Сабақ мақсаттары

Сабақ мақсаттары:

• - анықталған интеграл ұғымын білу;
• - анықталған интегралдың геометриялық мағынасын білу;
• - анықталған интегралды есептей білу;

Қисық сызықты трапеция ауданын қалай табады? 

Демек, қисық сызықты трапеция ауданын есептеу және анықталған интегралды есептеу бір амал, сондықтан оны былай жазуға болады:

Ньютон – Лейбниц формуласы 

f(x) функциясының [a;b] аралығындағы анықталған интегралы деп бөлу рангі нөльге ұмтылғандағы интегралдық қосындының шегін айтамыз

Белгіленуі

a – төменгі шек

b – жоғарғы шек

f(x) – интеграл астындағы функция

∆xi - дербес кесінді

∆x - бөлу рангі, дербес кесінділердің ең ұзыны

АНЫҚТАЛҒАН ИНТЕГРАЛДЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ МАҒЫНАСЫ

Егер берілген шек бар болса, f(x) функциясы [a;b] аралығында интегралданады деп аталады, ал анықталған интегралдың мәні – сәйкес қисық сызықты трапецияның ауданы болады.

Анықталған интеграл қасиеттерін жазыңыз:

Мысал:

Тапсырма№1: Айдар функциясының -1 мен 1 аралығындағыанықталғанинтегралынесептеді. Бірақонда Ньютона-Лейбниц формуласыбойынша -2 дегенжауапшықты. Айдар жәнеболғандықтан, анықталған интеграл мәнітеріс бола алмайтындығынтүсінеді.

Айдар қатесінтабуғакөмектесіңдер.

 

Жауабы: