной конференции аспиран-

тов и студентов / Под ред. Н.В. Смирнова, В.Н. Старкова. – СПб.:

Изд-во СПбГУ, 2005. С. 256–260.

2. Меньшиков Г.Г. Локализующие вычисления: Конспект лекций.

Выпуск 1. Введение в интервально-локализующую организацию

вычислений. СПб.: ООП НИИ Химии СПбГУ, 2003. 89 c.

3. The Java Language Specification, Third Edition.

http://java.sun.com/docs/books/jls/third_edition/html/j3TOC.html

305


Грацилевский В.Д., Прилипко Т.А.

Санкт-Петербургский государственный университет

Управляющие системы контроля знаний

Рекомендовано к публикации доцентом Кривцовым А.Н.

1. Актуальность темы. В связи с развитием системы образова-

ния появилась необходимость программных управляющих комплек-

сов, предназначенных для ведения интерактивного обучения в режи-

ме on-line. В процессе разработок интерактивного обучения возникли

противоречия: существующим разработкам недостает организации

в плане проведения учебных занятий и одновременного проведения

организационного процесса в целом.

Предложения заключаются в следующем:

1. Разработать методический аппарат на основе математических

методов;


2. На основе этой математической модели разработать алгоритм

программной реализации;

3. Создать единый комплекс, включающий в себя управляющую

систему обучения и контроля знаний, состоящую из:

– обучающего блока;

– тестирующего блока;

– управляющего блока;

– блока статистической обработки данных;

– блока конструирования предметной области обучения.

2. Математическая модель. Математическую модель можно

представить с помощью динамического программирования на основе

метода решения задач об оптимальном наборе высоты и скорости.

2.1. Описание. Цель – достичь некоторый уровень знаний за

определенное количество вопросов, следовательно, узнать соответ-

ствует ли уровень студента требуемому (рис. 1). При этом существу-

ет 2 состояния: знает или не знает. Значит, каждый вопрос имеет

весовую единицу по уровню. Более того, считается, что при тести-

ровании желаемый уровень может быть достигнут за определенное

время.

306


Рис. 1. Общее строение

Основная задача состоит в том, каким образом можно опти-

мально подобрать вопросы и сгруппировать их в соответствии с те-

мой, т.е. как найти оптимальную траекторию организации учебного

процесса. При прохождении теста разными людьми можно узнать

затраченное ими время на тот или иной вопрос и таким образом

накапливать статистические данные о затраченном времени при по-

ложительном или отрицательном ответе на каждый вопрос.

Рис. 2. Возможные траектории

С математической точки зрения, данная задача может быть ре-

шена с помощью метода динамического программирования, который

307


базируется на двух формулировках основной теоремы Р. Беллмана.

Первая формулировка: оптимальная стратегия (поведение) системы


Каталог: bitstream
bitstream -> С. торайғыровтың публицистикасы
bitstream -> Қ атыстық сын есімдердің лексикалық тіркесімділігі
bitstream -> «Қазақ» газетіндегі ұлт-азаттық көтеріліс туралы мақалалардың маңызы
bitstream -> Бегімбай К. М. Дизайн және бейнелеу өнері салаларына
bitstream -> Грам м атические форм ы вы раж ения ком паративны Х отнош ений в научно-популярной лингвистической литературе
bitstream -> СҮттің Қоректік сапасы және сүттегі микроорганизмдер
bitstream -> Қазақ халқының ою-өрнектерінің Қолданылуы
bitstream -> Л. Н. Гумилев атындағы ЕҰу хабаршысы


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   57


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет