14.10.2020ж.
ЗҚТ-0919-1
Пәні: Математика
Сабақтың тақырыбы: Пирамида. Пирамиданың параллель қимасының қасиеттері. Қиық пирамида
Жоспар :
Пирамида
Қиық пирамида
Көпжақтардың ерекше қызықты түрінің бірі — пирамида. Пирамида тақырыбын қозғағанда Мысыр пирамидаларын атамай кету мүмкін емес. Олар тек математиктерді ғана емес, сонымен қатар физиктерді, тарихшыларды, т.б. қызықтырып келеді.
Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған жақтары төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақты атайды. Пирамидаларды дөңес және дөңес емес деп бөлеміз.
Пирамиданың биіктігі дегеніміз — оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр немесе осы перпендикулярдың ұзындығы.
Егер пирамида табаны дұрыс көпбұрыш болып, төбесінің проекциясы табанының центріне дәл түссе, онда ол дұрыс пирамида деп аталады.
Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен түсірілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп аталады.
Дұрыс пирамиданың:
бүйір қырлары тең
бүйір жақтары тең
апофемалары тең
табанындағы екіжақты бұрыштарытең
бүйір қырларындағы екіжақты бұрыштары тең.
Пирамиданың бүйір бетінің ауданы депоның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады.
Пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табаны периметрінің жартысын пирамиданың апофемасына көбейткенге тең:
Толық бетінің ауданы оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең.
ST6= S66+Smа6
Қиық пирамида
Пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындагы бөлігі қиық пирамида деп аталады.
Қиық пирамиданың төменгі және жоғарғы екі табаны бар.
Қиық пирамиданың бүйір жақтары — трапециялар, ал оның бүйір кырлары — осы трапециялардың бүйір қабырғалары.
Бір табанының кез келген нүктесінен екінші табан жазықтыгына түсірілген перпендикуляр қиық пирамиданың биіктігідеп аталады.
Дұрыс пирамидадан алынған қиық пирамиданы дұрыс қиық пирамида дейді.
Бүйір жағының биіктігі дұрыс қиық пирамиданың апофемасы деп аталады.
Дұрыс қиық пирамиданың:
бүйір жақтары тең
бүйір қырлары тең
апофемалары тең
әрбір табан қабырғасындагы екіжақты бұрыштары тең
бүйір қырларындагы екіжақты бұрыштары тең.
Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы депоның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады.
Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табандарының периметрлерінің қосындысының жартысы мен апофемасына көбейткенге тең:
Sб6= 1/2 (P1 + P2 )к
Толық бетінің ауданы оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең.
ST6= S66+Smа61+Smа62
Дұрыс көпжақтар
Көпжақтардың ішінде дұрыс көпжақтардың тарихта алатын орны ерекше. Олардың жақтары — өзара тең дұрыс көпбұрыштар. Ежелгі заман математиктері бұл көпжақтарды зерттеп-үйренуге көп көңіл бөлген. Дұрыс көпжақтардың саны бар болғаны — бесеу-ақ. Бұл көпжақтардың ежелгі ұлы грек ойшылы Платон (б.з.д. 427—347 жж.) көрсеткен.
Бақылау сұрақтары:
Қандай көпжақ призма деп аталады?
Призманың жағы, төбесі, қыры дегеніміз не?
Призманың биіктігідеген не?
Қандай призма тік призма деп аталады?
Пайдаланылған әдебиеттер:
Колмогоров «Алгебра және анализ бастамалары»
Шыныбеков «Алгебра және анализ бастамалары»
Қазешов А. Қ. «Алгебра»
Достарыңызбен бөлісу: | 
