Сабақ өтетін дәрісхана, зертхана
жүктеу/скачать 1,21 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 13. Матрицаларды анықтау
| a2:=vector([1,1,-5,3]):
a3:=vector([3,2,8,7]): a4:=vector([0,1,7,-4]): a5:=vector([2,1,12,-10]): > g:=basis([a1,a2,a3,a4,a5]); g:= [a1, a2, a3, a5] > GramSchmidt(g); [[1,2,2,- 1], [2,3,- 3,2], №13. Матрицаларды анықтау Maple жүйесінде матрицаларды анықтау үшін matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…, [an1,an2,…,anm]]) командасын пайдалануға болады, мұндағы n – матрицаның жолдар саны, m – бағандар саны. Бұл сандардың командада берілуі міндетті емес, тек матрицаның элементтерін квадраттық жақша ішінде үтірлер арқылы ажыратып, көрсетіп қою жеткілікті. Мысалы: > A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]); Maple жүйесінде арнайы түрдегі матрицаларға келтіруге болады. Ол үшін қосымша командалар қарастырылған. Айталық, diag командасының көмегімен диагональдық матрицаға келтіруге болады. Мысалы: > J:=diag(1,2,3); Матрицалық өзгертулерді f(i, j) функциясындағы i, j – матрицадағы индекстер айнымалыларының көмегімен де жасауға болады: matrix(n, m, f), мұндағы n- жолдар саны, m – бағандар саны. Мысалы: > f:=(i, j)->x^i*y^j; > A:=matrix(2,3,f); А матрицасының жолдар санын анықтау үшін rowdim(A) командасы, ал бағандар санын анықтау үшін coldim(A) командасы пайдаланылады. Өлшемдері бірдей екі матрицаны қосу үшін векторларды қосуда пайдаланылған командалар evalm(A+B) немесе matadd(A,B) қолданылады. Екі матрицаны көбейту үшін мынадай екі команданы пайдалануға болады: evalm(A&*B) және multiply(A,B). Көбейтіндіні есептеу командаларындағы екінші аргумент аргумент ретінде векторды көрсетуге де болады. Мысалы: > A:=matrix([[1,0],[0,-1]]); > B:=matrix([[-5,1], [7,4]]); > v:=vector([2,4]); V:=[2,4] > multiply(A,v); [2, -4] > multiply(A,B); > matadd(A,B); Жоғарыда аталған evalm командасы арқылы матрицаға санды қосуға және матрицаны санға көбейтуге болады. Мысалы: > С:=matrix([[1,1],[2,3]]): > evalm(2+3*С); А матрицасының анықтауышы det(A) командасы арқылы есептеледі. Ал minor(A,i,j) командасы арқылы берілген А матрицасының i-ші жолы мен j-ші бағанын сызып тастағаннан пайда болатын матрицасы шығады. А матрицасының aij элементінің Mij минорын det(minor(A,i,j)) командасы бойынша есептейді. А матрицасының рангын есептеу rank(A) командасы арқылы жүргізіледі. А матрицасының ізі, яғни оның диагональдық элементтерінің қосындысы trace(A) командасы арқылы есептеледі. > A:=matrix([[4,0,5],[0,1,-6],[3,0,4]]); > det(A); 1 > minor(А,3,2); > det(%); -24 > trace(A); 9 теңдігі орындалатындай, мұндағы Е– бірлік матрица , А матрицасының кері матрицасын екі тәсілмен есептейді: evalm(1/A) немесе inverse(A) командалары арқылы. А матрицасын транспонирлеу – жолдары мен бағандарының орындарын алмастыру нәтижесінде пайда болған матрицаны транспонирленген деп атап, А' түрінде белгілейді, ал оны есептеу үшін transpose(A) командасы қолданылады. Мысалы, алдыңғы пунктте қарастырылған А матрицасына кері және транспонирленген матрицаларын табайық: > inverse(A); жүктеу/скачать 1,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|