Сабақтың мақсаты



Дата06.01.2022
өлшемі77.84 Kb.
#15699
түріСабақ

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулерді шешу
Сабақтың мақсаты:

8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу;



Конспект

квадрат теңдеудің түбірлерін табу үшін барлық мүшелерін -ға бөліп, келтірілген квадрат теңдеуін аламыз. Теңдеудің оң жағында квадрат үшмүшесінің толық квадратын бөліп аламыз:

.

жаңа айнымалы енгізейік, онда толымсыз теңдеуін аламыз. Бұдан, немесе. болғандықтан, − оң сан.

Соднықтан бөлшегінің таңбасы оның алымының таңбасына байланысты. Бұл өрнектіквадрат теңдеудің дискириминанты деп атайды. («discriminans» латын тілінде «ажырату», «анықтау»деген сөзінен шыққан). Оны әрпімен белгілейді, яғни.

Сонымен теңдеуді мына түрде жазамыз:. -ға байланысты әртүрлі жағдайларды қарастырайық.

1. жағдайда квадрат теңдеудің екі шешімі бар: және . айнымалыға қайта оралсақекі теңдеу шығады: (бұдан) және (онда).

Сонымен , , квадрат теңдеудің екі әртүрлі түбірібар: және.

Қысқаша была жазуға болады: , мұндағы. Бұл формуланы квадрат теңдедің түбілерінің формуласы деп атайды.

2. Егер , ондытеңдеуінен теңдеуі шығады. Бұл теңдеудің бір ғана түбірі бар(немесе өзара тең екі шешімі бар). . айнымалыға қайта оралсақ сызықтық теңдеу аламыз. Бұдан.

Сонымен, квадрат теңдеудің тең бір ғана түбірі бар.

3. Егер, ондатүбірі жоқ, өйткені . Олай болса, болған жағдайдаквадрат теңдеудің нақты сандар жиынында түбірі жоқ.
Сонымен, квадрат теңдеуді шешу үшін:

1. Дискриминантты табу керек.

2. Дискриминанттың таңбасын анықтау керек.

3. Егер дискриминант болса, онда теңдеудің түбірлерінің формуласын қолданады. Егер дискриминант болса, онда нақты сандар жиынында түбірлері жоқ.



Мысал 1


Жауабы: 10, 60.
Мысал 2



Жауабы: 3.
Мысал 3



D<0, теңдеудің нақты түбірлері

Тақырып бойынша орындауға арналған тапсырамалар




Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет