Сабақ өтетін дәрісхана, зертхана


Maple жүйесінің командалары



бет27/42
Дата27.04.2022
өлшемі1.21 Mb.
#32503
түріСабақ
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   42
Maple жүйесінің командалары

1. Функцияны зерттеуді оның анықталу аймағын табудан, яғни f(x)  функциясының үзіліссіздігін анықтаудан бастаймыз;

2. Функцияның үзіліссіздігін және f(x) – функциясының үзіліс нүктелерін анықтау үшін мына командаларды пайдаланамыз:

> iscont(f, x=-infinity..infinity);

> d1:=discont(f,x);

> d2:=singular(f,x);

Нәтижесінде d1және d2 айнымалыларына 1 және 2-текті (егер олар бар болса) үзіліс нүктелерінің x-координаталарының табылған мәндері меншіктеледі;

3. Асимтоталары анықталады. Шексіз үзіліс нүктелері f(x) – функциясының вертикаль асимптоталарын құрайды. Оны мына команда арқылы көрсетеміз:

> yr:=d2;

Ал f(x) – функциясының көлбеу (егер ол бар болса) асимптотасын іздейміз. Көлбеу асимптотасының теңдеуі y=kx+b формуласы арқылы есептеледі,мұндағы



және

Осыған ұқсас үшін де есептеледі. Сондықтан көлбеу асимптотасының анықталуы мына командалар арқылы жүргізіледі:

> k1:=limit(f(x)/x, x=+infinity);

> b1:=limit(f(x)-k1*x, x=+infinity);

> k2:=limit(f(x)/x, x=-infinity);

> b2:=limit(f(x)-k2*x, x=-infinity);

Көптеген жағдайларда k1=k2, b1=b2 болатындықтан, асимптотаның теңдеуін мына команда арқылы жалпы түрде анықтауға болады:



> yn:=k1*x+b1;

4. Берілген f(x) – функциясының экстремум нүктелері анықталады.Ол үшін орындалатын командалар:



> extrema(f(x), {}, x, ’s’);

> s;

> fmax:=maximize(f(x), x);

> fmin:=minimize(f(x), x);

Командалардың орындалу нәтижелерінде f(x) – функциясының максимум және минимум нүктелерінің (xy) координаталары табылады.



5. Берілген f(x) – функциясының графигін сызу  –функцияны зерттеудің соңғы кезеңі. Функцияның графигі сызылғанда, олардың асимптоталары, максимум және минимум нүктелерінің (xy) координаталары максимум және минимум нүктелерінің (xy) координаталары көрсетіліп қойылады.
Функцияны зерттеудің көрсетілген жобасын мынадай функциясының аралығындағы графигін сызуда пайдаланайық. Алдымен ішкі стандарттық кітапханадан барлық қажетті командаларды жүктеп қоямыз. Сонан кейін төмендегі командаларды тізбектей орындаймыз:

> restart: y:=arctan(x^2):

> iscont(y, x=-infinity..infinity);

true

> k1:=limit(y/x, x=-infinity);

k1:=0

> k2:=limit(y/x, x=+infinity);

k2:=0

> b1:=limit(y-k1*x, x=-infinity);

b1 := 1/2*Pi

> b2:=limit(y-k1*x, x=+infinity);

b2 := 1/2*Pi

> yh:=b1;


> extrema(y,{},x,'s');s;

{0}

{{x=0}}

> ymax:=maximize(y,{x}); ymin:=minimize(y,{x});





> with(plots): yy:=convert(y,string):
> p1:=plot(y,x=-5..5, linestyle=1, thickness=3,
> color=BLACK):
> p2:=plot(yh,x=-5..5, linestyle=1,thickness=1):

> display([p1,p2]);


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   42




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет