Сабақ өтетін дәрісхана, зертхана
жүктеу/скачать 1,21 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4. Екі өлшемді графиканы пайдалану
- 5. Maple жүйесінде айқын емес F(x,y)=0 түрде берілген функцияның графигін салу
| Maple жүйесіндегі дифференциалдық оператор
Дифференциалдық операторды анықтау үшін D(f) командасы қолданылады, мұндағы – f-функция. Мысалы: > D(sin);Сонда жауабын мына түрде аламыз cos Туындының нүктедегі мәнін мына түрде анықтауға болады: > D(sin)(Pi):eval(%);Сонда жауабын мына түрде аламыз -1 Дифференциалдық операторды функционалдық операторлар үшін де пайдалануға болады: > f:=x-> ln(x^2)+exp(3*x): > D(f); Мынадай функциялардың туындыларын есептеу мысалдарын қарастырайық. > Diff(sin(2*x)^3-cos(2*x)^3,x)= diff(sin(2*x)^3-cos(2*x)^3,x); туындысын есептеу мына түрде орындалады: > Diff(exp(x)*(x^2-1),x$24)=diff(exp(x)*(x^2-1),x$24): > collect(%,exp(x)); Мынадай функцияның екінші туындысын нүктелерінде есептейік:. > y:=sin(x)^2/(2+sin(x)): d2:=diff(y,x$2): > x:=Pi; d2y(x)=d2; > x:=Pi/2;d2y(x)=d2; №4. Екі өлшемді графиканы пайдалану Maple жүйесінде бір айнымалыдан тұратын f(x) функциясының графигін (Ox осі бойынша a≤x≤b аралығында, ал Oy осі бойынша c≤x≤d аралығында болатын) салу үшін plot(f(x),x=a..b,y=c..d,parameters) командасы қолданылады, мұндағы parameters – бейнелерді басқару параметрлері. Ал енді plot командасының негізгі параметрлерін атап өтейік: 1) title=”text”, мұндағы text-суреттің тақырыбы (тексті тырнақшаға алмаса да болады, егер ол бос орындарсыз тек латын әріптерінен ғана құралған болса). 2) coords=polar – полярлық координаталарды орнату (егер арнайы көрсетілмеген жағдайларда декарттық алынады). 3) axes –координаталық осьтер типін орнату: axes=NORMAL – әдеттегі осьтер; axes=BOXED – шкаламен жиектелген график; axes=FRAME – осі суреттің төменгі сол жақ орталығында болатына; axes=NONE – осьтерсіз. 4) scaling – суреттің масштабын орнату: scaling=CONSTRAINED – осьтері бойынша бірдей масштабты болатын; scaling=UNCONSTRAINED – терезе өлшеміне байланысты масштабталатын график. 5) style=LINE(POINT) – сызықтарды (немесе нүктелерді) шығару. 6) numpoints=n – графиктің есептелетін нүктелерінің саны (арнайы көрсетілмеген жағдайда n=49). 7) сolor – сызықтың шығарылу түсін орнату: түстің ағылшынша атауы арқылы көрсетіледі, мысалы, yellow – сары 8) xtickmarks=nx және ytickmarks=ny – Оx осі және Оy осьтеріне сәйкес келетін белгілер саны. 9) thickness=n, мұндағы n=1,2,3… - сызықтың жуандығы (арнайы көрсетілмеген жағдайда n=1). 10) linestyle=n – сызықтың типі: үзіліссіз, пунктирлер т.с.с. (n=1 – үзіліссіз, арнайы көрсетілмеген жағдайда). 11) symbol=s – нүктені белгілейтін символдың типі: BOX, CROSS, CIRCLE, POINT, DIAMOND. 12) font=[f,style,size] – тексті шығаруға арналған шрифтің типін орнату: f шрифтің атауын көрсетеді: TIMES, COURIER, HELVETICA, SYMBOL; style шрифтің стилі: BOLD, ITALIC, UNDERLINE; size – шрифтің pt өлшемі. 13) labels=[tx,ty] – координаталар осьтеріндегі жазу: tx – Оx осі және ty – Оy осі бойындағы. 14) discont=true – шексіз үзілістерді салуды көрсету. Осы plot командасының көмегімен айқын түрде көрсетілген y=f(x) функциясының графигімен қатар, параметрлік y=y(t), x=x(t) түрде берілген функцияның графигін де салу мүмкіндігі қарастырылған, мұндай жағдайда команданы plot([y=y(t), x=x(t), t=a..b], parameters) түрінде жазу керек. Графиктерді салудың мысалдарын қарастырайық. Үзілісті болатын функциясының графигін салайық. Ол үшін мына команда орындалуы керек. > plot(x/(x^2-1),x=-3..3,y=-3..3,color=magenta); Ескеретіні: суретте автоматты түрде вертикаль асимптоталары шығады. Параметрлік түрде берілген қисықты графигін салу және оны аралығында және жиектерімен қоса салу керек болсын. Ол үшін мына команда теріледі: > plot([sin(2*t),cos(3*t),t=0..2*Pi], axes=BOXED, color=blue); Полярлық координаталары арқылы берілген кардиодасының графигін атауымен бірге шығарылуын көрсетейік. Ол үшін мына команданы теру керек: > plot(1+cos(x), x=0..2*Pi, title="Cardioida", coords=polar, color=coral, thickness=2); Екі графикті бір суретте шығаруға мынадай мысал қарастырайық: функциясының графигі мен оған жүргізілген жанаманың графигін салайық. Ол үшін мына команда орындалуы керек: > plot([ln(3*x-1), 3*x/2-ln(2)], x=0..6, scaling=CONSTRAINED, color=[violet,gold], linestyle=[1,2], thickness=[3,2]); №5. Maple жүйесінде айқын емес F(x,y)=0 түрде берілген функцияның графигін салу Maple жүйесінде айқын емес F(x,y)=0 түрде берілген функцияның графигін салу мүмкіндігі бар. Ол үшін графиктік plots бумасындағы implicitplot командасы пайдаланылады және оның жалпы түрдегі жазылуы мынадай: implicitplot(F(x,y)=0, x=x1..x2, y=y1..y2). Сонымен қатар plots бумасында суретте текстік жазуларды шығаруға болатын textplot командасын қолдануға болады және оның жалпы түрі мынадай: : textplot([xo,yo,’text’], options), мұндағы xo, yo – ’text’ атты текстің басталу нүктесінің координаталары. Кейбір жағдайларда бір суретке бірнеше графиктік объектілерді біріктіріп салу керек болып жатады. Мысалы, plot командасы арқылы салынған суретке textplot командасы арқылы текстік жазуды қосу керек болады. Мұндай жағдайда команданың орындалу нәтижесі қандай да бір айнымалыға меншіктелуі керек: > p:=plot(…): t:=textplot(…): Экранға әрекеттердің орындалуы көрсетілмейді. Графиктік бейнелерді экранға шығару үшін plots бумасындағы мына команданың орындалуы қажет: > with(plots): display([p,t], options). Ал егер теңсіздіктер жүйесі арқылы берілген екі өлшемді аймақтың бейнесін шығару керек болса, онда plots бумасындағы inequal командасын қолдануға болады. Бұл inequals({f1(x,y)>c1,…,fn(x,y)>cn}, x=x1…x2, y=y1..y2, options) командадағы фигуралық жақшалардың ішінде аймақты анықтайтын теңсіздіктер жүйесі, координаталық осьтердің өлшемдері мен параметрлері көрсетіледі. Параметрлер ашық немесе жабық шекаралардың түсін, аймақтың ішкі және сыртқы түстерін, сонымен қатар шекара сызықтарының жуандығын көрсету үшін қажет: жүктеу/скачать 1,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|