Сабақтың тақырыбын анықтау.
Функцияны зерттеудің негізгі мақсаттарының бірі – оның өсу және кему аралықтарын табу. Оны туындының көмегімен оңай зерттеуге болады.
Функцияны зерттеу ережелері:
1.Анықталу облысы мен
үздіксіз нүктелерін анықтау
2.Жұп, тақтылығы мен периодтылығын анықтау
3.Функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін табу
4.Кризистік нүктелерін табу
5.Өсу, кему аралығы мен экстремумдарын табу
6.Функция дөңестігі мен ойыстығын, сыну нүктесін табу
7.Зерттеу нәтижесін пайдаланып, функция графигін салу
Мысал:
Функцияны зерттеп, графигін сал:
Шешуі:
1.Функция интервалында анықталған.Үзіліс нүктесі жоқ.
2..
Функция тақ та емес, жұп та емес.
3.Координата осьтерімен қиылысу нүктелерін табамыз:
Егер у=0 онда , бұдан Демек,
Егер х=0 онда , бұдан y. Демек,
4.Кризистік нүктелерін табамыз:
5.Функцияның анықталу облысы аралықтарға бөлінеді. Таңбаларын анықтау үшін осы аралықтан сан беріп, есептейміз. Сонымен, .
функция кемиді, ал өседі.
X=-1 нүктесінде функция минимумға ие
Кесте құрамыз:
6. , демек қисық барлық анықталу облысында ойыс болады және иілу нүктесі жоқ.
7.Барлық табылған нүктелерді координаттар жүйесінде саламыз.
А(-3;0) В(1;0)
М
|
Достарыңызбен бөлісу: |
