Сабақтың тақырыбы Кері және өзара кері есептер. Педагог Жакупова Ұ. Т

Бөлім меңгерушісі : Жүсіпбекова М

Педагог: Жакупова Ұ

Кері және өзара кері есептер.
Математика пәнін оқыту үрдісінің негізгі мақсаты – арнайы педагогикалық әдістер мен мақсатты жүйелі түрде пайдаланып оқушылардың интеллектік, шығармашылық ойлауын, өз бетімен білім алу дағдыларын дамыту болып табылады.

Жаңа заман ағымына сай білім саласында жаңа технологияларды қолданудың маңызы зор. Мектептегі оқу пәндерінің ішіндегі ең күрделісі әрі қиындығы мол деп саналатын пәндердің бірі – математика.

Математиканы оқыту процесінде есеп шығару үйрену өте маңызды. Себебі, мұның өзі ойлаудың дәлме-дәлдігін, негіздеулердің нақтылығын неғұрлым жоғары деңгейде қамтамасыз етеді. Қандай мамандық саласында болса да математика үнемі қолданыста болады.

Оқушының есепті шығару шеберлігі арқылы, оның математикалық ойлау жүйесінің дамуын және оның іс-әрекетінің белгілі бір сатысын анықтауға болады. Оқушыларды есептер шығару арқылы дамыту – бұл қазіргі таңда өзекті мәселенің бірі.

Мәселе есептерді шығарудың тиімді әдісінің бірі – кері есептер әдісі.

Математика сабақтарында және арнаулы таңдау курстарда, мәтінді есептер шешу барысында кері есептер әдісін пайдалануға көп назар аударамын.

Есептің шешімі табылғанымен, жұмыс тоқталмайды: есепте қайтару арқылы кері есептер жасалып, есептегі шамалар арасында жаңа өзара байланыстар және қосымша мәлімет қалыптасады.Жана заман өсіп келе жатқан жастардың білім жүйесіне деген жаңа ағымдар талап етеді. Қазіргі уақытта, яғни жылдам өзгеріп отыратын әлемде қоғамның сұраныстарына сай келетін білімнің мықты жүйесі қажет.

Әсіресе, математикалық қабілеттіліктері жоғары оқушыларға ерекше көңіл бөлінуі керек.

Әдетте математикалық қабілеттіліктер туралы түсінік екі түрде сипатталады:

1. 
   математикалық қабілеттілікті шығармашылық қабілет деп түсінуге болады, яғни ғылыми математикалық қабілеттілік;
   
2. 
   математикалық қабілеттілікті оқу қабілеттілігі деп түсінуге болады, яғни математика пәнінің іліміне деген қызығушылықтан пайда болатын қабілеттілік (ұғыну, меңгеру).
   

Сабақтардың үзіндісін мысал ретінде қарастырайық.

Қайық 3 км/сағ меншікті жылдамдықпен өзен ағысымен 2 сағат жүзіп, 14 км қашықтыққа барды. Өзен ағысының жылдамдығы сағатына неше километр?

Тура есептің сызба-нұсқасы:

3 км/сағ, 2 сағ, 14 км,

1. 
   14/2=7 (км/мағ)
   
2. 
   7-3=4 (км/сағ). Жауабы: 4 км/сағ.
   

Кері есептердің сызба-нұсқалары:

І. , 2 сағ, 4 км/сағ

ІІ. 3 км/сағ, , 14 км, 4 км/сағ

ІІІ. 3 км/сағ, 2 сағ, , 4 км/сағ
Сызбанұсқа бойынша кері есептердің мәтінін құрастырамыз.

І. Қайық өзен ағысымен 2 сағат жүзіп, 14 км қашықтыққа барды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Қайықтықтың меншікті жылдамдығы қандай?

ІІ. 3 км/сағ меншікті жылдамдықпен өзен ағысымен жүзіп, 14 км қашықтыққа барды. Егер өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ болса, онда қайық неше сағат жүзді.

ІІІ. Қайық 3 км/сағ меншікті жылдамдықпен өзен ағысымен 2 сағат жүзді. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ болса, қайық неше километр қашықтыққа барды?

Кері есептердің шешімдері:

І. 14/2=7 (км/сағ) ІІ. 3+4=7 (км/сағ) ІІІ. 3+4=7 (км/сағ)

7-4=3 (км/сағ) 14/7=2 (сағ) 7*2=14 (км/сағ)

Мұнда есептегі қашықтық, қайықтың меншікті жылдамдығы, жүзу уақыты, өзен ағысының жылдамдығы, қайықтың өзен ағысымен, өзен ағысына қарсы жүзген жылдамдықтары туралы түсініктер және олардың арасындағы өзара кері байланыстар жақсы анықталады.

Есепті шығару барысында осындай жұмыстар нәтижесінде оқушылардың шығармашылыққа деген қызығушылығы пайда болады, математика пәнін оқуға деген ынтасы арта түседі, себебі олар білімдерін іс жүзінде қолданатынын көреді.

Тура есепті кері есептерге түрлендіру барысында оқушылар есептегі шамалар арасындағы өзара кері байланыстарды анықтап, өз бетінше есеп мәтінін, есепке орынды сұрақтар құрастырады. Осындай әрекет арқылы оқушылардың шығармашылық қабілеті артады.

Кері есептер әдісін қолдану арқылы оқушылардың жалпы сөйлеу мәдениеті, математикалық тілі дамиды, шығармашылық және ойлау қабілеті артады.

Оқушылардың ойлау қабілетінің дамуына тура және кері есептерді жеке-жеке қарастырғаннан гөрі бір есепті екінші есепке айналдыру, яғни түрлендіру процесі құнды.

Білім жаттанды түрде емес, керісінше ойлау нәтижесінен және шығармашылық жұмыстардың арқасында алынған болса ғана оқушының білімі терең және нақты болар еді. Сондықтан да, оқушыларға жаңа бағытта математика пәнін оқытудың маңызы зор.

Сұрақтар:

Мәтінді есептер дегеніміз не?

Жәй және күрделі есептің айырмашылығы?