Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді шешу
жүктеу/скачать 126 Kb.
|
cos sin tg
- Бұл бет үшін навигация:
- Сабақтың мақсаты
- Сабақтың барысы : І.Ұйымдастыру бөлімі. ІІ. «Ұшқыр ойдан – ұтымды жауап»
|
Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын, әр түрлі әдістерін қарастыру. Теңдеулерді шешуге керекті формулаларды тиімді пайдалана білуге, тригонометриялық теңдеулер шешімін толық жаза білуге дағдыландыру. Білігі мен білім ін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру. Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді шешу. Сабақтың мақсаты: Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын, әр түрлі әдістерін қарастыру. Теңдеулерді шешуге керекті формулаларды тиімді пайдалана білуге, тригонометриялық теңдеулер шешімін толық жаза білуге дағдыландыру. Білігі мен білім ін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру. Сабақтың көрнекілігі: Тригонометриялық формулалар, интерактивті тақта, тригонометриялық лото ойыны, т. б. Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру жұмысы. 2. “Тригонометрия” лото ойыны 3. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a теңдеулерінің шешімдерінің формулалары. 4. Ауызша есептер. 5. Класта есептер шығару (оқулықпен жұмыс) 6. Үйге тапсырма 7. Қорытындылау. ІІ. Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін еске түсіру, тригонометриялық формулаларға шолу жасау. ІІІ. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a теңдеулерінің шешімдері. ІҮ. Ауызша есептер. Теңдеулердің шешімін табындар. А) sinx= 1/2 Ә) cosx=√3/2 Б) tqx=√3 В) Sin2x=1 Г) cos3x=1 Ғ) ctqx=√3 Д) tq3x=0 Е) sinx/2 =0 Ж) ctq4x=1 Ү. Класта оқулықтан есептер шығару. №113 А) sin (- 6х)- sin(- 4х)=0 Sin 6x+ sin4x=0 Sin4x - sin6x=0 2 sin (- x) cos5x=0 - 2 sin cos5x=0 Sinx=0, Пn. ntz cos5x=0. 5x= П/2 +ПK x=П/10 +ПK/5. ktz Жауабы: Пn; n/10+nk/5; n. kϵz №115 а) 2sin2x - 3 sinx+1=0 Шешуі: Берілген теңдеу sinxфункциясына қатысты квадрат теңдеу болып табылады. Sinx=u деп белгілесек, теңдеу мына түрге келеді. 2u2 - 3u+1=0 Теңдеудің түбірлері u1=1; u2=1/2Cодан sinx=1 және sinx =1/2 түріндегі қарапайым теңдеуге келеміз. sinx =1, х1 =П/2 +2Пn, nсz sinx =1/2, x2=(- 1) hП/b +ПR, Rtz Жауабы: П/2 +2Пn, (- 1) hП/6 +ПR, n, Rϵz Трмонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін теңдеулер №123 (а) 〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3sin〗^2 x,〖sin〗^2 x=1 -〖cos〗^2 x 〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3(1 - cos〗^2 x) 〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3+3cos〗^2 x 〖5cos〗^2 x+14 cosx - 3=0 cosx=t деп белгілеу енгіземіз Сонда〖5t〗^2+14t - 3=0 Мұнда t_(1=) 1/5; t_(2=- 3) cosx=- 3 шешімі болмайды. сosx=1/5. x=t arccos 1/5+2Пh. ntz Фунициялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін трмонометриялық теңдеулер. 6 - мысал: 〖cos〗^2 x+〖cos〗^2 2x+〖cos〗^2 3x+〖cos〗^2 4x=2 〖cos〗^2 x/2=(1+cosx)/2 формуласын пайдаланамыз. Сонда (1+cos2x)/2+(1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2=2 Осыдан (cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0 2cos5x⋅cos3x+2cos5x cosx=0 2cos5x (cos3x+cosx)=0 Қосындыны көбейтіндіге түрлендіріп 2 cos5x cos2x cosx=0 Бұдан cos5x=0, cos2x=0, cosx=0 теңдеулері шығады. cos5x=0, 5х=П/2+Пh; x= П/(10+) Пh/5, ntϵ cos2x=0, 2х=П/2+Пh; x= П/(4+) Пh/2, ntz cosx=0, х=П/2+Пh, ntz Кейбір шешімдерді біріктіруге болады. Жауабы: П/4+Пh/2; П/5 (1¦2+n), nϵz Сабақтың мақсаты: Тригонометриялық теңдеулерді алгебралық теңдеулерге келтіру; тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешу дағдыларын қалыптастыру. Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру бөлімі. ІІ. «Ұшқыр ойдан – ұтымды жауап» А)Теориялық білімдерін тексеру. 1. Қандай теңдеулер тригонометриялық теңдеулер деп аталады? 2. Тригонометриялық теңдеулерді шешу дегеніміз не? 3. Қандай түрде берілген теңдеулер қарапайым теңдеулер деп аталады ? 4. Аргументтері әртүрлі екі синустың қосындысы неге тең? 5. Аргументтері әртүрлі екі синустың айырмасы неге тең? 6. Аргументтері әртүрлі екі косинустың қосындысы неге тең? 7. Аргументтері әртүрлі екі косинустың айырмасы неге тең? Б)Ауызша тапсырмалар. жүктеу/скачать 126 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|