Тақырыбы: Анықталмаған интеграл



Дата06.01.2022
өлшемі134,42 Kb.
#16173

Тақырыбы: Анықтауыштар

Алгебра және геометрия

Екінші ретті анықтауыштар

Екінші ретті анықтауышты келесі символ (белгі) мен белгілейді:

- анықтауыштың элементтері.

және бас диагональді құрайды,

және – қосымша диагональдың элементтері.

Үшінші ретті анықтауыштар

Үшінші ретті анықтауыш келесі түрде жазылады:

элементтері бас диагоналді құрайды,

ал элементтері қосымша диагоналді

құрайды.

Минор

Үшінші ретті анықтауыштың і-ші жолындағы және j-ші бағанындағы элементтерін ойша сызғаннан қалған екінші ретті анықтауышты элементінің миноры деп атайды.Осы элементтің минорын арқылы белгілейді.

Мысалы: элементінің миноры

Алгебралық толықтауыш

Алгебралық толықтауыш келесі формула арқылы анықталады:

Мысалы: элементтерінің алгебралық толықтауышы

Үшінші ретті анықтауышты есептеу тәсілдері

1) Сарриус әдісі. Үшінші ретті анықтауышқа оң жағына әуелі бірінші бағанды, содан екінші бағанды тіркеп жазамыз

+ + +

- - -

Тұтас сызықпен көрсетілген элементтерін көбейтіп өзара қосамыз, ал үзік сызықтармен көрсетілген элементтерін көбейтіп өзара қосып теріс таңбамен аламыз. Шыққан екі санды сәйкес таңбаларымен өзара қосып анықтауышты есептейміз.

Мысал: анықтауышын есептеңіздер.

2) Үшбұрыш әдісі

2) Үшбұрыш әдісі

+ -

Мысал. Анықтауышты есептеңіздер:

3) Анықтауышты жолы немесе баған элементтері арқылы жіктеп есептеу әдісі.

3) Анықтауышты жолы немесе баған элементтері арқылы жіктеп есептеу әдісі.

Анықтауыштың қандай болса да жолының (бағанның) элементтерін сәйкес алгебралық толықтауыштарына көбейтіп, қосқаннан шыққан қосынды анықтауыштың шамасына тең болады. Немесе

(1-жолы бойынша жіктеу)

(1-бағаны бойынша жіктеу)

Мысал: Бірінші жолдың элементтері арқылы жіктеп анықтауышты есептеңіздер.

Мысал: Бірінші жолдың элементтері арқылы жіктеп анықтауышты есептеңіздер.

Анықтауыштың негізгі қасиеттері:

  • Анықтауыштың жолдарын оның сәйкес бағандарымен орын алмастырғаннан ол анықтауыштың сан мәні өзгермейді.
  • Егер анықтауыштың екі жолын (бағанын) бірімен-бірінің орындарын алмастырса онда анықтауыш таңбасы қарама-қарсы таңбаға ауысады.
  • Егер анықтауыштың кез-келген екі жолы өзара тең болса, онда ол нөлге тең болады.
  • Егер анықтауыштың қандай да болса бір жолының барлық элементтері нөлге тең болса, онда анықтауыш нөлге тең болады.

Анықтауыштың жолының немесе бағанының элементтерінің ортақ көбейткішін анықтауыш алдына шығаруға болады.

  • Анықтауыштың жолының немесе бағанының элементтерінің ортақ көбейткішін анықтауыш алдына шығаруға болады.
  • Егер анықтауыштың екі жолының элементтері өзара пропорционал болса онда анықтауыш нөлге тең.
  • Анықтауыштың қандай да болса бір жолының элементтерін олардың сәйкес алгебралық толықтауыштарына көбейтіп қосқаннан шыққан қосынды анықтауыш шамасына тең болады.

Егер анықтауыштың бір жолының элементтері екі қосылғыш арқылы берілген болса, онда анықтауыш екі анықтауыштың қосындысына тең болады. Бірінші анықтауыштың сәйкес жолында бірінші қосылғыш, екінші анықтауышта екінші қосылғыш.

  • Егер анықтауыштың бір жолының элементтері екі қосылғыш арқылы берілген болса, онда анықтауыш екі анықтауыштың қосындысына тең болады. Бірінші анықтауыштың сәйкес жолында бірінші қосылғыш, екінші анықтауышта екінші қосылғыш.
  • Егер анықтауыштың қандай болса да бір жолының элементтерін бір ғана санына көбейтіп басқа бір жолының сәйкес элементтеріне қосса, онда бұдан анықтауыш шамасы өзгермейді.


Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет