Сабақ өтетін дәрісхана, зертхана



бет33/42
Дата27.04.2022
өлшемі1.21 Mb.
#32503
түріСабақ
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   ...   42
a2:=vector([1,1,-5,3]):

a3:=vector([3,2,8,7]): a4:=vector([0,1,7,-4]):

a5:=vector([2,1,12,-10]):

> g:=basis([a1,a2,a3,a4,a5]);

g:= [a1, a2, a3, a5]

GramSchmidt(g);



[[1,2,2,- 1], [2,3,- 3,2], 

13. Матрицаларды анықтау



Maple жүйесінде матрицаларды анықтау үшін matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…, [an1,an2,…,anm]]) командасын пайдалануға болады, мұндағы n – матрицаның жолдар саныm – бағандар саны. Бұл сандардың командада берілуі міндетті емес, тек матрицаның элементтерін квадраттық жақша ішінде үтірлер арқылы ажыратып, көрсетіп қою жеткілікті. Мысалы:

> A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]);



Maple жүйесінде арнайы түрдегі матрицаларға келтіруге болады. Ол үшін қосымша командалар қарастырылған. Айталық, diag командасының көмегімен диагональдық матрицаға келтіруге болады. Мысалы:

J:=diag(1,2,3);



Матрицалық өзгертулерді f(i, j) функциясындағы ij – матрицадағы индекстер айнымалыларының көмегімен де жасауға болады: matrix(n, m, f), мұндағы n- жолдар саны, m – бағандар саны. Мысалы:



f:=(i, j)->x^i*y^j;



> A:=matrix(2,3,f);



А матрицасының жолдар санын анықтау үшін rowdim(A) командасы, ал бағандар санын анықтау үшін coldim(A) командасы пайдаланылады.

Өлшемдері бірдей екі матрицаны қосу үшін векторларды қосуда пайдаланылған командалар evalm(A+B) немесе matadd(A,B) қолданылады. Екі матрицаны көбейту үшін мынадай екі команданы пайдалануға болады: evalm(A&*B) және multiply(A,B). Көбейтіндіні есептеу командаларындағы екінші аргумент аргумент ретінде векторды көрсетуге де болады. Мысалы:



> A:=matrix([[1,0],[0,-1]]);

> B:=matrix([[-5,1], [7,4]]);



> v:=vector([2,4]);

V:=[2,4]

> multiply(A,v);

[2, -4]

multiply(A,B);




> matadd(A,B);

Жоғарыда аталған evalm командасы арқылы матрицаға санды қосуға және матрицаны санға көбейтуге болады. Мысалы:



С:=matrix([[1,1],[2,3]]):

> evalm(2+3*С);



А матрицасының анықтауышы det(A) командасы арқылы есептеледіАл minor(A,i,j) командасы арқылы берілген А матрицасының i-ші жолы мен j-ші бағанын сызып тастағаннан пайда болатын матрицасы шығады. А матрицасының aij элементінің Mij минорын det(minor(A,i,j)) командасы бойынша есептейді.

А матрицасының рангын есептеу  rank(A) командасы арқылы жүргізіледі. А матрицасының ізі, яғни оның диагональдық элементтерінің қосындысы trace(A) командасы арқылы есептеледі

> A:=matrix([[4,0,5],[0,1,-6],[3,0,4]]);



> det(A);

1

> minor(А,3,2);



> det(%);

-24

> trace(A);

9

теңдігі орындалатындай, мұндағы Е– бірлік матрица , А матрицасының кері  матрицасын екі тәсілмен есептейді: evalm(1/A) немесе inverse(A) командалары арқылы. А матрицасын транспонирлеу – жолдары мен бағандарының орындарын алмастыру нәтижесінде пайда болған матрицаны транспонирленген деп атап, А' түрінде белгілейді, ал оны есептеу үшін transpose(A) командасы қолданылады.

Мысалы, алдыңғы пунктте қарастырылған А матрицасына кері және транспонирленген матрицаларын табайық:



> inverse(A);




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   ...   42




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет