Типовые задачи Задача 1
жүктеу/скачать 485 Kb.
|
|
Типовые задачи Задача 1. Построить код Хаффмена для ансамбля сообщений {xi}, i=1..5 с вероятностями Px ( 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 ) . Определить характеристики эффективного кода. Ответ. Таблица кодирования Сообщения x1 x2 x3 x4 x5 Код 10 01 00 110 111 Средняя длина кодового слова в битах n cp = 2.4 bit. Минимально возможная средняя длина кодового слова n cp.min = 2.322 bit. Избыточность кода R = 0.033 . Задача 2. Построить код Хаффмена для ансамбля сообщений {xi}, i=1..8 с вероятностями Px 1/4 1/ 4 1 / 8 1 / 8 1 / 16 1 / 16 1 / 16 1/ 16 .Определить характеристики кода. Ответ. Таблица кодирования Сообщения x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 Код 01 10 000 001 1100 1101 1110 1111 Средняя длина кодового слова в битах n cp = 2.75 bit. Минимально возможная средняя длина кодового слова n cp.min = 2.75 bit. Избыточность кода R = 0 . Задача 3. Ансамбль сообщений {xi}, i=1..5 задан вектор-строкой вероятностей Px 1 / 2 1 / 4 1 / 8 1 / 16 1 / 16 . Закодировать сообщения эффективным кодом Хаффмена и обычным двоичным кодом. Определить характеристики кодов и скорость передачи по каналу при условии, что длительность двоичного символа τ 0 0.01.sec .bit 1. Ответ. Таблица кодирования Сообщения x1 x2 x3 x4 x5 Эффективный код 0 10 110 1110 1111 Обычный код 001 010 011 100 101 Источник генерирует знак z1 с вероятностью 0.8 и z2 с вероятностью 0.2. Какова энтропия источника? Символы азбуки Морзе могут появиться в сообщении с вероятностями: для точки - 0.51, для тире - 0.31, для промежутка между буквами - 0.12, между словами - 0.06. Определить среднее количество информации в сообщении из 500 символов данного алфавита, считая, что связь между последовательными символами отсутствует. Найти число значений m случайной величины Y, все значения которой одинаково вероятны, при котором энтропия Y будет равна энтропии случайной величины X. вероятности значений которой заданы таблицей:
Бросаются одновременно две игральные кости. Определить количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произведение числа выпавших очков четно. Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0.6 и 0.7, производят по одному выстрелу. В результате оказалось, что мишень поражена. Какое количество информации содержится в этом сообщении? Источник генерирует знак z1 с вероятностью 0.8 и Z2 с вероятностью 0.2. Постройте эффективные коды Шенона-Фано и Хаффмана для последовательности из трех знаков zi, zj, zk. Каково среднее число символов на знак? Сравните с энтропией источника. Построить коды Шеннона-Фэно и Хаффмана для с.д.в. вероятности значений которой заданы таблицей:
Оценить оптимальность построенных кодов Метод Хаффмена Задания жүктеу/скачать 485 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|