Сабақ мақсаттары



Дата06.01.2022
өлшемі333.69 Kb.
#15696
түріСабақ

Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы

Сабақ мақсаттары:



Жауабы: Ньютон-Лейбниц формуласының көмегімен

Қисық сызықты трапеция ауданын қалай табады? 



Анықтама 

Демек, қисық сызықты трапеция ауданын есептеу және анықталған интегралды есептеу бір амал, сондықтан оны былай жазуға болады:

Ньютон – Лейбниц формуласы 

f(x) функциясының [a;b] аралығындағы анықталған интегралы деп бөлу рангі нөльге ұмтылғандағы интегралдық қосындының шегін айтамыз

Белгіленуі

a – төменгі шек

b – жоғарғы шек

f(x) – интеграл астындағы функция

∆xi - дербес кесінді

∆x - бөлу рангі, дербес кесінділердің ең ұзыны

АНЫҚТАЛҒАН ИНТЕГРАЛДЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ МАҒЫНАСЫ

Егер берілген шек бар болса, f(x) функциясы [a;b] аралығында интегралданады деп аталады, ал анықталған интегралдың мәні – сәйкес қисық сызықты трапецияның ауданы болады.

Анықталған интеграл қасиеттерін жазыңыз:

Мысал:

Тапсырма№1: Айдар функциясының -1 мен 1 аралығындағыанықталғанинтегралынесептеді. Бірақонда Ньютона-Лейбниц формуласыбойынша -2 дегенжауапшықты. Айдар жәнеболғандықтан, анықталған интеграл мәнітеріс бола алмайтындығынтүсінеді.

Айдар қатесінтабуғакөмектесіңдер.

 

Жауабы:



Айдар, берілген функция [-1;1] аралығында анықталмаған екендігін ескермеді. Демек, Ньютона-Лейбниц формуласын қолдануға болмайды.

№1:

Салыстырыңыз және

екендігі түсінікті

Демек:

№2

Айнымалы a-ның қандай мәнінде теңдік орындалады?

№3

Теңдікті дәлелдеңіз:

Үй тапсырмасы:

Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет