Сабақтың мақсаты: 1. Көпмүшеге амалдар қолдану арқылы және қысқаша көбейту формулаларын қолдана отырып, өрнектерді тепе-тең түрлендіру. 2. Жақшаны ашу, ұқсас қосылғыштарды біріктіру ережелерін қолдану. Оқушылардың танымдық қабілеттерін, ойлау қабілеттерін қалыптастыру. 3. Оқушылардың математикалық сөйлеу мәдениеттерін дамыту, есептер шығару барысында ұқыптылыққа, еңбектенуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі:
Жаңа сабақты түсіндіру
Жақша алдында «+» немесе «–» таңбасы болса, жақша қалай ашылады?
Қандай қосылғыштар ұқсас қосылғыштар деп аталады?
Екі өрнектің квадраттарының айырымы (анықтамасы, формуласы).
Екі өрнектің қосындысының (айырымының) квадраты (анықтамасы, формуласы).
Екі өрнектің қосындысының (айырымының) кубы (анықтамасы, формуласы).
ІҮ. Өткен тақырыптарға қысқаша шолу Ү. Жаңа білімді түсіндіру. 5х+3х және 8х өрнектерінің х = -3 болғандағы мәндерін салыстырайық:
5х+3х = 5 · (-3)+3 · (-3) = 24,
ал 8х = 8 · (-3) = 24.
Енді 5х+3х және 8х өрнектерінің мәндерін х = 4 болғанда салыстырып көрелік.
Бұл жағдайда берілген өрнектердің мәндері 32-ге тең. Демек, берілген өрнектердің х-тің кез келген мәнінде тең мән қабылдайды.
Анықтама: Құрамындағы әріптердің барлық мүмкін мәндерінде дұрыс болатын теңдік тепе-теңдік деп аталады. Мысалы, 3х+5х = х+7х , b+2a = 2a+b теңдіктері тепе-теңдік болып табылады.
Анықтама: Әріптердің мүмкін мәндерінде бірдей мәнге ие болатын екі өрнек тепе-тең өрнектер деп аталады. Анықтама: Әріптердің кез келген мәнінде мағынасы болатын бір өрнекті оған тепе-тең өрнекпен алмастыруды тепе-тең түрлендіру деп атайды. Өрнектерді түрлендіру амалдар заңына сүйене отырып жасалады.
1-мысал. 6a – 8b+3, 2+3b – 4a өрнектерін қосқанда шығатын өрнек әуелгімен теңбе-тең болатынын дәлелдейік, мұндағы а = -, b = 3. (6а – 8 b+3)+(2+3b – 4а) = (6а – 4а)+(3b – 8b)+(2+3) = 2а – 5b+5.
ҮІ. Жаңа білімді бекіту. №1. Мына теңбе-теңдіктер дұрыс па:
3а(5b) = 15аb;
-3m+3m = 0;
1+(x – y) = 1 – (y – x ) ;
2a+(3 b – 4 ) = 2a – (3b+4)?
№2. Теңбе-теңдік дұрыс па:
5а+(-5а)+7b = 7b;
31(m – m) = 31;
(-1) · b+а = а – b;
5а – 17 = 5(а – 17)?
Кітаптан № 471, 472, 473 (тақ есептер)
№3. Жұлдызшаның орнына теңдік дұрыс болатындай етіп өрнектер жазыңдар:
(а+ b+с)+(* - * +с ) = 4а – 2b+2с:
(7х - *) – (*+2у) = 3х – 2у.
ҮІІ. Өздік жұмыс №1. Жұлдызшаның орнына алгебралық теңдік шығатындай өрнек қой:
4аb+2ab+* = 11ab;
13kp – 7kp+* = 12kp.
№2.Берілген өрнектер теңбе-теңдік бола ма:
35+15mn және (20mn – 5mn)+35;
(a – a) · 5 және (a+b) · 0;
3(2a – 5b) және 6a – 15b;
2a – 8 = 3a – (a+b)?
ІХ. Үй тапсырмасы Кітаптан № 471, 472, 473 (жұп есептер) Формуланы топтастыру ҮІІІ. Сабақты қорытындылау: Сабақта көпмүшеге амалдар қолдану арқылы және қысқаша көбейту формулаларын қолдана отырып, өрнектерді тепе-тең түрлендіруді үйрендік. Екі өрнектің квадрат тарының айырымы Екі өрнектің кубтарының айырымы... Екі өрнектің қосындысың квадраты... Екі өрнектің кубтарының қосындысы... Екі өрнектің айырымының квадраты ... Екі өрнектің айырымының кубы Екі өрнектің қосынды- сының кубы Қысқаша көбейту формулалары
